2022年河南省南阳市邓州第一高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年河南省南阳市邓州第一高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象

（A）向右平移个单位长度

（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度

（D）向左平移个单位长度参考答案：A2.下列四个选项中正确的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A3.已知离散型随机变量服从二项分布～且，则与的值分别为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A试题分析：由二项分布的数学期望和方差公式可得,解之得,故应选A.考点：二项分布的数学期望和方差公式的运用.4.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（

）A．7

B．9

C．18

D．36参考答案：C5.下列各式中，最小值等于2的是

(

)A．

B．

C.

D．参考答案：D6.当时，下面的程序段执行后所得的结果是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C7.直线过点（-3,4），且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线方程为(

)

A．

B.

C.

D.参考答案：C8.某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（

）A． B．30km C．15km D．参考答案：D根据题意画出图形，如图所示，可得，，，，，在中，利用正弦定理得：，，则这时船与灯塔的距离是．故选D．9.若，则是的A．充分而不必要条件

B.必要而不充分条件C．充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A10.设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件定义判断，结合不等式求解．【解答】解：∵a，b∈R，则（a﹣b）a2＜0，∴a＜b成立，由a＜b，则a﹣b＜0，“（a﹣b）a2≤0，所以根据充分必要条件的定义可的判断：a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是a＜b的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了不等式，充分必要条件的定义，属于容易题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是

．参考答案：14【考点】83：等差数列；F4：进行简单的合情推理．【分析】把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组，那么每组圆的总个数就等于2，3，4，…所以这就是一个等差数列．根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组，且第120个圆不是实心圆，所以前120个圆中有14个实心圆．【解答】解：将圆分组：第一组：○●，有2个圆；第二组：○○●，有3个圆；第三组：○○○●，有4个圆；…每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为sn=2+3+4+…+（n+1）=，令sn=120，解得n≈14.1，即包含了14整组，即有14个黑圆，故答案为：14．【点评】解题的关键是找出图形的变化规律，构造等差数列，然后利用等差数列的求和公式计算．12.函数的极小值点为______________.参考答案：略13.若平面向量则=

。参考答案：（-1，1）或（-3，1）14.过点（1,0）且与直线x-2y－2＝0平行的直线方程

参考答案：x-2y-1=015.已知则x=

。参考答案：3或716.已知A（3，1），B（﹣4，0），P是椭圆上的一点，则PA+PB的最大值为．参考答案：10+

【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意画出图形，可知B为椭圆的左焦点，A在椭圆内部，设椭圆右焦点为F，借助于椭圆定义，把|PA|+|PB|的最大值转化为椭圆上的点到A的距离与F距离差的最大值求解．【解答】解：由椭圆方程，得a2=25，b2=9，则c2=16，∴B（﹣4，0）是椭圆的左焦点，A（3，1）在椭圆内部，如图：设椭圆右焦点为F，由题意定义可得：|PB|+|PF|=2a=10，则|PB|=10﹣|PF|，∴|PA|+|PB|=10+（|PA|﹣|PF|）．连接AF并延长，交椭圆与P，则此时|PA|﹣|PF|有最大值为|AF|=∴|PA|+|PB|的最大值为10+．故答案为：10+17.求的单调递减区间

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设a为实数，求函数的单调区间与极值。参考答案：

略19.（本题16分）已知函数，（1）若的解集为，求k的值；（2）求函数在[2,4]上的最小值；（3）对于，使成立，求实数m的取值范围．参考答案：解：（1）由得；整理得，因为不等式的解集为，所以方程的两根是，；由根与系数的关系得，即；

……………4分（2）的对称轴方程为，①当时，即在[2,4]上是单调增函数，故；②当时，即，在上是单调减函数，在上是单调增函数，故；③当时，即在[2,4]上是单调减函数，故；所以………10分（3）因为函数在区间上为增函数，在区间上为减函数其中，，所以函数在上的最小值为对于使成立在上的最小值不大于在上的最小值，由（2）知①解得,所以；②当时,解得，所以；③当时，解得，所以综上所述，m的取值范围是.

…………………16分

20.已知p：对任意实数x都有恒成立；q：关于x的方程有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．参考答案：对任意实数x都有x2＋x＋1>0恒成立?＝0或?0≤<4；

………2分关于x的方程x2－x＋＝0有实数根?1－4≥0?；

…………4分如果p真，且q假，有0≤<4，且，∴；

…………6分如果q真，且p假，有<0或≥4，且，∴<0.

…………8分综上，实数的取值范围为(－∞，0)∪.