2022-2023学年徐州市沛县六年级上学期期中质量调研数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年度第一学期期中质量调研六年级数学试题一、全卷书写认真、美观（3分）二、选择题（每题2分，共16分）1．下面哪个盒子的容积大？（）A．第一个大 B．第二个大 C．一样大 D．无法确定2．已知母鸡和公鸡只数比是4∶3，那么公鸡只数是母鸡只数的（）。A． B． C． D．3．涂色部分表示一张纸的，斜线部分是这张纸的几分之几，可以用算式（）表示。A． B． C． D．4．（a、b均不为零）的比值为3，前项和后项都乘3后，比值是（）。A． B．1 C．9 D．35．已知a的等于b的（a、b均不为0），那么（）。A．a等于bB．a大于bC．a小于bD．无法确定a与b的大小6．果果在研究长方体，他从长方体木块的一个顶点处挖掉一个小正方体（如图），则剩下部分的表面积与原来相比较，（）。A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等7．把5克白糖完全溶解在40克水中。白糖与水的质量的比是（）。A．1∶9 B．8∶9 C．8∶1 D．1∶88．把2个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。A．2 B．4 C．8 D．16三、计算题（共30分）9．直接写出得数。10．计算下面各题。11．解方程。12．把下面各比化成最简单的整数比。四、填空题。（每空1分，共17分）13．在括号里填上合适的计量单位。一个纸杯的容积约是200（）；教室内的空间大约是240（）。144800立方分米＝（）立方米升＝（）毫升15．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形中最大的角是________度。16．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是________厘米。17．“足球个数比皮球多”，这里把（）看作单位“1”，数量关系式是：（）×（）。18．a是非零自然数，倒数是（）。19．在括号里填上“＞”“＝”或“＜”。（）（）20．一个底面是正方形长方体铁皮水箱，侧面展开图正好是边长12分米的正方形（如图）。这个水箱最多能盛（）升水。21．把一个棱长为10厘米的正方体木块的表面涂上颜色，再把它锯成棱长为2厘米的小正方体，一共可以锯成（）块，其中三面涂色的有（）块，两面涂色的有（）块，一面涂色的有（）块。五、操作题（6分）22．如图，每个小方格的边长表示1厘米。画一个面积是27平方厘米的长方形，使它的长与宽的比是3∶1。23．六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？根据题意把线段图画完整。24．刘恒宇同学在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，但他不会画外盒的展开图，请你帮他在方格纸上画出这个火柴盒外盒的展开图。六、解决实际问题（共28分）25．光明小学体育达标人数占全校学生总数的，正好是270人，全校有学生多少人？26．一瓶饮料的净含量是900毫升，李子君喝了这瓶饮料的，张一楠喝了这瓶饮料的。李子君喝了多少毫升？27．一个长方体包装箱，长、宽、高分别是8分米、4分米、4分米。这个包装箱体积和表面积分别是多少？28．社团活动课上，张老师带了80个白球和黄球，白球和黄球个数的比是3∶2，张老师把黄球的分给了第一小组，第一小组分到多少个黄球？29．一个长方形花圃，周长是80米，长和宽的比是5∶3．这个花圃的面积是多少平方米？30．一个长方体水箱，长8分米，宽4分米，高与长的比是3∶4。水箱里水深分米。（1）这个水箱的高是多少分米？（2）水箱里有水多少立方分米？（3）如果给水箱一个盖，至少需要用料多少平方分米？（4）在水箱里放一个石块，全部浸没在水里，水面会上升分米。这个石块的体积是多少立方分米？参考答案一、全卷书写认真、美观（3分）二、选择题（每题2分，共16分）1、B【解析】哪个盒子内装的东西更多，它的容积就越大，据此解答。【详解】第一个盒子装4个，第二个盒子装6个，所以第二个盒子容积大。故答案为：B【点睛】本题考查了容积，明确容积定义是解题的关键。2、A【解析】根据题意可知，母鸡和公鸡只数比是4∶3，即母鸡看作4份，公鸡看作3份，求公鸡是母鸡的几分之几，用公鸡的份数除以母鸡的份数，即可解答。【详解】3÷4＝已知母鸡和公鸡只数的比是4∶3，那么公鸡只数是母鸡只数的。故答案为：A【点睛】根据比的应用以及求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。3、C【解析】【分析】观察图形可知，图中斜线部分，是把涂色部分平均分成4份，取其中的3份，所以图中斜线部分占涂色部分的，即斜线部分占整张纸的，根据分数乘法的意义列式即可。【详解】由分析可知，斜线部分占整张纸的的，相当于把这张纸平均分成（4×2）份，斜线部分占其中的（1×3）份，所以可以列式为：＝。故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘法的意义，是一道基础题，要求学生熟练掌握并且会灵活运用。4、D【解析】【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此选择。【详解】（a、b均不为零）的比值为3，前项和后项都乘3后，比值不变，还是3。故答案为：D【点睛】本题考查学生对比的性质的理解与应用，要注意比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数时，此数必须是0除外。5、B【解析】【分析】根据题意，a的等于b的，即a×＝b×，设a×＝b×＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。【详解】设a×＝b×＝1a×＝1a＝1÷a＝1×a＝b×＝1b＝1÷b＝1×b＝＞，所以a＞b。已知a的等于b的（a、b均不为0），那么a大于b。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是设出等式等于1，再利用分数除法以及分数比较大小的方法进行解答。6、C【解析】【分析】如图，从长方体木块的一个顶点处挖掉一个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，但是内部又出现了同样的3个小正方形，据此分析。【详解】根据分析，从长方体顶点位置挖到一个小正方形，减少的面和增加的面一样，所以剩下部分的表面积与原来表面积相等。故答案为：C【点睛】关键是看懂图示，减少的＝增加的，所以面积不变。7、D【解析】【分析】把5克白糖完全溶解在40克水中，白糖与水的质量比是5∶40，然后根据比的性质化成最简比即可。【详解】由题意得白糖与水的质量的比是：5∶40＝（5÷5）∶（40÷5）＝1∶8故答案为：D【点睛】本题考查比的意义，然后根据比的性质化成最简比。8、C【解析】【分析】由题意得：把2个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼组后的表面积正好减少了原来正方体2个面的面积，求出小正方体的2个面的面积即可。【详解】正方体拼成长方体后表面积正好减少了原来正方体2个面的面积2×2×2＝8（平方厘米）故答案为：C【点睛】此题抓住正方体拼组成长方体表面积变化的特点即可解决问题。三、计算题（共30分）9、；0.027；；；27；；25【解析】【详解】略10、；；；【解析】【分析】第1题先整体约分，再将约分后的分子、分母分别相乘，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；第2、3、4题先将算式中的除法转化为乘法，再约分，最后按照分数乘法计算方法计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝11、x＝；x＝12；x＝【解析】【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以解答即可；根据等式的性质，在方程两边同时乘解答即可；根据等式的性质，在方程两边同时除以解答即可。【详解】解：x÷＝1÷x＝解：x÷×＝18×x＝12解：x÷＝÷x＝12、2∶3；4∶1；9∶5；2∶5【解析】【分析】根据比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。据此作答。【详解】32∶48＝（32÷16）∶（48÷16）＝2∶31∶0.25＝（1×4）∶（0.25×4）＝4∶1∶＝（×21）∶（×21）＝9∶5∶9＝（×）∶（9×）＝2∶5四、填空题。（每空1分，共17分）13、①．毫升##mL②．立方米##m3【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，容积单位有升、毫升，1升＝1000毫升，1个眼药水瓶容积约为3毫升，因为这里描述纸杯的数据是200，所以可以用毫升作单位；体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，立方分米、立方厘米是较小的体积单位，描述房间的容积，通常用立方米。【详解】由分析可知：一个纸杯的容积约是200毫升；教室内的空间大约是240立方米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。14、①．4.8②．750【解析】【分析】由低级单位立方分米化为高级单位立方米，除以进率1000；先把化成小数，由高级单位升化为低级单位毫升，乘进率1000。【详解】由分析可得：4800立方分米＝4.8立方米升＝0.75升＝750毫升【点睛】本题是考查容积和体积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位，还是由低级单位化高级单位，其次要记住单位间的进率。15、80【解析】【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角即可。【详解】4＋2＋3＝9180°×＝80°16、7【解析】【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这根铁丝的长度；用这根铁丝焊成一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总长÷4－长－宽，代入数据计算即可。【详解】8×12＝96（厘米）96÷4－10－7＝24－10－7＝14－7＝7（厘米）它的高应该是7厘米。【点睛】本题考查正方体、长方体棱长总和公式的灵活运用，明确用一根铁丝焊成正方体或长方体，那么这根铁丝的长度就等于正方体或长方体的棱长总和。17、①．皮球②．皮球个数③．足球比皮球多的个数【解析】【分析】根据题意，足球个数比皮球多，这里把皮球的个数看作单位“1”，用皮球的个数×，求出足球比皮球多的个数，据此解答。【详解】根据分析可知，“足球个数比皮球多”，这里把皮球的个数看作单位“1”，数量关系式是：皮球的个数×＝足球比皮球多的个数。【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是单位“1”的确定。18、a【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置，由此解答即可。【详解】由分析可得：求的倒数，只需要把其分子、分母调换位置，则倒数为a。所以当a是非零自然数时，的倒数是a。【点睛】本题主要考查了倒数的意义，并要求学生能够根据题目实际需要熟练掌握求一个数倒数的方法。19、①．＜②．＞【解析】【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答。【详解】×和因为＜1，所以×＜÷和因为＜1，所以÷＞【点睛】利用积与乘数的关系，商与被除数的关系进行解答。20、108【解析】【分析】根据题意，侧面是边长12分米的正方形，它的边长既是这个长方体的高，也是底面周长，因为底面是一个正方形，所以用12分米除以4，即可得出底面的边长，底面的边长即为该长方体水箱的长和宽，再根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，代入数值求解即可，最后要注意单位的统一。【详解】该长方体底面边长为：12÷4＝3（分米）该水箱体积为：3×3×12＝9×12＝108（立方分米）108立方分米＝108升综上所述，一个底面是正方形的长方体铁皮水箱，侧面展开图正好是边长12分米的正方形，这个水箱最多能盛108升水。【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式的灵活运用，关键是看懂图示，知道给出的正方体边长也是底面周长，从而通过底面周长求出底面边长，最后一定要注意单位是否按题目要求换算了。21、①．125②．8③．36④．54【解析】【分析】因为10÷2＝5，所以大正方形每条棱长上都有5个小正方体，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数值可以求出总共能锯成多少块小正方体；根据正方体特征可知：三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体，在每条棱上，除去顶点处的正方体，剩下的就是两面涂色的，在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所有的小正方体的块数减去有色的小正方体的块数，就是没有涂色的小正方体块数，据此解答即可。【详解】由分析可知：大正方体每条棱有的小正方体块数：10÷2＝5（块）能锯成块数：5×5×5＝25×5＝125（块）因为三面涂色的是各顶点处的小正方体，根据正方体的特征，其有8个顶点，所以三面涂色的有8块；因为在各棱处，除去顶点处的正方体，剩下的是两面涂色，所以两面涂色块数为：（5－2）×12＝3×12＝36（块）因为在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色，所以一面涂色的有：（5－2）×（5－2）×6＝3×3×6＝9×6＝54（块）综上所述：把一个棱长为10厘米正方体木块的表面涂上颜色，再把它锯成棱长为2厘米的小正方体，一共可以锯成125块，其中三面涂色的有8块，两面涂色的有36块，一面涂色的有54块。【点睛】本题主要考查了正方体表面涂色的问题，需要学生首先熟练掌握正方体的特征，其次要会结合正方体的特征知道表面涂色的规律。五、操作题（6分）22、见详解【解析】【分析】根据长方形的面积＝长×宽，同时27＝1×27＝9×3。已知该长方形长与宽的比是3∶1，9×3＝3∶1，所以该长方形长为9厘米，宽为3厘米，据此画图即可。【详解】由分析可画一个长方形，其长为9厘米，宽为3厘米，因为每个小方格的边长表示1厘米，即画一个长方形长为9格，宽为3格即可。【点睛】本题主要考查了根据指定面积画长方形，熟记长方形的公式，再结合题目中给的条件，确定出长方形的长和宽是解题的关键。23、90朵；线段图见详解。【解析】【分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成4份，三班的朵数等于其中3份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。【详解】由分析画线段图如下：二班的朵数：135×＝120（朵）三班朵数：120×＝90（朵）答：三班做了90朵。【点睛】本题是分数乘法应用题，只要找准单位“1”和等量关系即可，同时要熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。24、见详解【解析】【分析】由题意知，火柴盒的内盒是由5个面组成的，1个底面和4个侧面；火柴盒的内盒长是4格，宽是3格，高是1格；外盒是由4个面组成，外盒与内盒的长、宽、高的长度一一对应。据此画图。【详解】由分析可得火柴盒的外盒展开图如下：【点睛】此题主要考查长方体的展开图，关键是明确火柴盒的外盒是由4个面组成，内盒是由5个面组成。六、解决实际问题（共28分）25、450人【解析】【分析】将全校学生总数看作单位“1”，已知体育达标人数的具体数量，也知道体育达标人数占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就全校学生总数。【详解】由分析可得：270÷＝270×＝450（人）答：全校有学生450人。【点睛】本题考查分数除法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。26、300毫升【解析】【分析】根据分数乘法的意义，李子君喝了这瓶饮料的，则用这瓶饮料的净含量乘李子君喝的分率，即可算出李子君喝了多少毫升。【详解】900×＝300（毫升）答：李子君喝了300毫升。【点睛】本题是分数乘法应用题，主要考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法。同时在思考的时候，要能分清干扰项，本题中“张一楠喝了这瓶饮料的”就是对最后解题无用的干扰项，需要区分出来。27、体积：128立方分米，表面积：160平方分米。【解析】【分析】分别根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求解即可。【详解】体积为：8×4×4＝32×4＝128（立方分米）表面积为：（8×4＋8×4＋4×4）×2＝（32＋32＋16）×2＝（64＋16）×2＝80×2＝160（平方分米）答：这个包装箱的体积是128立方分米，表面积是160平方分米。【点睛】本题主要考查了长方体的体积和表面积公式，需