项目(章节)名称

项目(章节)名称《机械制图》教案理论+实训其次章正投影基础接着贯彻制图国家标准和投影法的基本学问，让学生明白，本章节的学问是正确绘制机械样图的基础。

驾驭投影法的基本学问、三视图的形成.驾驭点、线、面的投影规律，投影特征。

驾驭投影法的基本学问、三视图的形成.学习点、线、面的投影规律，投影特征，增加空间分析的理论和图解实力，为以后学习截交线、相贯线、组合体等内容建立基础。

教室+投影室+制图室模型+制图工具三视图的形成及点的投影规律；点、线、面的投影特征；空间想象、找出线断的端点。

三视图的形成及点的投影规律；点、线、面的投影特征；空间想象、找出线断的端点。

老师示范，学生仿照练习，讲练结合作业及课堂练习制图习题集上相关习题正投影基础一、投影法与投影的概念在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照耀物体时，在地面或墙壁上出现物体的影子，这就是一种投影现象。

人们对这类现象进行了长期的视察和探讨，建立了投影法。

我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。

上述这种用投射线（投影线）通过物体，向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

PabBcACS投影面投影中心投影线SPaA湖南现代物流职业技术学院二、投影法的种类投影法分为中心投影法和平行投影法两种。

投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法。

投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法。

依据投影线与投影面是否垂直，平行投影法又可以分为两种：

1．斜投影法投影线与投影面相倾斜的平行投影法。

2．正投影法投影线与投影面相垂直的平行投影法。

由于正投影法能够表达物体的真实形态和大小，绘制方法也较简洁，所以在工程上普遍采纳，已成为机械制图的基本原理与方法。

三、正投影的基本性质一）真实性（二）积聚性（三）类似性正投影的这三个基本性质即线面的投影特性是画图的依据，应娴熟驾驭。

在机械制图中，通常假设人的视线为一组平行的，且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得到的正投影称为视图。

一般状况下，一个视图不能确定物体的形态。

两个形态不同的物体，它们在投影面上的投影都相同。

因此，要反映物体的完整形态，必需增加由不同投影方向所得到的几个视图，相互补充，才能将物体表达清晰。

工程上常用的是三视图。

一、三投影面体系与三视图的形成三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成，如图2－7所示。

在三投影面体系中，三个投影面分别为：

湖南现代物流职业技术学院正立投影面：

简称为正面，用V表示；水平投影面：

简称为水平面，用H表示；侧立投影面：

简称为侧面，用W表示。

三个投影面的相互交线，称为投影轴。

它们分别是：

OX轴：

是V面和H面的交线，它代表长度方向；OY轴：

是H面和W面的交线，它代表宽度方向；OZ轴：

是V面和W面的交线，它代表高度方向；三个投影轴垂直相交的交点O，称为原点。

将物体放在三投影面体系中，物体的位置处在人与投影面之间，然后将物体对各个投影面进行投影，得到三个视图，这样才能把物体的长、宽、高三个方向，上下、左右、前后六个方位的形态表达出来。

三个视图分别为：

主视图：

从前往后进行投影，在正立投影面（V面）上所得到的视图。

俯视图：

从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图。

主视图：

从前往后进行投影，在侧立投影面（W面）上所得到的视图。

在实际作图中，为了画图便利，须要将三个投影面在一个平面（纸面）上表示出来，规定：

使V面不动，H面绕OX轴向下旋转90与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90与V面重合。

二、三视图的投影规律三视图的投影规律：

主、俯视图长对正（即等长）；主、左视图高平齐（即等高）；俯、左视图宽相等（即等宽）；三视图的投影规律反映了三视图的重要特性，也是画图和读图的依据。

无论是整个物体还是物体的局部，其三面投影都必需符合这一规律。

正立投影面影面投侧立水平投影面HYZWOVX湖南现代物流职业技术学院三、三视图与物体方位的对应关系物体有长、宽、高三个方向的尺寸，有上下、左右、前后六个方位关系。

主视图反映了物体的上下、左右四个方位关系；俯视图反映了物体的前后、左右四个方位关系；左视图反映了物体的上下、前后四个方位关系。

在这些方位关系中，上下、左右关系较易判别，只有俯视图和左视图的前后关系简洁弄错。

应当留意：

以主视图为中心，俯视图、左视图靠近主视图的一侧为物体的后面，远离主视图的一侧为物体的前面。

三投影面体系和点的三面投影三投影面体系的建立，再设立一个与V、H面都垂直的侧立投影面W面，三个投影轴OX、OY、OZ必定相互垂直。

得到三面投影a、a、a投影面旋转到同一平面上，这时Y轴变成了YH、YW点的三面投影规律点的投影连线垂直于投影轴，即aaOXaaOZaaYHOYHaaYWOYW点的投影到投影轴的距离，等于该点的坐标，也就是该点到相应投影面的距离。

x=aaZ=aaYH=点A到W面的距离Aay=aax=aaz=点A到V面的距离Aax=aaZ=aaYH=点A到H面的距离Aa两点的相对位置和重影点两点的相对位置两点的投影不仅反映了各点对投影面的位置，也反映了两点之间的左右、前后、上下的相对位置。

湖南现代物流职业技术学院重影点两点可以对H、W、V面的重影点。

两点重影，有可见与不行见之分。

相应坐标值大的可见，小的不行见。

直线的投影特性直线倾斜于投影面时，其投影仍为直线，且投影长度小于实长；直线平行于投影面时，其投影仍为直线，且投影长度等于实长；直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。

直线的三面投影直线的三面投影，可由直线上两点的同面投影连线来确定。

种位置直线的投影特性空间直线在三投影面体系中对投影面的相对位置有三类：

一般位置直线-对三投影面都倾斜的直线。

投影面平行线-平行于一个投影面，而与另外两个投影面都倾斜的直线。

投影面垂直线-垂直于一个投影面，而与另外两个投影面都平行的直线。

一般位置直线直线的三面投影长度均小于实长，三面投影都倾斜于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的实际大小。

直线对三个投影面的倾角分别用来表示。

直线AB的三面投影长度与倾角的关系为：

ab=ABcosab=ABcosab=ABcos投影面平行线投影面平行线分为：

水平线、正平线、侧平线。

分析三种类型直线的投影特性。

在它所平行的投影面上的投影反映实长，其与投影轴的夹角，分别反映该直线对另两个投影面的实际倾角。

在它所不平行的两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，但不反映实长。

投影面垂直线投影面垂直线分为三种：

铅垂线、正垂线、侧垂线。

分析三种类型垂直线的投影特性。

在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。

另两个投影面上的投影垂直于相应的投影轴，且反映实长。

湖南现代物流职业技术学院直线上的点直线上的点，其投影必在该直线的同面投影上。

直线上的点，分割线段之比，在投影后保持不变。

两直线的相对位置平行两直线平行两直线的同面投影必定相互平行。

相交两直线空间两直线的交点K,是两直线的共有点。

交叉两直线交叉两直线同面投影的交点是交叉两直线上两点的重影。

用几何元素表示平面：

由几何学可知，不在同始终线上的三点可以确定一个平面，故确定平面的空间位置有以下几种表示方法：

不在同始终线上的三点；一条直线和直线外一点；相交两直线；平行两直线；任意平面形。

在投影图上画出平面图形的方法，就是画出确定平面位置的几何元素的投影。

留意，以上五种表示平面的方法可以相互转换。

用迹线表示平面：

平面和投影面的交线，叫做平面的迹线。

用迹线来表示平面，平面的空间位置比较明显。

空间平面P与H面的交线是用PH来表示，称为水平迹线。

与V面的交线是用PV来表示，称为P平面的正面迹线；PW称为P平面的侧面迹线。

迹线既是空间平面上的直线，又是投影面上的直线，所以投影时，每条迹线的一个投影与自身重合，另外两个投影必与相应的投影轴重合。

用迹线表示平面时，只将各迹线与自身重合的那个投影画出来，并用符号标记；在投影轴上的两个投影均不画出，也不标记。

用迹线表示的平面，简称迹线平面。

空间平面用大写字母表示，P、Q、R、S。

湖南现代物流职业技术学院投影面垂直面垂直于一个投影面，同时倾斜于另两相投影面的平面。

在所垂直的投影面上的投影积聚为直线，该投影与相应投影轴的夹角分别反映该平面与另两个投影面的倾角。

该平面在另两个投影面上的投影均为类似形。

投影面平行面平行于某一投影面，必垂直于另两个投影面的平面。

在所平行的投影面上的投影反映实形。

在另两个投影面上的投影均积聚为直线。

一般位置平面对三个投影面都倾斜的平面。

如用平面形表示平面时，它的三面投影都仍为平面形，该平面形与实形边数相同，且面积少于实形面积，这种平面图形称为类似形。

在实际作图中，用迹线表示特别位置平面时，仅用两段短的粗实线表示有积聚性的迹线位置，中间以细实线相连，并标注符号，而省略无积聚性的迹线，便足以将该平面表示清晰。

平面