2022-2023学年浙江省金华市东阳虎鹿镇中学高二数学文月考试题含解析

2022-2023学年浙江省金华市东阳虎鹿镇中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则下列结论不正确的是（

）

A．

B．

C．2

D．

参考答案：D略2.垂直于同一条直线的两条直线一定（

）A、平行

B、相交

C、异面

D、以上都有可能参考答案：D3.已知命题p：可表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：若实数a，b满足a＞b，则a2＞b2．则下列命题中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命题的序号为（）A．① B．③④ C．①③ D．①②③参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；双曲线的简单性质．【分析】先分别判定命题p、命题q的真假，在根据复合命题的真值表判定．【解答】解：对于命题p：若可表示焦点在x轴上的双曲线，则3﹣a＞0，a﹣5＞0，a不存在，故命题p是假命题；对于命题q：若实数a，b满足a＞b，则a2＞b2或a2=b2或a2＜b2，命题q为假命题；①p∨q为假，②p∧q为假，③（￢p）∨q为真，④（￢p）∧（￢q）为真；故选：B．4.不等式的解集是 ()． A．(－∞，2)B.(2，＋∞)C．(0,2)D(－∞，0)∪(2，＋∞)参考答案：B略5.如果直线与直线关于直线对称,那么 A.

B.

C.

D.参考答案：A6.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为(

)

A.5，10，15，20

B.2，6，10，14

C.2，4，6，8

D.5，8，11，14参考答案：A7.用反证法证明命题“已知，如果ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（

）A.a、b都能被5整除 B.a、b都不能被5整除C.a、b不都能被5整除 D.a不能被5整除参考答案：B【分析】根据反证法的概念，利用命题的否定，即可求解，得到答案．【详解】由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证，“中至少有一个能被5整除”的否定是“都不能被5整除”．故选B.【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，合理利用命题的否定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．8.设函数，以下结论一定错误的是()A．

B．若，则x的取值范围是(－2,3).C．函数在(－∞,+∞)上单调递增

D．函数f(x)有零点参考答案：B9.某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝()A. B. C. D.参考答案：Cξ＝3表示第3次首次测到正品，而前两次都没有测到正品，故其概率是，本题选择C选项.点睛：准确理解并运用二项分布的概率公式是求解该类问题的关键，表示在独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率.10.用秦九韶算法计算多项式

当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（

）A．6，6

B．5,

6

C．5,

5

D．6,

5参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为________．参考答案：15略12.如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有

个直角三角形参考答案：413.在复平面内，复数z1与z2对应的点关于虚轴对称，且z1=﹣1+i，则z1z2=

．参考答案：-2【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数z1与z2对应的点关于虚轴对称，且z1=﹣1+i，求出z2=1+i，然后把z1，z2代入z1z2，再由复数代数形式的乘法运算化简，则答案可求．【解答】解：由复数z1与z2对应的点关于虚轴对称，且z1=﹣1+i，则z2=1+i，则z1z2=（﹣1+i）（1+i）=﹣1﹣i+i+i2=﹣2．故答案为：﹣2．14.四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体，其中正确的是： .（填上所有正确命题的序号）参考答案：①③15.如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量4.5432.5由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a，则a等于．参考答案：5.25【考点】线性回归方程．【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：=（1+2+3+4）=2.5，=（4.5+4+3+2.5）=3.5，将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是=﹣0.7x+a，可得3.5=﹣1.75+a，故a=5.25．故答案为：5.25．【点评】本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目．16. .参考答案：517.在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：(

)

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题8分）如图所示，在正三棱柱中，若，，是中点。（1）证明：平面；（2）求与所成的角的大小。参考答案：略19.已知等差数列，，

(1）求数列的通项公式

(2）设，求数列的前项和参考答案：（1）由已知可得

又因为，所以

所以(2）由（1）可知，设数列的前项和为

①

②①-②可得-3

=

20.在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．（1）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（2）如果＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．参考答案：略21.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）求y关于x的线性回归方程；（2）求各样本的残差；（3）试预测加工10个零件需要的时间.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，参考答案：解：（1）

∴所求线性回归方程为（2）---

---（3）当时，，∴预测加工10个零件需要8.05小时.

22.在中，分别是角A、B、C的对边，，且．（1）求角A的大小；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）求的值域．参考答案：解析：（1）由得

4′

由正弦定理得