电路与电路定律

关于电路与电路定律一门重要的专业基础课程电路与磁路第2页,共92页，2024年2月25日，星期天一、什么是“电路分析”？2.电路的基本功能3.电路理论（1）电路分析（2）电路设计（3）故障诊断1.什么是电路？

严格地讲，电路是电路元件以一定方式相互连接而成的一个整体。（1）功率处理（2）信息处理绪 论第3页,共92页，2024年2月25日，星期天二、本课程的主要内容和地位2.本课程的地位1.本课程的内容三、学好电路分析的几点建议按元件参数是否随电压电流变化：线性非线性按元件参数是否随时间变化：非时变时变是电类专业学习的第一门专业基础课；是后续各门专业课的基础；是电路理论的入门课；是电类专业与非电类专业的分水岭。1.多做练习2.参考书3.善于归纳总结第4页,共92页，2024年2月25日，星期天第5页,共92页，2024年2月25日，星期天第6页,共92页，2024年2月25日，星期天第7页,共92页，2024年2月25日，星期天第一章电路与电路定律第8页,共92页，2024年2月25日，星期天1-1

电路的概念一、从实际电路到电路模型反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路模型的组合，包括元件模型和连线模型。电路模型是我们的研究对象。电路图（模型）第9页,共92页，2024年2月25日，星期天二、电路模型1.元件模型——理想元件

理想元件性质单纯，只用简单的数学表达式即可表征其性质。2.连线模型——理想导线理想导线电阻、电感、电容皆为零。电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件第10页,共92页，2024年2月25日，星期天3.电路模型的特点(1)用于模拟实际电路，是对实际电路的抽象化、理想化与近似；(2)同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式；e.g.(3)电路模型的解与实际电路的解可能存在差异。第11页,共92页，2024年2月25日，星期天一、电流i1.定义：单位时间流过导体横截面的正电荷。2.定义式：电流大小方向

电流的方向1-2电路的基本物理量单位：安培，安，A实际电流方向问题

复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断？第12页,共92页，2024年2月25日，星期天二、电流的参考方向i任意假定一个正电荷运动的方向为电流的参考方向。i

参考方向ABi

参考方向i

参考方向i>0i<0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：AABB规定参考方向后，电流变量是一个代数量。第13页,共92页，2024年2月25日，星期天则实际电流为：则实际电流为：例1i=1Aiii=

1A从左到右1A电流从左到右1A电流注意：一个实际电流必须由两个因素共同表示：参考方向与数值，二者缺一不可；只有数值，没有参考方向的电流是没有意义的。同一个电流第14页,共92页，2024年2月25日，星期天电流参考方向的两种表示方法：

用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。

用双下标表示：如

iAB

,电流的参考方向由A指向B。iABiABAB第15页,共92页，2024年2月25日，星期天三、电压u1.定义：单位正电荷从电路的一端到另一端时，电路所吸收的电能量。2.定义式：单位：伏特，伏，V问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别？电压大小方向(极性)

电压的方向AB第16页,共92页，2024年2月25日，星期天四、电压的参考方向（参考极性）任意假定一个电压降的方向。参考方向U+–

电压的参考方向与实际方向的关系：U>0参考方向U+–+实际方向+实际方向参考方向U+–

<0U规定参考方向后，电压变量是一个代数量。第17页,共92页，2024年2月25日，星期天

已知实际电压为左高右低

4V电压，则u=例2+u

4V

u+

已知实际电压为左高右低

4V电压，则u=

4V第18页,共92页，2024年2月25日，星期天例3AB+u=1V

则电压的真实极性为

A高B低A高B低AB

u=

1V+

则电压的真实极性为注意：一个实际电压必须由两个因素共同表示：参考方向与数值，二者缺一不可；只有数值，没有参考方向的电压是没有意义的。第19页,共92页，2024年2月25日，星期天电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示(2)用正负极性表示(3)用双下标表示UU+ABUAB+第20页,共92页，2024年2月25日，星期天五、关联参考方向i+u

关联：i+u

非关联：电流参考方向与电压参考方向的一种对应关系i+u

+u

ii+u

+u

i

元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。第21页,共92页，2024年2月25日，星期天关联：非关联：i+u

i+u

说明：(1)电流参考方向与电压参考方向之间的一种对应关系；(2)关联参考方向的规定使元件的电压、电流之间有了确定的关系；(3)无源元件（即不能产生能量的元件）多采用关联参考方向，有源元件（即能够产生能量的元件）有时采用非关联参考方向。第22页,共92页，2024年2月25日，星期天一、功率p1.定义：一个或一组元件单位时间内吸收或发出的电能量。2.定义式：单位：瓦特，瓦，W=u·ip=ui是功率最基本的计算式1-3功和功率第23页,共92页，2024年2月25日，星期天3.电路吸收或发出功率的判断

u,i

取关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率p>0

吸收正功率（实际吸收）p<0吸收负功率（实际发出）p=ui

表示元件发出的功率p>0

发出正功率（实际发出）p<0

发出负功率（实际吸收）

u,i

取非关联参考方向+

iu+

iu第24页,共92页，2024年2月25日，星期天例4求以下电路的功率。

+u=5V

i=2A(a)解：关联=52=10W（吸收10W）(b)p=ui=52=10W（发出10W）(a)

+u=5V

i=2A(b)

u=5V

+i=

2A(c)p=ui=5(2)=

10W（发出10W）(c)p=ui非关联关联

+u=

5V

i=2A(e)=(5)2=

10W（吸收10W）(d)p=ui非关联第25页,共92页，2024年2月25日，星期天A例5已知流过元件A的电流为从左向右的5A电流，元件A两端的电压为右高左低的10V电压，求元件A的功率。解：Ai

u+Ai+u

非关联i=5Au=10V（发出50W）p=ui=105=50W关联i=5Au=

10V（发出50W）p=ui=(

10)5=

50W分析：参考方向的设定不影响功率的计算结果第26页,共92页，2024年2月25日，星期天二、能量W1.定义：一个或一组元件在时间段

[t0,t]内吸收或发出的电能量。.2.定义式：单位：焦耳，焦，J若u,i为关联参考方向，W表示吸收的能量；若u,i为非关联参考方向，则W表示发出的能量。第27页,共92页，2024年2月25日，星期天1-4电路元件一、集总（集中）参数元件与集总（集中）参数电路1.什么是集总参数元件？

一类特殊的理想元件，每一种集总参数元件只反映一种基本的电磁场现象：

电阻元件只反映消耗电能的现象；电容元件只反映与电场有关的现象；电感元件只反映与磁场有关的现象。2.什么是集总参数电路？理想元件第28页,共92页，2024年2月25日，星期天3.集总参数电路成立的条件d<<

电路元件及整个电路的尺寸信号频率所对应的波长

<<T信号从电路一端传输到另一端所需的时间信号的周期集总参数元件可以用常见的理想元件为其建立模型。二、分布参数电路第29页,共92页，2024年2月25日，星期天对工频电路：f=50Hz=6000km对音频电路：fmax=25kHz对微波电路：f=105MHz例如：——集总参数电路——集总参数电路——分布参数电路第30页,共92页，2024年2月25日，星期天作业要求：标明题号，画电路图，用到的变量必须标出参考方向。作业：p.251–1,1–3下节课讲授内容：1-5

电阻元件

1-6

电压源和电流源

1-7受控源第31页,共92页，2024年2月25日，星期天构成电路的元件有何特性?

构成电路的元件是如何联结的？元件约束拓扑约束决定电路特性的两大要素两类约束是分析电路的基本依据第32页,共92页，2024年2月25日，星期天

电阻元件一、线性电阻iR+u

u=Ri1.符号与定义Oui——欧姆定律单位：欧姆，欧，

第33页,共92页，2024年2月25日，星期天一、线性电阻iR+u

u=Ri1.符号与定义Oui——欧姆定律单位：欧姆，欧，

§1—5 电阻元件2.电导iG+u

i=Gu——欧姆定律的另一种形式单位：西门子，S=G第34页,共92页，2024年2月25日，星期天(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号说明：(3)说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律(1)只适用于线性电阻(R为常数）则欧姆定律写为u–Rii–Gu公式和参考方向必须配套使用！Rui+

第35页,共92页，2024年2月25日，星期天3.电阻元件消耗的功率p=uiiR(G)+u

u=Rii=Gu——电阻是耗能元件=Ri·i=R·i2=u·Gu=G·u2p0二、实用电阻器按阻值是否可变分为两大类固定电阻器线绕电阻器金属膜电阻器碳膜电阻器实芯电阻器可变电阻器：滑线变阻器、电位器第36页,共92页，2024年2月25日，星期天金属膜电阻碳膜电阻第37页,共92页，2024年2月25日，星期天单排式电阻排红色电阻排：电阻值10k，电阻个数7个。黄色电阻排：电阻值2.2k，电阻个数5个。黑色电阻排：电阻值10k，电阻个数4个。第38页,共92页，2024年2月25日，星期天几种电位器R123kR123(1

k)R0

k

1滑线变阻器第39页,共92页，2024年2月25日，星期天三、两种特殊情况Riu+–

短路

开路ui第40页,共92页，2024年2月25日，星期天四、三种特殊电阻e.g.晶体二极管+u

iOui1.非线性电阻第41页,共92页，2024年2月25日，星期天

常用的各种二端电阻器件

固定电阻器晶体二极管第42页,共92页，2024年2月25日，星期天四、三种特殊电阻2.时变电阻iR(t)+u

OuiR(t1)R(t2)R(t3)3.负电阻iR+u

R<0Oui

u(t)=R(t)·i(t)第43页,共92页，2024年2月25日，星期天常用的干电池和可充电电池§1—6 电压源和电流源第44页,共92页，2024年2月25日，星期天YB1731A

双路直流稳压电源第45页,共92页，2024年2月25日，星期天一、理想电压源1.定义与符号

其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i

无关的元件叫理想电压源。USi+u

u=US(i

可为任意值)

+US/uS(t)

i+u

u=US/uS(t)(i

可为任意值)USuiO第46页,共92页，2024年2月25日，星期天电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。

通过电压源的电流由电压源及外电路共同决定。

理想电压源的电压、电流关系例Ri-+外电路理想电压源不能短路！?第47页,共92页，2024年2月25日，星期天2.电压源的功率非关联参考方向：

p=uSi代表电压源发出的功率

p

>0时为发出功率

p

<0时为吸收功率，充电状态

+uS(t)

i第48页,共92页，2024年2月25日，星期天例1求开关分别在A，B位置时的电流i和电压源供出的功率。10VAB5

10i说明：电压源的电流是由外电路决定的。第49页,共92页，2024年2月25日，星期天二、理想电流源1.符号与定义

其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。IS/iS(t)+u

i=IS或

iS(t)(u

可为任意值)ISuiO(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关;

电流源两端的电压由电流源及外电路共同决定.

理想电流源的电压、电流关系第50页,共92页，2024年2月25日，星期天例外电路电流源不能开路！Ru

+实际电流源的产生

可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；

?第51页,共92页，2024年2月25日，星期天2.电流源的功率非关联参考方向：

p=u

iS代表电流源发出的功率

p

>0时为供出功率

p

<0时为吸收功率IS/iS(t)+u

第52页,共92页，2024年2月25日，星期天例2求开关分别在A，B位置时的电压U，并验证功率平衡。说明：

(1)

电流源的电压是由外电路决定的；

(2)电流源发出的功率等于电阻吸收的功率，电路功率平衡。+U

AB5

1010A第53页,共92页，2024年2月25日，星期天例:计算图示电路各元件的功率。解:发出发出满足：P（发）＝P（吸）+_u+_2A5Vi第54页,共92页，2024年2月25日，星期天§1—7 受控电源一、受控源简介

电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。一个受控源由控制部分（输入部分）和被控制部分（输出部分）组成；

控制部分两点间的电压支路电流被控制部分输出电压——电压源输出电流——电流源输出部分随电路中控制部分的电压（或电流）变化。理想电压源与电流源称为独立源。第55页,共92页，2024年2月25日，星期天二、四种受控源的符号与定义VCVS:u2=u1VCCS:i2=gu1CCVS:u2=ri1CCCS:i2=i1+_+_i2u1u2gu1+_+_i1i2u2ri1+_i1i2u2

i1+_+_+_u1i2u2

u1第56页,共92页，2024年2月25日，星期天例1 电路如图，求u2,i2。i2iSR1+2u1_+u1_+u2_R2第57页,共92页，2024年2月25日，星期天ecb++__ibicubeuce三、受控源应用举例1.电流控制电流源（CCCS）——晶体管放大电路晶体管放大器电路晶体三极管的符号+_uiRbRcEcceb第58页,共92页，2024年2月25日，星期天ecb++__ibicubeuce模型：ibbceicrbRmibCCCS（晶体三极管的最简化模型）bceibibic晶体管放大器电路+_uiRbRcceb第59页,共92页，2024年2月25日，星期天ecb++__ibicubeuceCCCS（晶体三极管的最简化模型）晶体管放大器电路+_uiRbRcceb+ui

eRbbRccEcibib晶体管放大器的电路模型bceibibic第60页,共92页，2024年2月25日，星期天2.电压控制电流源（VCCS）——场效应管放大器电路场效应管放大器电路SDG+_uiRg1Rg2GiGSDiDRDEc场效应管的符号第61页,共92页，2024年2月25日，星期天GDSiGiDugsuDS++__模型：Ec+_uiRg1Rg2GRDDSiGiD场效应管放大器电路GSDgmugs+ugs

VCCS（场效应管的最简化模型）GSDgmugsRm+ugs

Rgs第62页,共92页，2024年2月25日，星期天GDSiGiDugsuDS++__GSDgmugs+ugs

VCCS（场效应管的最简化模型）Ec+_uiRg1Rg2GRDDSiGiD场效应管放大器电路+_uiRg1Rg2GRDEcDSgmugs+ugs

场效应管放大器的电路模型第63页,共92页，2024年2月25日，星期天3.电流控制电压源（CCVS）——直流发电机直流发电机示意图直流发电机的电路模型If+_u

+_If+RIf_+_u第64页,共92页，2024年2月25日，星期天4.电压控制电压源（VCVS）——由运放构成的比例器由运放构成的比例器8R2R1a+u1_bu2_++_+_u1ba+

第65页,共92页，2024年2月25日，星期天作业要求：标明题号，抄题，画电路图，用到的变量必须标出参考方向。作业：p.261-4

下节课讲授内容：1-8基尔霍夫定律第66页,共92页，2024年2月25日，星期天§1—8基尔霍夫定律

基尔霍夫（1824～1887）Kirchhoff，GustavRobert德国物理学家。生于普鲁士的柯尼斯堡（今为俄罗斯加里宁格勒），卒于柏林。

1847年毕业与柯尼斯堡大学，去柏林大学任教，3年後去布雷斯劳作临时教授，1854任海德堡大学教授。1875年到柏林大学作理论物理教授，直到逝世。

1845年，他首先发表了计算稳恒电路网络中电流、电压关系的两条电路定律。著有《数学物理学讲义》4卷。

第67页,共92页，2024年2月25日，星期天§1—8基尔霍夫定律第68页,共92页，2024年2月25日，星期天§1—8基尔霍夫定律一、关于描述连接方式的几个名词123451.支路(1)每个元件视为一条支路b=5或

b=4(2)串联的元件视为同一支路2.结(节)点支路与支路的交点12345n=3或

n=23.路径由支路组成的两结点间的通路3.回路由支路组成的闭合路径l=6第69页,共92页，2024年2月25日，星期天二、基尔霍夫定律1.基尔霍夫电流定律KCLKirchhoffsCurrentLaw）(1)陈述1：

对于任一集总参数电路中的任一结点，在任一时刻流入（或流出）该结点所有支路的电流的代数和恒等于零。记为

i=0e.g.i1i2i3i4i1i2+i3

i4=0以流出为正：

i1+i2

i3+

i4=0以流入为正：第70页,共92页，2024年2月25日，星期天(3)推论2：

……任一支路电流都可以由与它汇聚于同一结点的其他支路电流来表示。(2)推论1：

iout=iini1i2+i3

i4=0

i1+i3=i2+i4i3=i1+i2+i4i1i2i3i4

ik(out)=iin

或

ik(in)

=

iout=54+(3)例1.求i4.i1=5Ai2=4Ai3=

3Ai4i4=i1i2+i3=2A解：第71页,共92页，2024年2月25日，星期天i1i2i3i4i5i6i7i8aba:–i1+

i2+i4+i5=0b:–i3–i4–i5+

i6+i7=0i1+i2i3+i6+i7=0(4)KCL陈述2：

对于任一集总参数电路中的任一闭合包围面，在任一时刻，流出（或流入）该闭合包围面的所有支路的电流的代数和恒等于零。即

i=0第72页,共92页，2024年2月25日，星期天(5)关于KCL的小结：①

流过电路中某一结点（或闭合包围面）的各支路电流要受KCL的约束。KCL是一个线性约束；②

KCL只与电路的连接方式有关，与各支路中的元件的性质无关。③KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。④

KCL是电荷守恒定律的一种宏观表现。第73页,共92页，2024年2月25日，星期天例2 求i1~i5.2A3A5A4A7Ai1i2i3i4i5说明：由于设定电流参考方向时，不知电流实际大小、方向，求得结果可正可负。第74页,共92页，2024年2月25日，星期天2.基尔霍夫电压定律KVL（Kirchhoff’sVoltageLaw)

对于任一集总参数电路中的任一回路，在任一时刻，回路中所有元件的电压升（或电压降）的代数和恒等于零。记为

u=0u1u2+u3u4=0e.g.+u1

u3

++u4

u2+(1)陈述

u1+u2

u3+

u4=0以电压升为正：以电压降为正：第75页,共92页，2024年2月25日，星期天u1u2+u3u4=0+u1

u3

++u4

u2+u1+u3=u2+u4(2)推论1：

urise=udropu4=u1u2+u3例3上图中u1=5V，u2=4V，u4=3V，求u3。=4(5)+3u3=u2u1+u4=12V(3)推论2：

……任一支路电压都可以由与它处于同一回路的其他支路电压来表示。

电路中任一支路电压等于从该支路电压的参考正极性端出发，经任一路径到达参考负极性端，路径中所有支路的电压降的代数和。第76页,共92页，2024年2月25日，星期天推广：电路中任意两结点之间的电压+u2

+u1

+u3

+u5

+u4

+u6

ab

uab

+uab

—a,b两点之间的电压降

uab=–uba

uab—等于从a到

b的任一条路径上所有支路的电压降之和uab=u1+u2=u6+

u5u4u3第77页,共92页，2024年2月25日，星期天+u2

+u1

+u3

+u5

+u4

+u6

ab

uab

+例4若已知u1=u6=2V，u2=u3=3V，u4=7V，求

u5及uab。说明：集总参数电路中任意两点之间的电压是确定值，与计算路径无关。第78页,共92页，2024年2月25日，星期天(4)关于KVL的小结：①

处于某一回路中的各支路的电压要受KVL的约束，KVL是一个线性约束；②

KVL只与电路的连接方式有关，与各支路中元件性质无关;③

KVL方程按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。④

KVL是能量守恒定律的一种特殊表现。第79页,共92页，2024年2月25日，星期天p1+p2+p3+p4+p5+p6=0–u1i1+u2i2+u3i3+u4i1+u5i3+u6i1=0i2=i1+i3(–u1+u4

+u6+u2)i1+(u2+u3+u5)

i3=0–u1+u4

+u6+u2=0u2+u3+u5=0123456+u1

u2++u3

+u4

+u5

+u6

i1i2i3KVL是能量守恒定律的一种特殊表现。第80页,共92页，2024年2月25日，星期天例4求U1,U2,U3.+U1

+U2

U3+

2V++6V

12V

+分析：可以利用不同回路求U3，以验证结果的正确性。第81页,共92页，2024年2月25日，星期天一、求I.含受控源电路的求解步骤：

(1)弄清控制量与被控制量；

(2)将受控源与其他元件同样看待，列方程；9V3

2–u1++4u1

5

I–5I

++3I–

(3)补充受控源的控制量与待求量的关系方程；(4)联立求解。第82页,共92页，2024年2月25日，星期天二、求U。2

5A2U+U

2

I注意：中间变量需自行设定参考方向，根据参考方向列方程；并补充中间变量与待求量的关系方程。第83页,共92页，2024年2月25日，星期天三、已知图(a)中N吸收的功率为100W，I=2A，求端口电压U，并说明其真实方向。若图(b)中N发出的功率为100W，U=

100V，求端口电流I并说明其真实方向。NI+U

(a)N