空间向量的分解与坐标表示高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

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A选择性必修二一、空间向量的分解学习目标1、了解空间向量基本定理及其意义；一、复习引入之前，我们类比平面向量的基本概念得到了空间向量的基本概念；并类比平面向量的运算得到了空间向量的运算，我们知道在空间中两个向量有可能共线也有可能不共线.

二、新知探究

ABA’B’

三、新知生成空间向量共面定理

四、新知运用

二、新知探究问题4：空间中的任意向量可由几个向量表示？这些向量需要满足什么样的条件？为什么？

追问1：类比平面向量基本定理的证明，你能严谨地证明上述猜想吗？在证明过程中需要注意什么？实数x,y,z的存在性和唯一性二、新知探究存在性：

唯一性：追问2：如何证明实数x,y,z的唯一性呢？反证法三、新知生成

空间向量基本定理：四、新知运用

小试牛刀

四、新知运用

追问2：三角形的重心是什么的交点？有何性质？四、新知运用

五、课堂小结由本节课所学，你能说出空间中，三个向量共面的充要条件、空间向量基本定理吗？六、布置作业正式作业：课本82

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