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数学必修4一.选择题：1.的正弦值等于（）

（A）（B）（C）（D）2．215°是 （）（A）第一象限角 （B）其次象限角（C）第三象限角 （D）第四象限角3．角的终边过点P（4，－3），则的值为 （）（A）4 （B）－3 （C） （D）4．若sin<0，则角的终边在 （） （A）第一、二象限 （B）其次、三象限 （C）其次、四象限 （D）第三、四象限5．函数y=cos2x的最小正周期是 （）（A） （B） （C） （D）6．给出下面四个命题：①；②；③；④。其中正确的个数为 （）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7．向量，，则 （）（A）∥ （B）⊥ （C）与的夹角为60° （D）与的夹角为30°8.化简的结果是()（A）（B）（C）（D）9．函数是（）（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数10．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A） （B）（C） （D）二.填空题11．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为；12．若与共线，则＝；13．若，则=；14．已知，与的夹角为，那么=。15．函数的值域是；三．解答题16．(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算的值.17．已知向量,的夹角为,且,,(1)求;(2)求.18.已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？19．设，，，∥，试求满意的的坐标（O为坐标原点）。20.某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测，可近似的看成是函数（1）依据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是平安的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以平安的进出该港？21.已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.答案一．选择题：ACCDABBBCA二．填空题：11.（－2，－1）12.－613.－314.15.[－1,3]三.解答题:16.解：（1）∵，为第三象限角∴（2）明显∴17.解：（1）17.解：(1)(2)所以 18.（1），得（2），得此时，所以方向相反。19.解：设，由题意得： 20.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，，故（2）要想船舶平安，必需深度，即∴解得：又当时，；当时，；当时，故船舶平安进港的时间段为，，21.解:(1)即(2)

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