福建省三明市上京初级中学高二数学文知识点试题含解析

福建省三明市上京初级中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：B2.函数在内单调递减，则的范围是

A．

B.

C．

D．

参考答案：B略3.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为3，则（

）A．

B．

C．4

D．参考答案：B4.“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（

）A.类比推理

B.归纳推理

C.演绎推理

D.分析法参考答案：B5.曲线上的点到直线的最短距离是(

)

A．

B．

C．

D．0参考答案：B设为曲线上的任意一点，则由，所以，所以点（1,0）到直线的距离最短，最短距离为。6.已知6件不同产品中有2件是次品，现对它们依次进行测试，直至找出所有次品为止，若恰在第4次测试后，就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数是(

)A．24

B．72

C.96

D．360参考答案：C7.已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，若双曲线上有一点M（），使，那双曲线的交点（

）。A

在轴上

B

在轴上

C

当时在轴上

D当时在轴上

参考答案：正解：B。由得，可设，此时的斜率大于渐近线的斜率，由图像的性质，可知焦点在轴上。所以选B。误解：设双曲线方程为，化简得：，代入，，，焦点在轴上。这个方法没错，但确定有误，应，焦点在轴上。误解：选B，没有分组。8.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110

由x2＝

算得，x2＝≈7.8.附表：P(x2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：C9.已知实数a、b满足“a＞b”，则下列不等式中正确的是（

）A．|a|＞|b|

B．a2＞b2

C．a3＞b3

D．＞1参考答案：C略10.已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是(

)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=x﹣sinx的导数为．参考答案：1﹣cosx【考点】导数的运算．【分析】利用导数的运算法则即可得出．【解答】解：y′=1﹣cosx．故答案为：1﹣cosx．12.在平行四边形ABCD中，AD=，AB=2，若=，则?=．参考答案：

【分析】用表示出，再计算．【解答】解：∵，∴F是BC的中点，∴，==，∴=（）（）=﹣=4﹣=．故答案为：．13.点P是椭圆=1上的一点，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，若∠F1PF2=60°，则|PF1||PF2|=．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】由已知条件利用椭圆定义和余弦定理列出方程组，由此能求出|PF1||PF2|．【解答】解：∵点P是椭圆=1上的一点，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，∠F1PF2=60°，∴，解得|PF1||PF2|=．故答案为：．14.一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为．参考答案：2500m2考点：函数模型的选择与应用．专题：计算题；应用题．分析：设出宽，进而可表示出长，利用矩形面积公式求得面积的表达式，进而利用二次函数的性质求得矩形面积的最大值．解答：解：设每个小矩形的高为am，则长为b=（200﹣4a），记面积为Sm2则S=3ab=a?（200﹣4a）=﹣4a2+200a（0＜a＜50）∴当a=25时，Smax=2500（m2）∴所围矩形面积的最大值为2500m2故答案为：2500m2点评：本题主要考查了函数的最值在实际中的应用．考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力，设出自变量和因变量，将实际问题转化为函数模型是解答本题的关键．15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是_________________.参考答案：16.在△ABC中，下列关系式：

①asinB＝bsinA； ②a＝bcosC＋ccosB；

③a2＋b2－c2＝2abcosC； ④b＝csinA＋asinC，一定成立的个数是_________.参考答案：3略17.在的二项展开式中，常数项为

．参考答案：1215

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，①从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；②先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。参考答案：（13分）解：①从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有，，，，，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有

，两个。因此所求事件的概率为。②先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：共16个有满足条件

的事件为共3个所以满足条件的事件的概率为

故满足条件n<m+2的事件的概率为

略19.已知函数在处取得极小值，参考答案：解由，得故，令,则或的单调递增区间为。

要使在上恒成立，只要使，由知在上是减函数，在及上是增函数，且在上的最大值，，或略20.（本题8分）设函数（1）当时，求在区间上的值域；（2）若，使，求实数的取值范围.参考答案：

21.如图所示，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A，B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求的面积.参考答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）由椭圆上的点到、两点的距离之和为4,得，椭圆方程为，点代入方程可得，从而可得椭圆的方程，进而可得焦点坐标；（Ⅱ）根据题意得到的方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理及三角形面积公式可得求出,.试题解析：（Ⅰ）由椭圆上的点到、两点的距离之和为4,得，椭圆方程为，点代入方程可得，从而可得椭圆的方程为，从而可得焦点坐标为.（Ⅱ）将与联立，消去，得.22.(13分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=(3n+Sn)对