空间直角坐标系课件 (2)课件

关于空间直角坐标系课件(2)yOx教室里某位同学的头所在的位置z第2页,共29页，2024年2月25日，星期天实例如何确定空中飞行的飞机的位置？第3页,共29页，2024年2月25日，星期天一、空间直角坐标系一般地：在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的射线选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)•Oxyz111右手系XYZ第4页,共29页，2024年2月25日，星期天ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个卦限2、空间直角坐标系的划分第5页,共29页，2024年2月25日，星期天点的坐标：

x称为点P的横坐标O

x

y

zPxPzx

z

yPPyy称为点P的纵坐标z称为点P的竖坐标反之：（x,y,z)对应唯一的点P

空间的点P有序数组第6页,共29页，2024年2月25日，星期天•111•P•P0xyz方法二：过P点作xy面的垂线，垂足为P0点。点P0在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的x坐标、y坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足P1在z轴上的坐标z就是P点的z坐标。P点坐标为

(x,y,z)P1第7页,共29页，2024年2月25日，星期天O

x

y

z

P(x,y,z)三、空间中点的射影点与对称点坐标1.点P(x,y,z)在下列坐标平面中的射影点为：(1）在xoy平面射影点为P1__________;(2)在xoz平面射影点为P2__________;(3)在yoz平面射影点为P3__________;;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)第8页,共29页，2024年2月25日，星期天关于坐标平面对称

2点P(x,y,z)关于：（1）xoy平面对称的点P1为__________;（2）yoz平面对称的点P2为__________;（3）xoz平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）O

x

y

z

P(x,y,z)P1第9页,共29页，2024年2月25日，星期天对称点3.点P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变O

x

y

z

P(x,y,z)P1第10页,共29页，2024年2月25日，星期天设点A（x1，y1，z1），点B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？空间两点中点坐标公式第11页,共29页，2024年2月25日，星期天右手直角坐标系空间直角坐标系—Oxyz横轴纵轴竖轴第12页,共29页，2024年2月25日，星期天Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ第13页,共29页，2024年2月25日，星期天C'D'B'A'COAByzxxoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标竖坐标为0z轴上的点横坐标纵坐标为0y轴上的点横坐标竖坐标为0一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点规律总结：第14页,共29页，2024年2月25日，星期天结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。例2：yzx第15页,共29页，2024年2月25日，星期天P135例2第16页,共29页，2024年2月25日，星期天对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)第17页,共29页，2024年2月25日，星期天空间对称点第18页,共29页，2024年2月25日，星期天O

x

y

z

P(x,y,z)三、空间中点的射影点与对称点坐标1.点P(x,y,z)在下列坐标平面中的射影点为：(1）在xoy平面射影点为P1__________;(2)在xoz平面射影点为P2__________;(3)在yoz平面射影点为P3__________;;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)第19页,共29页，2024年2月25日，星期天关于坐标平面对称

2点P(x,y,z)关于：（1）xoy平面对称的点P1为__________;（2）yoz平面对称的点P2为__________;（3）xoz平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）O

x

y

z

P(x,y,z)P1第20页,共29页，2024年2月25日，星期天对称点3.点P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变O

x

y

z

P(x,y,z)P1第21页,共29页，2024年2月25日，星期天点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标(1)与点M关于x轴对称的点(2)与点M关于y轴对称的点(3)与点M关于z轴对称的点(4)与点M关于原点对称的点(5)与点M关于xOy平面对称的点(6)与点M关于xOz平面对称的点(7)与点M关于yOz平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)规律总结：关于谁对称谁不变第22页,共29页，2024年2月25日，星期天设点A（x1，y1，z1），点B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？空间两点中点坐标公式第23页,共29页，2024年2月25日，星期天空间点到原点的距离第24页,共29页，2024年2月25日，星期天空间两点间的距离公式类比猜想第25页,共29页，2024年2月25日，星期天解原结论成立.第26页,共29页，2024年2月25日，星期天例

4已知A(－3,2,1)、B(0,2,5).