2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）中位数

中位数56．（2023•辽宁）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.401.501.601.701.80人数/名13231则这10名运动员成绩的中位数是（）A．1.50m B．1.55m C．1.60m D．1.65m【答案】C【分析】根据中位数的定义，结合图表信息解答．【解答】解：中位数是按从小到大排列后第5，第6两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数12故选：C．【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．中位数57．（2023•成都）近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（）A．26 B．27 C．33 D．34【考点】中位数．【分析】根据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：把这些数从小到大排列为：26，27，33，34，40，则这组数据的中位数是33．故选：C．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．中位数56．（2023•巴中）这组数据1，3，5，2，8，13的中位数是4．【考点】中位数．【分析】先将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可．【解答】解：将这组数据重新排列为1，2，3，5，8，13，所以这组数据的中位数为12故答案为：4．【点评】本题考查了中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义．57．（2023•宜宾）在“庆五四•展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是79．【考点】中位数．【分析】将已知数据按照从小到大排列，再找中间的数即可．【解答】解：将这组数据从小到大排列为：77，77，79，79，80，80，80，位置在中间的数是79，∴这组数据的中位数是79；故答案为：79．【点评】本题考查中位数，解题的关键是将已知数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后找中间的数．中位数56．（2023•株洲）申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是（）​A．8 B．7 C．6 D．5【答案】C【分析】个地区的申报数量按照大小顺序排列后，根据中位数的定义即可得到答案．【解答】解：某7个区域提交的申报表数量按照大小顺序排列后，处在中间位置的申报表数量是6个，∴中位数为6．故选：C．【点评】本题考查了中位数，一组数据按照大小顺序排列后，处在中间位置的数据或中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．中位数52．（2023•湖北）眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是4.6．视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12633412575【答案】4.6．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，位于最中间的一个数是4.6，所以中位数是4.6．故答案为：4.6．【点评】本题考查统计知识中的中位数，掌握中位数的定义是解答本题的关键．中位数58．（2023•河北）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？【答案】（1）该部门不需要整改．（2）监督人员抽取的问卷所评分数为5分，与（1）相比，中位数是发生了变化，由3.5分变成4分．【分析】（1）先求出客户所评分数的中位数、平均数，再根据中位数、平均数确定是否需要整改即可．（2）根据重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分列出不等式，从而求出监督人员抽取的问卷所评分数，重新排列后再求出中位数即可．【解答】解：（1）由条形图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，∴中位数为3.5分，由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×3+5×4+5×520∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，∴该部门不需要整改．（2）监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有3.5×20+x20+1解得x＞4.55，∵满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分，∵4＜5，∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个数据不变还是4分，即加入这个数据后，中位数是4分，∴与（1）相比，中位数是发生了变化，由3.5分变成4分．【点评】本题考查条形统计图，中位数和平均数，一元一次不等式的应用，掌握求中位数和平均数的方法是解题关键．中位数56．（2023•深圳）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（）打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/hA．80L/h B．107.5L/h C．105L/h D．110L/h【答案】C【分析】排序后找到位于中间位置的数即可．【解答】解：观察表格发现：排序后位于中间位置的数为105L/h，故选：C．【点评】本题考查了中位数的知识，解题的关键是了解中位数的概念，难度较小．中位数36．（2023•张家界）2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是92.5．【答案】92.5．【分析】把题目中的数据按照从小到大排列，然后即可计算