吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试题

八年级数学第一次阶段性练习一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式：，，，，其中分式共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感的主要传播途径是通过患者排除的呼吸道内飞沫播散到空气中，再通过周围健康的人群吸入到呼吸道而感染.流感病毒的最大直径是0.00000012米，如果用科学记数法表示这个数，正确的是（）A. B. C. D.3.如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A.不变 B.扩大50倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的4.下列分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.5.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A. B.C. D.6.为美化城市环境，计划种植树木10万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天种植树木x万棵。可列方程是（）.A. B.C. D.7.在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.若关于x的分式方程无解，则的值为（）A.-6 B.-10 C.0或-6 D.-6或-10二、填空题（每小题3分；共18分）9.已知，且，则的值为___________.10.若分式的值为0，则___________.11.函数中自变量x的取值范围是_____________.12.点与点关于原点对称，则_________.13.点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为______________.14.如图1，已知长方形ABCD，动点P沿长方形ABCD的边以的路径运动，记的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为______________.三、解答题（共10小题，共78分）15.（6分）计算：（1）（2）16.（6分）解分式方程：17.（6分）先化简，然后从0，1，2中选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值.18.（7分）已知与x成正比例，且时.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当时，求x的值.19.（7分）如图所示，在平面直角坐标系中，，，.（1）在平面直角坐标系中画出；（2）求的面积.20.（8分）2024午是中国农历甲辰龙午。某商场用3000元购进了一批“小金龙”布偶玩具，西市后供不应求，商场又用6600元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了3元.求商场购进第一批“小金龙”每件的进价.21.（8分）在平面直角坐标系中，已知点，.（1）若点B在x轴上，求点A的坐标；（2）若线段轴，求线段AB的长.22（8分）某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费12元，另外，通话资按0.2元/min计.（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为120min，他应缴费多少元?（3）如果该手机用户本月预缴了150元的话费，那么该用户本月可通话多长时间?23.（10分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则是“快乐分式”.（1）下列式子中，属于“快乐分式”的是__________（填序号）；①②③④（2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：__________.（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数。24.（12分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发__________小时，快车比慢车少用_________小时到达B地；（2）快车用了多少时间追上受车；此时距离A地多少千米?（3）慢车行驶多少小时两车相距10km。请直接写出结果。

参考答案1.B2.A3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.110.-211.12.113.14.1215.（1）12（2）16.17.取原式18.（1）（2）19.（1）略（2）的面积为7.20.设第一批进价为x元.由题意得解得