第七章 平面直角坐标系 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页七年级下册数学单元测试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版七年级下册数学单元测试卷第七章平面直角坐标系（本试卷3个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。）姓名班级学号成绩选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分。）1．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．将点A（2，﹣1）向左平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（

）A．（﹣2，﹣1） B．（6，﹣1） C．（2，3） D．（2，﹣5）3．已知Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为(

)A．(0，4) B．(4，0) C．(0，3) D．(3，0)4．平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）5．将点向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点的坐标是（

）A． B． C． D．6．已知点A的坐标为，过点A的直线轴，点B在直线l上，且，则点B的坐标为（）A．或 B．或 C．或 D．或7．若点P位于y轴右侧，距y轴6个单位长度，在x轴的下方，距离x轴4个单位长度，点P坐标是（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，第四象限内有一个点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（

）A．（9，-2） B．（-1，2） C．（3，-1） D．（-3，-1）10．下列语句，其中正确的有（

）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．张萌在纸上画了一个如图所示的网格图，每个小格的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E都在格点上，若张萌将点E表示成（6，5），则下列四点表示不正确的是（）点A表示成（3，4） 点B表示成（2，1） 点C表示成（4，7） 点D表示成（6，3）12．如图，已知以此类推的坐标是（

）A． B． C． D．二、选填空题题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）13．在平面直角坐标系中，点P（5，3）到y轴的距离是．14．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为．15．把点P(1，1)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为．16．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为．

三、解答题（8个小题，共98分。）17．（8分）已知：P(，)点在y轴上，求P点的坐标．18．（10分）若点到x轴的距离为，到y轴的距离为．(1)当时，__________；（5分）(2)若，求出点P的坐标．（5分）19．（10分）与在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：__________；__________；__________．（6分）(2)若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为__________；（4分）20．（12分）三角形如图所示，将三角形水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位可以得到三角形．(1)画出平移后的三角形；（6分）(2)直接写出三角形三个顶点的坐标．（6分）21．（12分）如图，△ABC在正方形网格中，若B（﹣3，﹣1），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（3分）（2）根据所建立的坐标系，写出A和C的坐标；（4分）（3）求△ABC的周长．（5分）22．（10分）已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标．(1)点M在x轴上；(2)点M在一、三象限角平分线上；(3)点M在第四象限，并且a为最小自然数；(4)N点坐标为，并且直线轴．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上且坐标可表示为，点B的坐标为．(1)．（3分）(2)将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点，求点的坐标．（4分）(3)请在图中画出，并求出的面积．（5分）24．（12分）在平面直角坐标系中，已知点．(1)当点Р在y轴上时，求点Р的坐标；（4分）(2)已知直线平行于y轴，且，求的长；（4分）(3)试判断点Р是否可能在第二象限，并说明理由．（4分）25．（12分）已知点，解答下列各题．(1)点在轴上，求出点的坐标；（4分）(2)点的坐标为，直线轴；求出点的坐标；（4分）(3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．（4分）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【详解】解：根据各象限的坐标特征，点A（3，﹣5）在第四象限故选：D．2．A【分析】直接利用平移的性质得到B点坐标．【详解】解：∵点A（2，-1）向左平移4个单位长度得到点B，∴B（2-4，-1），即B（-2，-1），故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形－平移变换，用到的知识点为：左右移动只改变点的横坐标，左减，右加．3．C【详解】解：因为y轴上的点的横坐标为0，所以2x+4=0，解得，x=-2，所以x2-1=4-1=3，点Q的坐标为（0，3），故选C4．A【详解】根据中心对称的性质，可知：点A(－5，3)关于原点对称的点的坐标为(5，－3)．故选A．点睛：本题考查关于原点对称的点坐标的关系，两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数，即可作答．5．C【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，横坐标不变，纵坐标加，即可得到点P的对应点P′的坐标．【详解】∵将P（-5，4）向右平移4个单位长度得到对应点，∴的坐标为（-5+4，4），即（-1，4），再将向上移动两个单位顶点为，∴的坐标为（-1，4+2），即（-1，6），故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解决问题的关键．6．A【分析】根据直线轴，可得点B的纵坐标为3，再由，可得点B的横坐标，即可求解．【详解】解：∵直线轴，∴点A，B的纵坐标相同，∵点A的坐标为，∴点B的纵坐标为3，∵，∴点B的横坐标为或，∴点B的坐标为或．故选：A【点睛】本题主要考查了坐标与图形，根据题意得到点A，B的纵坐标相同是解题的关键．7．D【分析】根据题意，P点应在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：∵P点位于y轴右侧，x轴下方，∴P点在第四象限，又∵P点距y轴6个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为6，纵坐标为-4，即点P的坐标为（6，-4），故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点到x轴的距离和点到y的距离，象限内点的特点，根据题意得出P点在第四象限，是解题的关键．8．B【分析】根据点到轴的距离为，点到轴的距离为可知,，再根据第四象限点的坐标特征即可解答．【详解】解：∵点到轴的距离为，点到轴的距离为，∴设，∴,，∴,，∵点在第四象限，∴,，∴，故选．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点到轴和轴的距离，第四象限内点的坐标特征，掌握平面直角坐标系内点到轴和轴的距离是解题的关键．9．B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：∵点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），∴A点向右移动5个单位长度，向下移动2个单位长度，得到点，∴点向左移动5个单位长度，向上移动2个单位长度，得到点B，即：4-5=-1，0+2=2，∴点B的坐标为（-1，2），故选：B．【点睛】本题主要考查了图形的平移变换，熟记坐标系中的正负方向是解题的重点．10．C【详解】分析：横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．详解：①点(3,2)与(2,3)不是同一个点，错误；②点(0,−2)在y轴上，错误；③点(0,0)是坐标原点，正确；④点(−2,−6)在第三象限内，正确；正确的有2个，故选C.点睛：本题考查了点的坐标.11．B【详解】试题解析：A、点A表示成（3，4），正确，故本选项错误；B、点B应该表示成（1，2），故本选项正确；C、点C表示成（4，7），正确，故本选项错误；D、点D表示成（6，3），正确，故本选项错误．故选B．12．D【分析】由A4，A8在第三象限，由可知A2020也在第三象限，20204=505知A2020是第三象限的第505个点，由第一个点A4的坐标为（-1，-1）便可知A2020点的坐标【详解】解：如图，坐标平面共四个象限，从点的分布情况看A2020是在第三象限，，A4第三象内的第一个点，A2020是第三象限内的第505个点，的坐标是（-1，-1），的坐标为（-505，-505）故选：D【点睛】本题考查坐标平面内点的坐标特征，正确找出图形的点的变化规律是解题的关键．13．5【分析】根据到y轴的距离即为点横坐标的绝对值运算即可．【详解】∵P（5，3）∴P到y轴的距离为：故答案为：5【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟悉掌握坐标轴上点的特征是解题的关键．14．8【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可以得解．【详解】解：∵点A的坐标为（8，4），∴点A到y轴的距离为8．故答案为：8．【点睛】本题考查了点的坐标与点到坐标轴的距离的关系，理解掌握这种关系是解答关键.15．(4，3)【分析】根据坐标点平移的规律写出平移后的点坐标即可．【详解】∵把点P(1，1)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度∴平移后的点的横坐标是，纵坐标是∴平移后点的坐标为故答案为：．【点睛】本题考查了坐标点平移的问题，掌握坐标点平移的规律是解题的关键．16．（a﹣2，b+3）【分析】先利用点A它的对应点A′的坐标特征确定平移方式，然后再根据平移方式写出点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标．【详解】解：∵点A（1，﹣1）先向左平移2个单位，再向上平移3和单位得到点A′（﹣1，2），∴线段AB先向左平移2个单位，再向上平移3和单位得到线段A′B′，∴点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标为（a﹣2，b+3）．故答案为（a﹣2，b+3）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化--平移，弄清题意、明确平移方式并掌握横坐标、右移加、左移减，纵坐标、上移加、下移减的平移规律是解答本题的关键．17．点P坐标为(0，)．【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得答案．【详解】解：因为点P在y轴上，所以＝0，即m＝，，所以点P坐标为(0，)．【点睛】本题考查了在y轴上点的坐标特征，熟知y轴上的点横坐标为0是解题的关键．18．(1)5(2)或【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握平面直角坐标系中的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键；（1）由可求P点坐标，从而可得，，代入计算即可求解；（2）由平面直角坐标系的性质可得，，再讨论a的范围，进而计算求解即可；【详解】（1）当时，，∴，，∴．故答案为：5．（2）∵点到x轴的距离为，到y轴的距离为，，，∵，∴．①当时，，解得，∴．②当时，，无解，舍去．③当时，，解得，∴．综上所述，点P的坐标为或．19．(1)；；(2)【分析】本题考查了图形的平移，坐标与图形，点的平移变换的规律：左减右加，上加下减．（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）利用平移变换的规律进行分析即可得到答案．【详解】（1）解：由图可得：，，，故答案为：；；；（2）解：由图可知，，，将向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到，点是内部一点，内部的对应点的坐标为，故答案为：．20．(1)见解析(2)，，．【分析】本题考查了平移作图，写出点的坐标．（1）根据平移的性质，将三角形水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位，得到三角形；（2）根据点在坐标系的位置写出点的坐标即可．【详解】（1）解：如图所示，；（2）解：由图形得，，．21．（1）如图所示见解析；（2）A（0，3）C（1，1）；（3）△ABC的周长为.【分析】（1）由B点坐标可得B点向上平移1个单位长度再向右平移3个单位长度得到原点，即可确定平面直角坐标系；（2）由平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）分别以AB、BC、CA为直角三角形的斜边建立直角三角形，再利用勾股定理计算出三边再求周长即可.【详解】（1）如图所示：建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系可得出：A（0，3）C（1，1）；（3）分别以AB、BC、CA为直角三角形的斜边建立直角三角形：Rt△ADC、Rt△CEB、Rt△AFB，由勾股定理得：AC=，所以△ABC的周长为.【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系的确定方法以及点的坐标确定方法和关于x轴对称图形的画法，得出对应点坐标是解题关键．22．(1)点M的坐标为(2)点M的坐标为(3)点M的坐标为(4)点M的坐标为【分析】（1）根据点M在x轴上可知点M的纵坐标为0，从而可以解答本题；（2）根据点M在一、三象限角平分线上可知点M的横纵坐标相等，从而可以解答本题；（3）点M在第四象限，并且a为最小的自然数可知a=0，从而可以求得点M的坐标；（4）N点坐标为（-3，6），并且直线MN∥y轴，可知点M的横坐标与点N的横坐标相等，从而可以求得点M的坐标．【详解】（1）∵点，点M在x轴上，∴．可得，．∴．∴点M的坐标为．（2）∵点，点M在一、三象限角平分线上，∴．解得，．∴．∴点M的坐标为．（3）∵点，a为最小的自然数，∴．∴．∴点M的坐标为．（4）∵点M，N点坐标为，并且直线轴，∴．解得，．∴．点M的坐标为【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确每一问提供的信息，能