湖北省宜昌市高家中学高二数学文知识点试题含解析

湖北省宜昌市高家中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知X～B(n，p)，EX=8，DX=1.6，则n与p的值分别是A．100、0.08

B．20、0.4

C．10、0.2

D．10、0.8参考答案：A略2.抛物线的准线方程为（

）

A、 B、 C、 D、参考答案：D略3.曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为()．A.

B.

C.

D．1参考答案：A4.已知全集，则A.{1} B.{7} C.{1,7} D.{1,3,5,7}参考答案：C【分析】根据补集定义直接求得结果.【详解】由补集定义得：本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的补集运算，属于基础题.5.过两直线x–y+1=0和x+y–=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有(

)

A.0条

B.1条 C.2条

D.3条参考答案：B6.设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)

（

）A．必在圆x2＋y2＝2内

B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外

D．以上三种情形都有可能参考答案：A略7.一组数据中的每一个数都减去90得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为()A．91.2，4.4

B．91.2，94.4

C．88.8，4.4

D．88.8，75.6参考答案：A8.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．10 B．17 C．19 D．36参考答案：C【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，循环可得结论．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：k=2，s=0满足条件k＜10，第一次循环，s=2，k=3，满足条件k＜10，第二次循环，s=5，k=5，满足条件k＜10，第二次循环，s=10，k=9，满足条件k＜10，第二次循环，s=19，k=17，不满足条件k＜10，退出循环，输出s的值为19．故选：C．9.下列说法错误的是（）A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题B．“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题C．如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题D．“”是“θ=30°”的充分不必要条件参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；四种命题的真假关系．【分析】x，y互为相反数?x+y=0；“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”是真命题，故它的逆否命题一定是真命题；命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，q是真命题；“”不能推出“θ=30°”．【解答】解：x，y互为相反数?x+y=0，故A成立；∵“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”是真命题，故它的逆否命题一定是真命题，故B成立；命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，q是真命题，故C成立；“”不能推出“θ=30°”，故D不成立．故选D．【点评】本题考查必要条件、充分条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意四种命题的真假关系的应用．10.下列语句中，不能成为命题的是（）A．6＞10 B．x＞2C．若⊥，则?=0 D．0∈N参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】能够判断真假的语句是命题．运用不等式和向量垂直的条件，以及元素与集合的关系，即可判断A假，C，D为真，B无法判断真假，即可得到结论．【解答】解：能够判断真假的语句是命题．对于A，6＞10为假命题；对于B，x＞2无法确定真假，不为命题；对于C，若⊥，则?=0，为真命题；对于D，0∈N为真命题．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则为____▲____.参考答案：-1略12.方程表示双曲线，则m的取值范围_____参考答案：【分析】题干中方程是双曲线，则和异号，可解得m范围。【详解】由题得，解得：或.故的取值范围是.【点睛】考查双曲线的定义，属于基础题.13.

已知满足不等式,

则的最大值是_______________.参考答案：14.手表的表面在一平面上。整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上。从整点i到整点（i＋1）的向量记作，则＝

参考答案：解析：连接相邻刻度的线段构成半径为的圆内接正12边形。相邻两个边向量的夹角即为正12边形外角，为30度。各边向量的长为

。则.共有12个相等项。所以求得数量积之和为.15.现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有

▲

种不同的选派方案.（用数字作答）参考答案：55略16.已知“三段论”中的三段：①可化为；②是周期函数；③是周期函数．其中为小前提的是__________．（填写序号）参考答案：①【分析】根据推理，确定三段论中的大前提；小前提；结论，从而得到答案。【详解】大前提②是周期函数；小前提①可化为；结论③是周期函数故答案是①【点睛】本题考查演绎推理中的三段论，属于基础题。17.一直线过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。参考答案：x=-3或3x+4y+15=0略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）在中，已知，是边上的一点，，，，求的长.

参考答案：解：在中，，，，

由余弦定理得

=,

，

…7分

在中，,,，

由正弦定理得,

.…Ks5u………14分略19.设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心,为半径的圆交于B、D两点.（1）若，的面积为,求的值及圆的方程；（2）若A、B、F三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.参考答案：解：（1）由对称性知：是等腰直角，斜边 点到准线的距离

圆的方程为

切点直线坐标原点到距离的比值为.

略20.设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．（1）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞．参考答案：【考点】圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质．【分析】（1）设P（x0，y0），则，利用直线AP与BP的斜率之积为，即可求得椭圆的离心率；（2）依题意，直线OP的方程为y=kx，设P（x0，kx0），则，进一步可得，利用AP|=|OA|，A（﹣a，0），可求得，从而可求直线OP的斜率的范围．【解答】（1）解：设P（x0，y0），∴①∵椭圆的左右顶点分别为A，B，∴A（﹣a，0），B（a，0）∴，∵直线AP与BP的斜率之积为，∴代入①并整理得∵y0≠0，∴a2=2b2∴∴∴椭圆的离心率为；（2）证明：依题意，直线OP的方程为y=kx，设P（x0，kx0），∴∵a＞b＞0，kx0≠0，∴∴②∵|AP|=|OA|，A（﹣a，0），∴∴∴代入②得∴k2＞3∴直线OP的斜率k满足|k|＞．21.假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：甲：109101011119111010乙：81014710111081512估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性．参考答案：22.(本小题满分14分)设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ