黑龙江省绥化市肇东市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

黑龙江省绥化市肇东市2022-2023学年八年级下学期7月期

末数学试题

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一、单选题

1.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.x—1=0B.x3+x=3

C.x2+3x—5=0D.ax2+bx+c=0

3.若夕=（3-加）/七是二次函数，则加的值是（）

A.±3B.3C.9D.-3

4.将抛物线夕=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线

的函数表达式为（）

A.y=（x+2>_3

B.y=（x+2）2+3

C.y=（x-2）2+3

D.y=（x-2）2-3

5.若用是一元二次方程/-5%-2=0的一个实数根，贝I2021-疗+5加的值为（）

A.2021B.2020C.2019D.2018

6.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排20场比赛，设

比赛组织者应邀请x个队参赛，则了满足的关系式为（）

A.gx（x+l）=20B.x（x-l）=20C.x（x+l）=20D.—x（x-l）=20

7.关于X一元二次方程x2—kx—6=0的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根

D.无法确定根的情况

8.点（.必）,（均力）均在抛物线夕=丁-1上，下列说法正确的是（）

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B.若王=一工2，贝1」必=一%

C.若0＜玉＜々，则%＞上D.若为＜%＜0,则乂＞为

9.在同一平面直角坐标系中，函数产ax?+bx与尸bx+a的图像可能是()

10.方程/一2》-3=0经过配方法化为(x+a)2=6的形式，正确的是

A.(X-1)2=4B.(X+1)2=4

C.(x-1)2=16D.(x+1)2=16

二、填空题

11.点户(2,3),将点P绕点。逆时针旋转90。到P，则P，的坐标为.

12.二次函数夕=x2-2x+5的顶点坐标是.

13.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90。后，得到矩形ABCD，如果8=2。/=4,

那么CC'=.

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cB

14.如图，二次函数'="2+法+。的图象与工轴交于(-2,0)和(4,0)两点，当函数值

y>0时，自变量x的取值范围是

15.如图是二次函数y=+队+c的图象，其对称轴为x=l,下列结论：①"c<0；

②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若［(竽,%)是抛物线上两点，则必<为其

16.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程--16x+60=0的一个

实数根，则该三角形的面积是.

17.如果二次函数y=xz-8x+m-1的顶点在x轴上，那么m=.

18.已知二次函数卜=-f+2X+机的部分图象如图所示，则关于x的方程-x2+2x+m=0

的解为.

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19.某市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水6000吨，9月份增加到

7260吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为—.

20.若关于x的一元二次方程/+(%+3口+后=。的一个根是一2,则另一个根是

三、解答题

21.解下列方程

(1)X2-10X+16=0;

(2)2X2-4X-1=0;

(3)(X-3)2+4X(X-3)=0；

(4)X(X+8)=16.

22.已知a,b是方程/+2x7=0的两个根，求代数式(加-a/的值.

23.如图，尸是正三角形/8C内的一点，且尸/=6,PB=8,PC=10.若将绕

点A逆时针旋转后，得到△P/8.

⑴求点尸与点尸'之间的距离；

(2)求//P8的度数.

24.已知关于x的一元二次方程d+(2机+l)x+m-2=0,

(1)求证：无论〃，取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程有两个实数根为，々，且再+々+3再々=-1，求加的值.

25.阅读并解答问题：用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题.

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例如：因为3/40，所以3a2+1就有最小值1，

即3a2+121,只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1.

同样，因为-3^40,所以-3^+1有最大值1,

即-3/+141,只有在。=0时，才能得到这个式子的最大值1.

(1)当》=时，代数式2(x-2『+3有最(填写大或小)值为

(2)矩形花园的一面靠墙，另外三面的棚栏所围成的总长度是16m,当花园与墙垂直的边

长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

26.如图，二次函数的图象与x轴交于/(-3,0)和8(1,0)两点，交y轴于点C

(0,3),点C、。是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点8、D.

(1)请直接写出。点的坐标.

(2)求二次函数的解析式.

(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

27.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为

每只6元.为按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第X天生产的粽子数

54x(04x45)

量为V只，V与x满足如下关系：y=

30x+120(5<x<15)

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(1)李明第几天生产的粽子数量为4