2022-2023学年浙江省丽水市半古月中学高二数学文知识点试题含解析

2022-2023学年浙江省丽水市半古月中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线x2=4y的准线方程是（）A．y= B．y=﹣ C．y=x D．y=﹣1参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据题意，由抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p，再代入抛物线的准线方程即可得答案．【解答】解：因为抛物线的标准方程为：x2=4y，焦点在y轴正半轴上；所以：2p=4，即=1，则其准线方程是y=﹣1；故选：D．2.设，，，则a，b，c大小关系是(

)A. B.C. D.参考答案：A【分析】根据三个数的特征，构造函数，求导，判断函数的单调性，利用函数的单调性可以判断出的大小关系.【详解】解:考查函数，则，在上单调递增，，，即，，故选A.【点睛】本题考查了通过构造函数，利用函数的单调性判断三个数大小问题，根据三个数的特征构造函数是解题的关键.3.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是(

)A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．只有一次中靶 D．两次都不中靶参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件．【专题】概率与统计．【分析】直接根据对立事件的定义，可得事件“至少有一次中靶”的对立事件，从而得出结论．【解答】解：根据对立事件的定义可得，事件“至少有一次中靶”的对立事件是：两次都不中靶，故选D．【点评】本题主要考查对立事件的定义，属于基础题．4.已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是

（

）A．

B.

C.

D.参考答案：A5.直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（

）A（）

B（）

C（）

D（）参考答案：A略6.若△ABC的对边分别为、、c且，，，则(

)

A．5

B．25

C．

D．

参考答案：A7.命题“?x＞0，x2﹣x≤0”的否定是（）A．?x0＞0，x02﹣x0≤0 B．?x0＞0，x02﹣x0＞0C．?x＞0，x2﹣x＞0 D．?x≤0，x2﹣x＞0参考答案：B【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】解：命题是全称命题，则命题“?x＞0，x2﹣x≤0”的否定是：?x0＞0，x02﹣x0＞0，故选：B8.为了得到函数的图象，需要把函数图象上的所有点（

）A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度参考答案：C【分析】直接根据三角函数图象的平移变换法则求解即可.【详解】因为函数图象上的所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，所以为了得到函数的图象，需要把函数图象上的所有点向右平移个单位长度，故选C.【点睛】本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.9.已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则+等于

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：A10.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x45678910Y15171921232527

A

一次函数模型

B

二次函数模型

C

指数函数模型

D

对数函数模型参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，设，则与1的大小关系是

．(用不等号连接)参考答案：

12.已知函数在上是增函数，函数是偶函数，则的大小关系是

.参考答案：f(2.5)>f(1)>f(3.5)13.命题：“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是．参考答案：?x∈R，x2﹣x﹣1≥0【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题：“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是?x∈R，x2﹣x﹣1≥0；故答案为：?x∈R，x2﹣x﹣1≥0．14.已知数列，则数列的通项为_________.参考答案：略15.

有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如右图所示），，则这块菜地的面积为_____________。参考答案：略16.若点在曲线（为参数，）上，则的最小值是

．参考答案：由（为参数，）可得：．因此k可以看作与圆：上的点的连线的直线的斜率的取值范围．

设过点P的直线方程为：，化为，解得．

解得．

∴的最小值是．

17.由0，1，2，3，4，5六个数字组成的四位数中，若数字可以重复，则含有奇数个1的数共有____________个。参考答案：444略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．如何安排生产该企业可获得最大利润？最大利润为多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】先设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=5x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=5x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可．【解答】解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该企业可获得利润为z=5x+3y，且，联立，解得x=3y=4，由图可知，最优解为P（3，4），∴z的最大值为z=5×3+3×4=27（万元）．故答案为：27万元．19.如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）求三棱锥P﹣EBD的体积．参考答案：（1）证明：在矩形ABCD中，连接AC，设AC、BD交点为O，则O是AC中点．又E是PA中点，所以EO是△PAC的中位线，所以PC∥EO…又EO?平面EBD，PC?平面EBD．所以PC∥平面EBD…（2）解：取AB中点H，则由PA=PB，得PH⊥AB，又平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，所以PH⊥平面ABCD．

…．．取AH中点F，由E是PA中点，得EF∥PH，所以EF⊥平面ABCD．∵，由题意可求得：S△ABD=，PH=，EF=，…．．则．

…．．考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（1）连接AC，设AC、BD交点为O，利用EO是△PAC的中位线，可得PC∥EO，利用线面平行的判定，可得PC∥平面EBD；（2）取AB中点H，先证明PH⊥平面ABCD．取AH中点F，可证EF⊥平面ABCD，进而可求三棱锥P﹣EBD的体积．解答：（1）证明：在矩形ABCD中，连接AC，设AC、BD交点为O，则O是AC中点．又E是PA中点，所以EO是△PAC的中位线，所以PC∥EO…又EO?平面EBD，PC?平面EBD．所以PC∥平面EBD…（2）解：取AB中点H，则由PA=PB，得PH⊥AB，又平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，所以PH⊥平面ABCD．

…．．取AH中点F，由E是PA中点，得EF∥PH，所以EF⊥平面ABCD．∵，由题意可求得：S△ABD=，PH=，EF=，…．．则．

…．．点评：本题考查线面平行、线面垂直，考查三棱锥体积的计算，掌握线面平行、线面垂直的判定是解题的关键．20.设数列前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足求数列的通项公式；（Ⅲ）(理)设，求数列的前和.(文)设，求数列的前和.参考答案：解：（Ⅰ）由，得，两式相减，得，∴（常数），所以，是等比数列，-----------------2分又n=1时，，∴.-------------------4分（Ⅱ）由，且时，，得，--------------------------------------------------------------------6分∴是以1为首项，为公差的等差数列，∴，故.-----------------------8分（Ⅲ）理：，-----------------9分---------11分以上两式相减得，------------------14分文：，-----------------9分，，---------11分以上两式相减得，.------------------14分略21.（12分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求；（2）数列{}满足求此数列的前项和．参考答案：(1)、由∴

………………2分

………………4分

…………6分(2)、由已知，…………8分………………12分22.（本小题满分14分）已知：，：，（1）若是的充分不必要条件，求的取值范围；（2）若，且假真，求的取值范围．参考答案：或