2024年江苏省无锡市滨湖区九年级数学中考复习卷

第1页/共1页2023-2024学年初三数学中考模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）1.2024的倒数是（）A.2024 B. C. D.2.下列运算正确的是（）A B. C. D.3.陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：．这组数据的众数和中位数分别是（）A.9.0，8.5 B.9.0，9.0 C. D.9.0，9.254.计算的结果是（）A. B. C. D.5.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（）A.方差是1 B.平均数是 C.中位数是5 D.众数是56.下列命题是真命题的是（）A.平行四边形对角互补 B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线相等 D.正方形的对角线相等且互相垂直平分7.如图是某几何体的三视图，则该几何体（）A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱8.如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（）A.2 B. C. D.39.如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（）A. B. C. D.10.如图，抛物线与直线经过点，且相交于另一点，抛物线与轴交于点，与轴交于另一点，过点的直线交抛物线于点，且轴，连接，当点在线段上移动时（不与、重合），下列结论正确的是（）A. B.C. D.四边形的最大面积为13二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中17、18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）11.因式分解：______．12.2022年中国粮食产量再获丰收，突破亿斤，其中亿用科学记数法表示为___________．13若x，y满足方程组，则___________．14.已知a+b＝3，ab＝﹣4，则___．15.小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩（次数/分钟）记录为：140，138，140，137，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是______．16.如图，在矩形中，，，E点为边延长线一点，且．连接交边于点F，过点D作于点H，则_________．17.如图，正方形的边长为2，点E是边上的动点，连接、，将绕点E顺时针旋转得到，将绕点E逆时针旋转得到，连接，则线段的取值范围为______．18.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，则______°；M是二次函数在第四象限内图象上一点，作轴交于Q，若是以为腰的等腰三角形，则线段的长为______．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.计算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式组：．21.如图，已知，，且．（1）求证：；（2）若，，求的度数．22.甲、乙两人做游戏，他们在一只不透明的袋子中装了五个小球，分别标有数字：1，1，2，2，3，这些小球除编号外都相同．（1）搅匀后，甲从中任意摸出一个小球，则这个小球编号是偶数的概率为

；（2）搅匀后，甲从中任意摸出一个小球，记录小球的编号后放回、搅匀，乙再从中任意摸出一个小球，若摸出两个小球编号之和为偶数甲获胜；否则，乙获胜，请你用画树状图或列表的方法说明谁获胜的概率大．23.劳动教育是新时代党对教育的新要求，某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个星期日做家务的时间（单位）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中组的数据分别为：，，绘制成如下不完整的统计图表．各组劳动时间的频数分布表组别时间/频数A5BaC20D15E8各组劳动时间的扇形统计图请根据以上信息解答下列问题（1）本次调查的样本容量为，频数分布表中的的值为；（2）A组数据的众数为，B组所在扇形的圆心角的大小为；（3）若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数24.如图，矩形中，为的中点．（1）在边上求作一点，使得；（2）在（1）中，若，，求的长．25.某新华书店决定用不多于28000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售，已知甲种图书进价是乙种图书每本进价的1.4倍，若用1680元购进甲种图书的数量比用1400元购进的乙种图书的数量少10本，（1）甲乙两种图书进价分别为每本多少元？（2）新华书店决定甲种图书售价为每本40元，乙种图书售价每本30元，问书店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？（购进两种图书全部销售完）26.（1）如图，已知A是直线外一点．用直尺和圆规作，使过A点，与直线相切于Q，且．（请保留作图痕迹，不写做法）（2）在（1）的条件下，若，则的半径长为______，的内接的面积最大值为______．27.如图，矩形ABCD中，，．点P在AD上运动（点P不与点A、D重合）将沿直线翻折，使得点A落在矩形内的点M处（包括矩形边界）．（1）求AP的取值范围；（2）连接DM并延长交矩形ABCD的AB边于点G，当时，求AP的长．28.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过