有理数、代数式复习

有理数复习第一局部本章考点梳理考点1：有关有理数的概念例1．〔1〕温升高1°记做＋1°，气温下降6°记做_________。〔2〕甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为〔〕A、－7米；B、－2米；C、2米；D、7米.考点2：数轴、相反数、倒数例2．〔1〕A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，那么点B所表示的数为〔〕A、3；B、2；C、－4；D、2或－4.〔2〕－5的倒数是：_______________〔3〕的相反数是〔〕A、－9；B、9；C、6；D.－6.考点3：有关绝对值的运算例3．〔1〕－2的绝对值是〔〕。A、2；B、－2；C、±2；D、.〔2〕绝对值为4的数是〔〕A、±4；B、4；C、－4；D、2.〔3〕计算1-|-2|结果正确的选项是()A、3；B、1；C、–1；D、–3.〔4〕假设a与2互为相反数，那么|a＋2|等于〔〕A、0；B、－2；C、2；D、4.例4．|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，那么的值等于________.考点4：有关有理数大小的比拟例5.在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是〔〕A、-1；B、0；C、1；D、2.例6.比拟－、－、的大小，结果正确的选项是〔〕A、－<－<；B.－<<－；C.<－<－；D.－<－<.例7.a，b在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是〔〕A、a>b；B、ab<0；C、b－a>0；D、a＋b>0.考点5：有关有理数的运算0a0abA、－3；B、－2；C、－1；D、3.〔2〕计算：〔－2〕×〔－4〕=_____；〔3〕23表示〔〕A、2×2×2；B、2×3；C、3×3；D、2＋2＋2.〔4〕5×〔－〕+=________.〔5〕现有四个有理数3、4、－6、10，将这四个数〔每个数用且只用一次〕进行加减乘除四那么运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式____________.〔6〕计算：(－3)2－|－10|＋〔－1〕.〔7〕：，，，……，假设〔a、b都是正整数〕，那么a+b的最小值是____________.例9.计算－9÷3＋〔－〕×12＋32..考点6：有关定义新运算例10.假设“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，那么的值为〔〕〔A〕〔B〕99！〔C〕9900〔D〕2！例11.用“☆”、“☆”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b=a和b☆a=b，例如3☆2=3，2☆3=2。那么〔2006☆2005〕☆〔2004☆2003〕=__________。考点7：有关生活化运算例12.如图1，时钟的钟面上标有1，2，3……12共12个数，一条直线把钟面分成了两个局部，请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的局部且各局部所包含的几个数的和都相等，那么其中的两个局部所包含的几个数分别是_________和__________。考点8：有关探究性运算例13.观察下面几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_________。例14.在同一平面上，1条直线把一个平面分成个局部，2条直线把一个平面最多分成个局部，3条直线把一个平面最多分成个局部，那么8条直线把一个平面最多分成_________局部。练习：1．有一次在做为游戏时，小时抽到的四张牌分别是：，，，，他苦思不得其解，请帮小明写出两个成功的算式：〔1〕____________；〔2〕____________．2．互为相反数，互为倒数，的绝对值是，试求：的值．3、观察下面三行数：，，，，，，；①，，，，，，；②，，，，，，．③〔1〕第①行数按什么规律排列？〔2〕第②，③行数与第①行数分别有什么关系？代数式复习知识回忆填空：〔1〕x的表示成_____________；〔2〕比a多的数是_____________；〔3〕b的绝对值表示为_____________；〔4〕x的相反数表示成_____________；〔5〕小明今年m岁，那么他去年_____________岁；〔6〕买10千克大米，花了a元，那么这种大米的单价为_______元/千克。2．用代数式表示：〔1〕x的3倍再加上2的和；〔2〕a的与的差；〔3〕a与b两数的平方和。3．说出以下代数式的实际意义：〔1〕苹果每千克的价格是x元，那么2x可以理解为_________________________________；〔2〕可以解释为____________________________________________________________。4．当x分别取以下值时，求代数式1-3x的值：〔1〕x=1；〔2〕x=。5．以下各组代数式是不是同类项？〔1〕与；〔2〕与；〔3〕-2与4.3；〔4〕与；〔5〕与6．合并同类项：〔1〕+=_______________；〔2〕=________________；〔3〕=____________；〔4〕=_____________；7．去括号：〔1〕=_____________；〔2〕=___________；〔3〕=_____________；〔4〕=__________；回忆〔1〕什么叫做同类项？〔2〕合并同类项的法那么是什么？〔3〕去括号法那么是什么？二、典例精析例1、化简求值〔1〕，其中；〔2〕，其中，。例2、小明家统计了家里用水量与应缴水费〔元〕之间的关系，如下表用水量水费/元12345〔1〕写出用水量与水费〔元〕之间的关系；〔2〕计算用水量是35时的水费。三、课堂作业1．单项式的系数是_________。2．去括号：〔1〕=________________；〔2〕=__________________；3．合并同类项：〔1〕=_________________；〔2〕=__________________；〔3〕=_____________；〔4〕=____________________；4．用代数式表示：〔1〕的11倍与2的差；〔2〕的平方与的2倍的和。5．合并同类项：〔1〕；〔2〕。6．先化简，再求值：〔1〕，其中；〔2〕，其中。7．假设，那么代数式的值是〔〕A．不能确定B．4C．D．8．a，b两数在数轴上表示如图，化简的结果是〔〕A．B．C．D．0四、夯实根底1．假设与是同类项，那么=________，=__________。2．A=，B=，求：。3．多项式，当时，该多项式的值是72，那么当时，它的值是