回归命题原点

知识块常用公式汇总力学1.胡克定律F＝kxx为弹簧伸长量或压缩量，k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关．2.重力G＝mgg随高度、纬度、地质结构而变化．3.求F1、F2两个共点力的合力的公式F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)＋2F1F2cosθ)合力的方向与F1成α角：tanα＝eq\f(F2sinθ,F1＋F2cosθ)注意：(1)力的合成和分解都遵从平行四边形定则．(2)两个力的合力范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(3)合力大小可以大于分力，也可以小于分力，也可以等于分力．4.共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零．∑F＝0或∑Fx＝0，∑Fy＝0推论：(1)非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点．(2)几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力的合力一定等值反向．5.摩擦力的公式(1)滑动摩擦力f＝μN说明：①N为接触面间的弹力，可以大于G，也可以等于G，也可以小于G.②μ为动摩擦因数，只与接触面的材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关．(2)静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关．大小范围0≤f静≤fm.fm为最大静摩擦力，与正压力有关．说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角．②摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反．④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用．

续表知识块常用公式汇总力学6.万有引力F＝Geq\f(m1m2,r2)(1)适用条件(2)G为万有引力常量(3)在天体上的应用：(M—天体质量R—天体半径g—天体表面重力加速度)a.万有引力等于向心力Geq\f(Mm,(R＋h)2)＝meq\f(v2,R＋h)＝mω2(R＋h)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)b.在地球表面附近，重力等于万有引力mg＝Geq\f(Mm,R2)，g＝Geq\f(M,R2)c.第一宇宙速度mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(GM,R))7.库仑力F＝keq\f(q1q2,r2)8.电场力F＝qEF与电场强度的方向可以相同，也可以相反．9.磁场力(1)洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力．公式：f＝Bqv(B⊥v).方向——左手定则．(2)安培力：磁场对电流的作用力．公式：F＝BIL(B⊥I).方向——左手定则．10.牛顿第二定律F合＝ma或∑Fx＝max，∑Fy＝may理解：(1)矢量性(2)瞬时性(3)独立性(4)同体性(5)同系性(6)同单位制11.匀变速直线运动基本规律v＝v0＋atx＝v0t＋eq\f(1,2)at2几个重要推论(1)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax(2)AB段中间时刻的瞬时速度veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(x,t)(3)AB段位移中点的瞬时速度veq\f(x,2)＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))匀速直线运动veq\f(t,2)＝veq\f(x,2)；匀加速或匀减速直线运动veq\f(t,2)<veq\f(x,2)续表知识块常用公式汇总力学(4)初速度为零的匀加速直线运动，在1s、2s、3s、…、ns内的位移之比为12∶22∶32∶…∶n2在第1s内、第2s内、第3s内、…、第ns内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)在第1m内、第2m内、第3m内、…、第nm内的时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))(5)初速度无论是否为零，匀变速直线运动的质点，在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数Δx＝aT2.12.竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动．全过程是初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动．(1)上升最大高度H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)(2)上升的时间t＝eq\f(v0,g)(3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等大，反向．(4)上升、下落经过同一段高度的时间相等，从抛出到落回原位的时间t＝eq\f(2v0,g)(5)适用全过程的公式x＝v0t－eq\f(1,2)gt2，v＝v0－gt，v2－veq\o\al(2,0)＝－2gx13.匀速圆周运动公式线速度v＝ωR＝2πfR＝eq\f(2πR,T)角速度ω＝eq\f(φ,t)＝eq\f(2π,T)＝2πf向心加速度a＝eq\f(v2,R)＝ω2R＝eq\f(4π2,T2)R＝4π2f2R向心力F＝ma＝meq\f(v2,R)＝mω2R＝meq\f(4π2,T2)R＝4mπ2f2R注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心．(2)卫星绕地球、行星绕恒星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供．(3)氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供．

续表知识块常用公式汇总力学14.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动水平分运动：水平位移x＝v0t水平分速度vx＝v0竖直分运动：竖直位移y＝eq\f(1,2)gt2竖直分速度vy＝gttanθ＝eq\f(vy,v0)vy＝v0tanθv＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))v0＝vcosθvy＝vsinθ在v0、vy、v、x、y、t、θ七个物理量中，如果已知其中任意两个，可根据以上公式求出其他五个物理量．15.动量和冲量动量p＝mv冲量I＝Ft16.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化．公式F合t＝mv2－mv117.动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变．研究对象：相互作用的两个物体或多个物体公式m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2或Δp1＋Δp2＝0适用条件：(1)系统不受外力作用．(2)系统受外力作用，但合外力为零．(3)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力．(4)系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒．18.功W＝Flcosθ适用于恒力做功的计算(1)理解正功、零功、负功(2)功是能量转化的量度重力的功——量度——重力势能的变化电场力的功——量度——电势能的变化分子力的功——量度——分子势能的变化合外力的功——量度——动能的变化

续表知识块常用公式汇总力学19.动能和势能动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)重力势能Ep＝mgh与零势能面的选择有关20.动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量).公式W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)21.机械能守恒定律：机械能＝动能＋重力势能＋弹性势能条件：系统只有内部的重力或弹力做功公式mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)或ΔEp减＝ΔEk增．22.功率P＝eq\f(W,t)在t时间内力对物体做功的平均功率P＝FvF为牵引力，不是合外力；v为瞬时速度时，P为瞬时功率；v为平均速度时，P为平均功率；P一定时，F与v成反比．汽车以恒定的功率启动)Ｂ汽车以恒定的加速度启动)Ｂ23.简谐振动：回复力F＝－kx加速度a＝－eq\f(k,m)x单摆周期T＝2πeq\r(\f(L,g))与摆球质量、振幅无关单摆实验细线上端的两种悬挂方式)Ｂ弹簧振子周期T＝2πeq\r(\f(m,k))与振子质量有关、与振幅无关24.波长、波速、频率的关系v＝λf＝eq\f(λ,T)适用于一切波续表知识块常用公式汇总电磁学(一)直流电路1.电流的定义I＝eq\f(Q,t)I＝neSv2.电阻定律R＝ρeq\f(l,S)电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关3.电阻串联、并联串联R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn并联eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)两个电阻并联R＝eq\f(R1R2,R1＋R2)4.欧姆定律(1)部分电路欧姆定律I＝eq\f(U,R)U＝IRR＝eq\f(U,I)(2)闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R＋r)路端电压U＝E－Ir＝IR输出功率P出＝IE－I2r＝I2R电源热功率Pr＝I2r电源效率η＝eq\f(P出,P总)＝eq\f(U,E)＝eq\f(R,R＋r)(3)电功和电功率电功W＝IUt电热Q＝I2Rt电功率P＝IU对于纯电阻电路W＝IUt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tP＝IU对于非纯电阻电路W＝IUt>I2RtP＝IU>I2R(4)伏安法测电阻R＝eq\f(U,I)

续表知识块常用公式汇总电磁学(二)电场和磁场1.库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)，其中Q1、Q2表示两个点电荷的电荷量，r表示它们间的距离，k叫作静电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.适用条件：真空中两个静止点电荷．2.电场强度(1)定义式E＝eq\f(F,q)F为检验电荷在电场中某点所受电场力，q为检验电荷．单位：牛/库仑(N/C)，方向与正电荷所受电场力方向相同．注意：①E与q和F均无关，只决定于电场本身的性质．②适用条件：普遍适用．(2)点电荷场强公式E＝keq\f(Q,r2)k为静电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2，Q为场源电荷(该电场就是由Q激发的)，r为场点到Q的距离．适用条件：真空中静止点电荷．(3)匀强电场中场强和电势差的关系式E＝eq\f(U,d)其中，U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点在平行电场线方向上的距离．3.电势差UAB＝eq\f(WAB,q)WAB为电荷q在电场中从A点移到B点电场力所做的功．单位：伏特(V)，标量．数值与电势零点的选取无关，与q及WAB均无关．4.电场力的功WAB＝qUAB5.电势φA＝eq\f(WAO,q)WAO为电荷q在电场中从A点移到电势零点电场力所做的功．数值与电势零点的选取有关，但与q及WAO均无关，描述电场具有能的性质．6.电容(1)定义式C＝eq\f(Q,U)C与Q、U无关，描述电容器容纳电荷的本领．单位：法拉(F)，1F＝106μF＝1012pF(2)决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)

续表知识块常用公式汇总电磁学7.带电粒子在电场中的运动加速qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)偏转y＝eq\f(qUl2,2mveq\o\al(2,0)d)tanθ＝eq\f(qUl,mveq\o\al(2,0)d)8.磁感应强度B＝eq\f(F,IL)(B⊥I)描述磁场的强弱和方向，与F、I、L无关．当B∥I时，F＝0，但B≠0.F方向：垂直于B、I所在的平面．9.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动qvB＝eq\f(mv2,r)轨迹半径r＝eq\f(mv,qB)运动的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)(三)电磁感应和交变电流1.磁通量Φ＝BS条件：B⊥S，单位：韦伯(Wb)2.法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)导线切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv条件：B、L、v两两垂直

续表知识块常用公式汇总电磁学3.正弦式交变电流：从中性面开始计时(1)电动势瞬时值e＝Emsinωt，其中最大值Em＝nBSω(2)电流瞬时值i＝Imsinωt，其中最大值Im＝eq\f(Em,R总)(3)电压瞬时值u＝Umsinωt，其中最大值Um＝ImR，R是该段电路的电阻(4)有效值和最大值的关系I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))只适用于正弦式交变电流4.理想变压器eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)注意：U1、U2为线圈两端电压eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)注意：原、副线圈各一个5.电磁振荡周期T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\r(LC))

续表知识块常用公式汇总热学1.热力学第一定律W＋Q＝ΔU符号法则：体积增大，气体对外做功，W为“－”；体积减小，外界对气体做功，W为“＋”．气体从外界吸热，Q为“＋”；气体对外界放热，Q为“－”．温度升高，内能增量ΔE取“＋”；温度降低，内能减少，ΔE取“－”．三种特殊情况：(1)等温变化ΔU＝0，即W＋Q＝0(2)绝热膨胀或压缩Q＝0，即W＝ΔU(3)等容变化W＝0，即Q＝ΔU2.理想气体状态方程(1)适用条件：一定质量的理想气体，三个(或两个)状态参量同时发生变化．(2)公式eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C(常数)(3)含密度式eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p2,ρ2T2)3.克拉伯龙方程pV＝nRT＝eq\f(M,μ)RTR为普适气体常量，n为摩尔数4.理想气体三个实验定律(1)玻意耳定律：m一定，T不变p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)(2)查理定律：m一定，V不变eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p,T)＝C(常数)(3)盖—吕萨克定律：m一定，p不变eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V,T)＝C(常数)注意：计算时公式两边T必须统一为热力学单位，其他两边单位相同即可．

续表知识块常用公式汇总光学1.折射率n＝eq\f(sini,sinr)i：真空中的入射角；r：介质中的折射角n＝eq\f(c,v)c：真空中光速．v：介质中光速2.全反射临界角C＝arcsineq\f(1,n)条件：光线从光密介质射向光疏介质；入射角等于或大于临界角．3.波长、频率和波速的关系c＝λν4.光子能量E＝hνh：普朗克常量，h＝6.63×1034J·s，ν：光的频率5.爱因斯坦光电方程eq\f(1,2)mv2＝hν－W0极限频率ν0＝eq\f(W0,h)

续表知识块常用公式汇总原子物理学1.玻尔的原子理论hν＝Em－En2.氢原子能级公式En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1，2，3，…)氢原子轨道半径公式rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)3.核反应方程衰变：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heα衰变eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)eβ衰变eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H人工核反应：发现质子eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n，eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e获得人工放射性同位素eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n发现中子eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(90,38)Sr＋eq\o\al(136,54)Xe＋10eq\o\al(1,0)n裂变eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n聚变4.爱因斯坦质能方程E＝mc2核能ΔE＝Δmc2Δm：质量亏损相对论相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．光速不变原理：真空中的光速在不同的参考系中都是相同的．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小．l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))时间相对性Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))速度变换公式u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))质量变换公式m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))质能方程E＝mc2广义相对性原理：在任何参考系中(包括非惯性系)，物理规律都是相同的．等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．

考点核心考点解读质点的含义将物体抽象为质点的条件1.质点是一种理想化的模型.“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”．2.一个物体能否被看成质点，要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素，若是次要因素，即使物体很大，也能看成质点；若是主要因素，即使物体很小，也不能看成质点．位移、速度和加速度1.位移是从初位置到末位置的一条有向线段．大小即初、末位置间有向线段的长度，方向由初位置指向末位置．2.速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量，定义式为v＝eq\f(Δx,Δt)，通常表示成v＝eq\f(x,t).(1)平均速度的方向与所求时间段内的位移方向一致．(2)瞬时速度简称速度，是运动物体在某时刻或某一位置的速度，方向就是物体运动的方向．瞬时速度可看成当Δt→0时的平均速度．(3)平均速率＝eq\f(路程,时间)，平均速度的大小一般小于平均速率．(4)速率(即瞬时速度的大小)是瞬时速率的简称．3.加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量．a＝eq\f(Δv,Δt).加速度a的大小与Δv、Δt大小无关，(1)加速度是矢量，其方向与速度变化的方向相同．(2)运用a＝eq\f(v2－v1,t)解题时要先规定好正方向．4.速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系．探究匀变速直线运动的特点1.如图所示，先测量出各个计数点到计时零点间的距离x1、x2、x3、…，再计算出相邻的两个计数点间的距离Δx1＝x1、Δx2＝x2－x1、Δx3＝x3－x2、…2.速度的计算：vn＝eq\f(Δxn＋Δxn＋1,2T).3.用描点法作出小车的v­t图像，如果其v­t图线是一条直线，说明小车的速度随时间均匀变化，其加速度恒定．4.若纸带上任意相邻计数点间的位移满足关系式xn＋1－xn＝定值，则说明物体做匀变速运动．5.若为偶数段，假设为6段，一般由a＝eq\f((x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3),9T2)直接求得加速度；若为奇数段，则中间段往往不用，如5段则不用第三段，由a＝eq\f((x4＋x5)－(x1＋x2),6T2)求得．续表考点核心考点解读匀变速直线运动的规律1.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式(1)按时间等分(设相等的时间间隔为T)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(2)按位移等分(设相等的位移为x)通过前x、前2x、前3x、…、前nx时的末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))2.匀变速直线运动的v­t图像：一条倾斜的直线.1表示匀加速直线运动，2表示匀减速直线运动．3.匀变速直线运动的x­t图像

续表考点核心考点解读匀变速直线运动的规律4.解题方法方法规律特点一般公式法v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，v2－veq\o\al(2,0)＝2ax使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负平均速度法eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)对任何性质的运动都成立；eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋v)只在匀变速直线运动中成立中间时刻速度法veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋v)在匀变速直线运动中成立比例法对于初速度为0的匀加速直线运动或末速度为0的匀减速直线运动，可利用比例法求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为0的匀减速直线运动可以看成反向的初速度为0的匀加速直线运动图像法运用v­t图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解自由落体运动规律速度公式：v＝gt.位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2.速度位移公式：v2＝2gh.推论：Δh＝gT2重力、弹力与摩擦力胡克定律1.重力：G＝mg，方向总是竖直向下或垂直于水平面向下．2.弹力：弹力产生的条件为接触且发生相互作用，有弹性形变．弹力的大小跟弹性形变或物体的运动状态有关，对轻弹簧，在弹性限度内，F＝kx，推论是ΔF＝kΔx.3.绳、杆、弹簧和橡皮条都能产生弹力，比较如下杆既可受拉力，又可受压力形变量是微小的形变消失或改变几乎不需要时间弹簧既可受拉力，又可受压力非微小形变一般形变变化需要一段时间绳仅能受拉力形变量是微小的形变消失或改变几乎不需要时间橡皮条仅能受拉力非微小形变一般形变变化需要一段时间4.滑动摩擦力：f＝μFN，方向与物体相对运动的方向相反．5.静摩擦力：当相对运动趋势增强时，静摩擦力也随之增大，静摩擦力的最大值叫作最大静摩擦力fmax，0<f静≤fmax.方向总跟物体相对运动趋势的方向相反．续表考点核心考点解读力的合成与分解，矢量和标量1.求两个共点力合力的两种常见情况如下表所示类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))方向：tanθ＝eq\f(F1,F2)两分力等大，夹角为θ大小：F＝2F1coseq\f(θ,2)方向：F与F1夹角为eq\f(θ,2)(当θ＝120°时，F1＝F2＝F)2.两个力的合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.3.按力的作用效果分解的一般思路4.矢量和标量(1)矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平行四边形定则或矢量三角形定则的物理量．(2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题1.共点力的平衡条件(1)共点力：作用在物体的同一点或者延长线交于一点的一组力．(2)平衡状态：物体处于静止和匀速直线运动的状态，即加速度a＝0的状态．注意：v＝0eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝0时，是静止，是平衡状态,a≠0时，不是平衡状态))(3)共点力平衡的条件：F合＝0．

续表考点核心考点解读用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题2.受力分析的步骤(1)“死结”绳两侧看成两根独立的绳子，弹力大小不一定相等；“活结”绳一般是由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩，实际上是同一根绳子．结点可沿绳滑动，两侧绳上的弹力大小相等．(2)杆的弹力不一定沿杆方向．3.处理静态平衡问题的常用方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力4.分析动态平衡问题的方法解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式(2)确定未知量大小的变化情况5.临界条件状态临界条件两接触物体脱离与不脱离相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)绳子断与不断绳中张力达到最大值绳子绷紧与松弛绳中张力为0存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止静摩擦力达到最大

续表考点核心考点解读牛顿运动定律1.对牛顿第一定律的理解2.惯性：是维持物体运动状态的原因，质量越大，惯性越大．3.牛顿第二定律：F＝ma，F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度．4.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．表达式：F＝－F′，负号表示作用力F与反作用力F′的方向相反．用牛顿运动定律解释、解决有关问题1.瞬时性问题的求解(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿第二定律).(2)分析当状态变化(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)时哪些力变化、哪些力不变、哪些力消失(被剪断的绳的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失).(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度．2.连接体问题的求解(1)求加速度相同的连接体的加速度或合外力时，常选用“整体法”．(2)求物体间的作用力时，常选用“隔离法”．(3)如果连接体中各部分的加速度不同，常选用“隔离法”．3.多过程问题的求解(1)要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．(2)注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．4.图像问题求解的基本步骤(1)看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系．(2)看图线本身，识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程．(3)看交点，分清两个相关量的变化范围及给定的相关条件．明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义．(4)在看懂以上三个方面后，进一步弄清“图像与公式”“图像与图像”“图像与物体”之间的联系与变通，以便对有关的物理问题作出准确的判断．续表考点核心考点解读用牛顿运动定律解释、解决有关问题5.传送带问题的分析流程6.动力学中的临界和极值问题的求解(1)在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达到某一个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态即为临界状态，相应的物理量的值为临界值，临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现．若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常为临界问题．(2)临界条件接触与脱离的临界条件两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN＝0相对静止或相对滑动的临界条件两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值或为零绳子断裂与松弛的临界条件绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0加速度最大与速度最大的临界条件当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值7.求解临界极值问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，常用假设法解决问题数学方法将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件超重和失重1.超重和失重(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．产生条件是物体具有竖直向上的加速度．F＝m(g＋a)＞mg，物体可能向上加速或向下减速．(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．产生条件是物体具有竖直向下的加速度．F＝m(g－a)＜mg，物体可能向上减速或向下加速．(3)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态．产生条件是a＝g，方向竖直向下．F＝0，自由落体，抛体，正常运行的卫星等都处于完全失重状态．2.实重与视重(1)实重：物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．超重与失重不是重力本身变了，而是物体对悬挂物的拉力或对水平支持物的压力发生了变化，即“视重”变化了．若弹力大于重力是超重，反之则是失重．国际单位制中的力学单位1.在国际单位制中力的单位是牛顿，简称牛，符号N.将使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力规定为1N，即1N＝1kg·m/s2，F＝ma，式中F、m、a的单位分别为N、kg、m/s2.2.力学中三个基本物理量：长度、质量和时间．国际单位制中三个基本单位：米、千克和秒．

考点核心考点解读功和功率1.恒力做功：W＝Fxcosα，只与F、x、α有关．合外力做功：可根据W合＝F合xcosα或W总＝W1＋W2＋W3＋…求解．2.平均功率：常用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)计算．瞬时功率：F与v方向相同时，P＝Fv；F与v夹角为α时，P＝Fvcosα.3.用P＝Fv处理机车启动问题时应注意的问题(1)公式P＝Fv中的F指的是机车的牵引力，而不是合外力．(2)只有机车匀速运动时，牵引力F才等于它受到的阻力Ff大小．动能和动能定理1.动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2.2.动能定理：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).3.动能定理与图像结合问题求解流程重力势能，重力势能的变化与重力做功的关系弹性势能1.重力势能：Ep＝mgh.2.重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp3.弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．(1)弹性势能与弹力做功的关系：W弹＝－ΔEp.(2)①弹力做负功，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．②弹力做正功，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．守恒观念，机械能守恒定律机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．(1)守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功．(2)机械能守恒定律的不同表达式表达式含义从不同状态看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态的机械能等于末状态的机械能从转化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp过程中动能的增加量等于势能的减少量从转移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能

续表考点核心考点解读能用机械能守恒定律分析有关问题运用机械能守恒定律的解题步骤曲线运动，物体做曲线运动的条件1.质点运动的轨迹是曲线的运动叫曲线运动．(1)质点在某一点的速度方向：沿曲线在这一点的切线方向．(2)质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，曲线运动一定是变速运动．2.物体做曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的速度方向和加速度方向不在一条直线上．(2)动力学角度：物体速度方向和所受合外力的方向不在一条直线上，有三种情形，如图：体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想1.曲线运动的研究方法——分解运动，化曲为直2.合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．3.运动合成与分解的法则：合成和分解的对象是位移、速度、加速度，遵循平行四边形定则．4.将实际运动进行分解时，常按运动的实际效果分解或正交分解5.速度分解问题(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直于绳方向．(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等．常见的速度分解模型：

续表考点核心考点解读会用运动合成与分解的方法分析平抛运动1.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，vx＝v0．(2)竖直方向：只受重力作用，mg＝ma，即a＝g，所以vy＝gt，是匀变速运动．(3)平抛运动的速度大小：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋(gt)2)，方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0).2.平抛运动的位移水平方向：位移x＝v0t；竖直方向：位移y＝eq\f(1,2)gt2；合位移大小l＝eq\r(x2＋y2)、方向：tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).3.平抛运动的轨迹：联立x＝v0t、y＝eq\f(1,2)gt2得y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2，是一条抛物线．4.平抛运动的两个推论(1)平抛运动中的某一时刻，速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tanθ＝2tanα.(2)做平抛运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．续表考点核心考点解读抛体运动1.与斜面有关的平抛运动(1)顺着斜面抛：如图所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后，又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角．结论有①速度方向与斜面夹角恒定．②位移的关系：tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0).③运动时间t＝eq\f(2v0tanθ,g).(2)对着斜面抛：如图所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．结论有①速度方向与斜面垂直．②分速度的关系：tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt).③运动时间t＝eq\f(v0,gtanθ).2.类平抛运动(1)类平抛运动的特点①受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直．②运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(F合,m).(2)类平抛运动的三个方面①分析物体的初速度与受力情况，确定物体做类平抛运动的加速度，并明确两个分运动的方向．②利用两个分运动的规律求解分运动的速度与位移．③利用运动的等时性、独立性、等效性．3.一般的抛体运动(1)运动特点：可看作是水平方向的匀速直线运动，竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动，其轨迹为抛物线．(2)受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，物体仅受重力，加速度为重力加速度g，是匀变速曲线运动．(3)初速度的分解：vx＝v0cos_θ，vy＝v0sin_θ．

续表考点核心考点解读用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动匀速圆周运动向心加速度的大小和方向1.描述圆周运动的各物理量及其关系(1)由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，ω、T、n三个物理量中，只要其中一个确定了，其余两个也唯一确定了．(2)由v＝ω·r知r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝eq\f(1,r)；ω一定时，v∝r.2.几种常见的传动装置(1)同轴传动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，但在同一轮上半径不同的各点线速度不同．(2)皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的两轮边缘上各点(或咬合的齿轮边缘的各点)的线速度大小相同，角速度与半径有关．3.向心加速度圆周运动的向心加速度的方向总指向圆心，时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．

续表用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力1.外界提供的合外力等于物体做圆周运动所需要的向心力：Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.2.竖直平面内圆周运动的模型轻绳模型轻杆模型情景图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图力学方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)临界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此时FN＝mgv＝eq\r(gr)物体能否过最高点的临界点FN表现为拉力还是支持力的临界点：(1)v＞eq\r(gr)，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力，F随v增大而增大．(2)v＝eq\r(gr)，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0.(3)0＜v＜eq\r(gr)，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，F随v的增大而减小．3.火车转弯(1)火车在弯道上运动时，轨道圆面在水平面内；转弯轨道外高内低，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供．(2)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力，则mgtanθ＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度．v0＞eq\r(gRtanθ)，外轨对轮缘有侧压力．v0＜eq\r(gRtanθ)，内轨对轮缘有侧压力．续表考点核心考点解读用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力4.凸形桥和凹形桥的比较汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)对桥的压力F′N＝mg－meq\f(v2,r)F′N＝mg＋meq\f(v2,r)结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小(1)当0≤v<eq\r(gr)，0<FN≤G.(2)当v＝eq\r(gr)，FN＝0.(3)当v>eq\r(gr)，汽车做平抛运动飞离桥面．汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大万有引力定律1.万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在两物体的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．表达式：F＝Geq\f(m1m2,r2)．2.万有引力与重力的关系(1)在赤道：mg＝Geq\f(Mm,R2)－mRω2；在两极：mg＝Geq\f(Mm,R2).(2)不考虑地球自转时：在地面mg＝Geq\f(Mm,R2)，g＝eq\f(GM,R2).(3)在地球上空h高度，mg＝Geq\f(Mm,(R＋h)2)，gh＝eq\f(GM,(R＋h)2).续表考点核心考点解读人造地球卫星的环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度1.解决天体运动问题的基本思路：行星或卫星的运动可看成匀速圆周运动，向心力由中心天体对它的万有引力提供项目推导式关系式结论v与r的关系Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)v＝eq\r(\f(GM,r))r越大，v越小ω与r的关系Geq\f(Mm,r2)＝mrω2ω＝eq\r(\f(GM,r3))r越大，ω越小T与r的关系Geq\f(Mm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)T＝2πeq\r(\f(r3,GM))r越大，T越大a与r的关系Geq\f(Mm,r2)＝maa＝eq\f(GM,r2)r越大，a越小2.宇宙速度数值含义第一宇宙速度7.9km/s卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度11.2km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度16.7km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度(1)第一宇宙速度的推导：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))＝7.9km/s.(2)第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，是最大环绕速度．3.地球同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星．(1)特点——六个一定①一定的转动方向：和地球自转方向一致．②一定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24h.③一定的角速度：等于地球自转的角速度．④一定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面与赤道平面重合．⑤一定的高度：离地面高度固定不变．(3.6×104km)⑥一定的环绕速率：线速度大小一定．(3.1×103m/s)(2)同步卫星、近地卫星、赤道上物体物理量的比较①相同点：都以地心为圆心做匀速圆周运动；同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度．②向心力的不同：同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力，eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)；而赤道上的物体随地球自转做圆周运动的向心力(很小)是万有引力的一个分力，eq\f(GMm,r2)≠eq\f(mv2,r).

续表考点核心考点解读人造地球卫星的环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度4.飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站，与其完成对接．(2)同一轨道飞船与空间站对接：如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．5.宇宙双星问题：两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星．(1)双星问题的特点①两星的运动轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点．②两星的向心力大小相等，由两星间的万有引力提供．③两星的运动周期、角速度相同．④两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L.(2)双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即Geq\f(m1m2,L2)＝m1ω2r1＝m2ω2r2.由此得出①轨道半径与双星质量成反比，eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1).②线速度与双星质量成反比，eq\f(v1,v2)＝eq\f(m2,m1).③由于ω＝eq\f(2π,T)，r1＋r2＝L，所以两恒星的质量之和m1＋m2＝eq\f(4π2L3,GT2).

考点核心考点解读静电现象用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象1.静电现象主要指摩擦、感应、接触起电现象(1)实质电荷在物体之间或物体内部的转移．(2)说明无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移．2.电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．点电荷模型两个点电荷间相互作用的规律1.点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作带电的点，叫点电荷．2.库仑定律：F＝keq\f(q1q2,r2)，k＝9.0×109N·m2/C2，叫作静电力常量．(1)真空中的静止点电荷，在空气中库仑定律也近似成立，单位应用国际单位．(2)库仑力是“性质力”而不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电场1.电场：电荷周围存在的特殊物质．电荷之间的相互作用是通过电场产生的．其基本性质是电场对放入其中的电荷有力的作用．2.电场强度：E＝eq\f(F,q).比值定义法是用两个或多个已知物理量“相比”的方式来定义一个新的物理量的方法．电场强度的性质矢量性电场强度E是表示静电力的性质的一个物理量．规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和3.电场力：F＝qE，注意：正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反．4.点电荷的电场E＝keq\f(Q,r2).5.电场线：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(1)特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线．②电场线在电场中不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性．③在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大．④电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．续表考点核心考点解读电场(2)两个等量点电荷的电场特征比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线上中点O处的场强最小但不为零，指向负电荷一侧为零连线上的场强大小(从左到右)先变小，再变大先变小，再变大沿中垂线由O点向外的场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大，后变小6.匀强电场：电场强度的大小相等、方向相同的电场．电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线．两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，之间的电场除边缘附近外近似为匀强电场．电势能、电势和电势差的含义1.电荷在电场中具有电势能，用Ep表示．(1)静电力做功与电势能变化的关系：WAB＝EpA－EpB.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(静电力做正功，电势能减少；,静电力做负功，电势能增加．))(2)判断电势能大小的做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的．(3)电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功，EpA＝WA0.2.电势：φ＝eq\f(Ep,q).(1)电势的性质相对性电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关固有性电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关标矢性电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势的正负只表示大小，不表示方向(2)电势与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低．3.电势差：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压．定义式：UAB＝eq\f(WAB,q).(1)计算式：A、B两点之间的电势差UAB＝φA－φB；B、A两点之间的电势差UBA＝φB－φA；且UAB＝－UBA.φA为电场中A点的电势，φB为B点的电势为φB.(2)电势差是标量，但有正、负．电势差的正、负表示两点电势的高低．匀强电场中电势差与电场强度的关系1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝Ed.(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)两个推论①在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．②在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等．

续表考点核心考点解读匀强电场中电势差与电场强度的关系2.电场强度的另一种表达：E＝eq\f(UAB,d)3.关于电场强度与电势的理解(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点．(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面．4.在非匀强电场中，公式E＝eq\f(UAB,d)、UAB＝Ed可用来定性分析问题，结论有：(1)在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示．(2)如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc.带电粒子在电场中的运动1.带电粒子垂直进入匀强电场时，做类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线．(1)受力特点：带电粒子进入电场后，忽略重力，粒子只受电场力，方向平行电场方向向下．(2)运动性质①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动，穿越两极板的时间t＝eq\f(l,v0).②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(qU,md).(3)运动规律①偏移距离：因为t＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，所以偏移距离y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mveq\o\al(2,0)d).②偏转角度：因为vy＝at＝eq\f(qUl,mv0d)，所以tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0)).2.几个推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移．(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ.3.带电粒子在交变电场中的运动(1)当空间存在交变电场时，粒子所受静电力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性，可以是单向直线运动，也可以是往复周期性运动．(2)研究带电粒子在交变电场中的运动常需要分段研究，并辅以v­t图像，一般分析一个周期内的运动，一个周期以后重复第一个周期内的运动形式．要注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期．4.带电体在电场(复合场)中的圆周运动解决电场(复合场)中的圆周运动问题，应分析向心力的来源，向心力的来源有可能是重力和静电力的合力，也有可能是单独的静电力．有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”．

续表考点核心考点解读电容器1.电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成．(1)电容器的带电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值．(2)电容：表征电容器储存电荷本领的特性，定义为电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比．C＝eq\f(Q,U).单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1μF＝1×106F，1pF＝1×1012F．2.平行板电容器电容的决定式为C＝eq\f(εrS,4πkd).C与两极板间介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比．3.平行板电容器的两类动态问题指的是电容器始终连接在电源两端，或充电后断开电源两种情况下，电容器的d、S或者εr发生变化时，判断C、Q、U、E随之怎样变化．具体分析方法如下．分析方法：抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式．始终连接在电源两端充电后断开电源U不变Q不变C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)可知C随d、S、εr的变化而变化Q＝UC∝C∝eq\f(εrS,d)，Q随d、S、εr的变化而变化U＝eq\f(Q,C)∝eq\f(1,C)∝eq\f(d,εrS)，U随d、S、εr的变化而变化E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)，E随d的变化而变化E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,εrS)，E随S、εr的变化而变化，而与d无关常见的电路元器件在电路中的作用1.电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．(1)作用：维持电源正、负极间始终存在电势差，在电源内部把电子从正极搬运到负极，使电路中的自由电荷持续地定向移动，使电路中保持持续的电流．(2)常见的电源：干电池、蓄电池、发电机等．2.导体：是常见的电路用电元器件，如电阻、小灯泡等电阻性用电器．3.滑动变阻器：是控制电路电流、改变导体电压的控制元器件．4.电流表和电压表：作用是测量电路或元件的电流、电压．5.电路中还有开关等元器件，开关的作用是控制电路的通断，还可能有电容、电动机等工作元器件．6.当把导体、开关、滑动变阻器等元器件和电源连接后，保持开关接通、滑动变阻器阻值不变，电路中就形成大小、方向都不随时间变化的恒定电流．7.电流：表示电流强弱程度的物理量，定义式：I＝eq\f(q,t)，决定式：I＝eq\f(U,R)，微观表达式：I＝neSv.探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系1.探究思路：采用控制变量法，实验探究导体电阻与导体横截面积、长度和材料的关系．2.探究电路3.探究原理：a、b、c、d四条不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比．4.探究过程(1)b与a只有长度不同，比较a、b的电阻之比与长度之比的关系．(2)c与a只有横截面积不同，比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系．(3)d与a只有材料不同，比较a、d的电阻是否相同．5.探究结论：对同种导体，电阻与电阻之比等于长度之比、横截面积之反比；不同材料，即使长度、截面积都相同，电阻也不相同．6.电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关，即R＝ρeq\f(l,S)，这是电阻的决定式．(1)式中l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积，ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．(2)电阻率：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．单位欧姆·米，符号为Ω·m.

续表考点核心考点解读串、并联电路电阻的特点串、并联电路电阻的特点串联电路并联电路总电阻总电阻等于各部分电阻之和：R＝R1＋R2＋…＋Rn，R总大于任一电阻阻值①n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR②一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和：eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)，R总小于任一电阻阻值①n个相同电阻R并联，总电阻R总＝eq\f(R,n)②一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(1)闭合电路中的几个关系式几种形式说明(1)E＝U外＋U内(2)I＝eq\f(E,R＋r)(3)U外＝E－Ir(U外、I间关系)(1)I＝eq\f(E,R＋r)和U＝eq\f(R,R＋r)E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路(4)U外＝eq\f(R,R＋r)E(U外、R间关系)(2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，从I＝eq\f(E,R＋r)不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小(3)U＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路(2)路端电压与电流的关系：U＝E－Ir．电源的U－I图像如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻．

续表考点核心考点解读电功、电功率及焦耳定律，用焦耳定律解释电热现象1.电功：即电流在一段电路中所做的功，W＝IUt，对任何电路都适用．2.电功率：P＝eq\f(W,t)＝UI，对任何电路都适用．3.焦耳定律：Q＝I2Rt.4.热功率：P＝eq\f(Q,t)＝I2R.5.串、并联电路功率关系(1)串联电路：P＝I2R，总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn.(2)并联电路：P＝eq\f(U2,R)，P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn.6.闭合电路中的功率问题(1)电源的总功率：P总＝EI.(2)电源内部消耗的功率：P内＝I2r.(3)电源的输出功率：当外电路为纯电阻电路时，P出＝eq\f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r).当R＝r时，P出max＝eq\f(E2,4r).磁场磁感应强度，用磁感线描述磁场1.磁场：磁体或电流周围一种看不见、摸不着的特殊物质．地球周围也存在磁场．2.磁感应强度：B＝eq\f(F,Il).是用比值法定义的，其大小只决定于磁场本身的性质．Il称作“电流元”．磁感应强度B是一个矢量，磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，就是小磁针静止时N极所指的方向，也是小磁针N极受力的方向．3.磁感线：为了形象地描述磁场的强弱和方向而人为假想的曲线，并不真正存在．(1)磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同，是闭合曲线．(2)磁感线的疏密表示磁场的强弱，密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱．4.安培定则5.匀强磁场：磁场中各点的磁感应强度的大小、方向都相同的磁场．磁感线是疏密均匀的平行直线．

续表考点核心考点解读磁通量电磁感应现象产生感应电流的条件1.磁通量：Φ＝BS(B⊥S).适用于匀强磁场且磁场与平面垂直．(1)若磁场与平面不垂直，Φ＝BScosθ，式中Scosθ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积．(2)磁通量有正、负，但磁通量不是矢量而是标量．当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值．(3)引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度B又叫磁通密度．2.电磁感应现象：由磁得到电的现象叫电磁感应现象，在电磁感应现象中产生的电流叫作感应电流．3.产生感应电流的条件：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流．电磁波，电磁场的物质性1.麦克斯韦建立了电磁场理论，预言了电磁波的存在．(1)麦克斯韦的电磁场理论：①变化的磁场产生电场．②变化的电场产生磁场．(2)电磁场：如果在空间某区域有周期性变化的电场，那么这个变化的电场在它周围空间产生周期性变化的磁场；这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场……变化的电场和磁场相互联系，形成了不可分割的统一体，这就是电磁场．2.电磁波：变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播会形成电磁波．赫兹通过实验证实了电磁波的存在，证实了麦克斯韦的电磁场理论．3.电磁场的物质性(1)赫兹通过实验证实了电磁波的存在，电磁场不仅仅是一种描述方式，而且是真实存在的物质．(2)电磁波具有能量，是一种物质，是物质存在的一种形式.

续表考点核心考点解读光是一种电磁波．光的能量是不连续的．微观世界的量子化特征1.光是一种电磁波(1)麦克斯韦不仅预言了电磁波的存在，还推算出电磁波的速度等于光速．他由此提出光是以波动形式传播的一种电磁振动．(2)赫兹还研究了电磁波的反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象，证明了电磁波与光具有相同的性质，测出了电磁波在真空中的传播速度与光速c相同．2.光的能量是不连续的(1)普朗克提出的能量子假说，解释了黑体辐射的规律，说明了光的能量是不连续的．(2)爱因斯坦把能量子假设进行了推广，认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，h为普朗克常量．这些能量子后来被叫作光子．光子的能量ε＝hν.3.微观世界的量子化特征(1)宏观世界能量的变化是连续的，微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是不连续(分立)的，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．(2)原子光谱的发现和解释，证实了微观世界的量子化特征．不同形式的能量可互相转化，在转化过程中能量总量保持不变1.不同形式的能量可互相转化各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化．2.能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．

考点核心考点解读冲量和动量动量定理用动量定理解释生产生活中的有关现象1.动量：p＝mv.方向与速度的方向相同，是描述物体运动状态的物理量．(1)动量的变化量：Δp＝p′－p，也是矢量，其运算遵循平行四边形定则．(2)动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化．p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)2.冲量：I＝FΔt，方向与力的方向相同，反映力的作用对时间的累积效应．(1)冲量是过程量，求冲量时应明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．3.动量定理：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量，FΔt＝p′－p．(1)理解：动量定理的表达式FΔt＝p′－p是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)运用：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小；作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．动量守恒定律动量守恒定律：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．(1)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p′1＋p′2或m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.(2)动量守恒定律的成立条件①系统不受外力或所受合外力为0.②系统受外力作用，合外力也不为0，但合外力远远小于内力．

续表考点核心考点解读弹性碰撞和非弹性碰撞的特点一维碰撞问题用守恒定律分析物理问题的方法1.弹性碰撞：质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v′1＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v