2022-2023学年南京市江北新区六年级上学期期中学科竞赛数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年第一学期期中学科竞赛六年级数学学科一、填空。（每空1分，共29分）1．1800克的是()克；()米的是90米；的()是。2．时＝()分

50立方分米＝()立方米3．0.125的倒数是()，1的倒数是()。4．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。()

()

()

8升()7000毫升5．24∶()＝()÷8＝。6．把25克盐放入100克水中，盐与盐水的比是()，比值是()。7．男运动员人数比女运动员少，这是把()看成单位“1”，()的人数×＝()的人数。8．一辆汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油()升，1升汽油可供这辆汽车行驶()千米。9．一本书，3天看了它的，每天看这本书的()，看完这本书要()天。10．一块长方体木料，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是()分米，占地面积是()平方分米，它的表面积是()平方分米，它的体积是()立方分米。把它削成一个最大的正方体，正方体的体积是()立方分米。11．下图是由若干个棱长为1厘米的小正方体堆成的，表面积是()平方厘米。在这个基础上（原来小正方体不动）要把它堆成一个大正方体，至少还要()块这样的小正方体。二、选择。（选择正确答案的序号）（每题1分，共6分）12．修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩千米，第一天修的与剩下的相比较，结果是（

）。A．一样长B．第一天的长C．剩下的长D．无法确定13．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（

）。A．4B．3C．614．用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（

）个这样的小正方体。A．4 B．6 C．8 D．1215．一个表面涂色的大正方体的每条棱平均分成4份，3面涂色的小正方体有（

）。A．4个 B．8个 C．12个 D．无法确定16．有一个无盖正方体纸盒，下底标有字母T，沿图中粗线剪开，展开图形会是（

）。A． B． C．17．一根钢管第一次用去，第二次用去米，用去部分比较（

）。A．两次用去一样长 B．第一次用去长 C．第二次用去长 D．无法确定三、判断。（每题1分，共5分）18．如果A与B的乘积是1，那么A与B互为倒数。()19．正方体、长方体的体积计算公式可统一为：V＝Sh。()20．如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。()21．长方体的每条棱的长度都不相等。()22．A和B都是非0自然数，如果，那么。()四、计算。（共26分）23．直接写出得数。

24．脱式计算。

25．解方程。（1）x＝15

（2）x÷＝

（3）x÷＝1826．先化简下面各比，再求比值。

五、操作题。（第1小题2分，第2小题2分，共4分）27．先涂色，再计算。28．在下图中用阴影部分表示平方米。六、解决问题。（共30分）29．一件上衣的价格是240元，裤子的价格是上衣的，买这样的一条裤子要多少钱？30．小华看一本书，已经看了56页，已看的页数与剩下页数的比正好是7∶8。小华还剩多少页没看？31．一台收割机小时可收公顷的水稻。照这样计算，小时能收割多少公顷的水稻？32．一根长方体铁皮落水管，高5米，底面是长2.5分米、宽1.8分米的长方形。做5根这样的落水管，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）33．文体中心新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米。（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果沿着游泳池的底部和内壁贴瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？（3）如果将这个游泳池注满水，大约能注水多少立方米？34．科技小组的男生比女生多36人，女生比男生少，科技小组有男生多少人？（用方程解答）35．吴老师不小心将水泼了，把班级学生数学考试成绩统计图弄糊了，请你根据提供的条件求优秀、良好、及格各多少人？条件：①不及格人数占全班人数的。

②优秀人数占全班人数的。③及格人数占优秀人数的。参考答案1．1500135【分析】第一个空，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；第二个空，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；第三个空，用÷，求出占的几分之几即可。【详解】1800×＝1500（克）90÷＝135（米）÷＝×＝1800克的是1500克；135米的是90米；的是。【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。2．450.05【分析】1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。【详解】，即时＝45分；50÷1000＝0.05，即50立方分米＝0.05立方米。【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。3．81【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，据此解答。【详解】0.125×8＝1；则0.125的倒数是8；1×1＝1，则1的倒数是1。【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。4．＞＝＜＞【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以一个数等于乘这个数的倒数；最后一空根据1升＝1000毫升，换算后再比较即可。【详解】＜1，＞

＝

＜1，＜

8升＝8000毫升＞7000毫升【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，熟记容积单位间的进率。5．326【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。【详解】＝＝，＝24∶32＝＝，＝6÷8即24∶32＝6÷8＝。【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。6．1∶5##0.2【分析】盐＋水＝盐水，两数相除又叫两个数的比，写出盐与盐水的比，根据比的基本性质进行化简，用前项÷后项，求出比值即可。【详解】25克∶（25克＋100克）＝25∶125＝1∶5＝盐与盐水的比是1∶5，比值是。【点睛】关键是理解比的意义，求比值的结果是一个数。7．女运动员的人数女运动员男运动员比女运动员少【分析】找单位“1”，要注意一些标志性的词：比如占、是、相当于或等于谁的几分之几，和“谁”相比就把“谁”看作单位“1”，依此填空；女运动员人数×＝男运动员比女运动员少的人数，依此填空。【详解】根据分析可知：男运动员人数比女运动员少，这是把女运动员的人数看成单位“1”，女运动员的人数×＝男运动员比女运动员少的人数。【点睛】此题考查的是列式等量关系式，熟练掌握单位“1”的认识与确定是解答此题的关键。8．【分析】用汽油的升数除以汽车行驶的路程即可求出行1千米用汽油的升数；用汽车行驶的路程除以汽油的升数即可求出1升汽油可供这辆汽车行驶的路程。【详解】÷＝（升）÷＝（千米）【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。9．21【分析】根据“3天看了它的”，用除以3，求出每天看这本书的几分之几；把这本书的总页数看作单位“1”，用1除以每天看这本书的几分之几，求出看完这本书要多少天。【详解】÷3＝×＝1÷＝21（天）所以每天看这本书的，看完这本书要21天。【点睛】本题主要考查分数除法的计算及简单应用。10．4815946027【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；占地面积指的是底面积，占地面积＝长×宽；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；削成最大的正方体，正方体的棱长＝长方体最短的一条棱，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。【详解】（5＋3＋4）×4＝12×4＝48（平方分米）5×3＝15（平方分米）（5×3＋5×4＋3×4）×2＝（15＋20＋12）×2＝47×2＝94（平方分米）5×3×4＝60（立方分米）3×3×3＝27（立方分米）一块长方体木料，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是48分米，占地面积是15平方分米，它的表面积是94平方分米，它的体积是60立方分米。把它削成一个最大的正方体，正方体的体积是27立方分米。【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征，掌握并灵活运用长方体和正方体的表面积和体积公式。11．3218【分析】观察图形可知：从上面和下面看：分别有5个小正方体的面；从左面和右面看：分别有5个小正方体的面；从前面和后面看分别有6个小正方体的面，1个小正方体的面的面积是1×1＝1平方厘米，由此即可求出这个图形的表面积；拼组后的大正方体的每条棱长至少是由3块小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的块数，再减去图中已有的小正方体块数即可。【详解】（5＋5＋6）×2×（1×1）＝16×2×1＝32（平方厘米）3×3×3－（6＋3）＝27－9＝18（块）【点睛】此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力，根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键。12．B【解析】把这条路的长度看作单位“1”，那么还剩下全长的1－，与第一天的比较即可。【详解】1－＝，＜，所以第一天的长。故选择：B。【点睛】注意题目中的两个所表示的意义是不同的，带有单位的表示具体的米数，不带单位的占全长的分率，因此不能直接比较。13．C【分析】根据比与除法的关系及比值的求法可知，比的前项＝比的后项×比值，代入数值计算即可。【详解】比的前项为：8×＝6故答案为：C【点睛】本题主要考查比与除法的关系，解题时要明确：比的前项＝比的后项×比值。14．C【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，根据正方体的体积公式，由此即可求得小正方体的个数。【详解】2×2×2＝8（个）即至少需要8个这样的小正方体。故答案为：C【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。15．B【分析】把大正方体的棱平均分成4份，则一共分成的小正方体个数为：4×4×4＝64个；根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题。【详解】由分析可得：三面涂色的在每个顶点处，共有8个。【点睛】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。16．B【分析】一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母T，沿图中粗线将其展开成平面图形，则是正方体展开图的“1－4－1”形中的“1－4”，且是一端对齐，据此可以解答。【详解】有一个无盖正方体纸盒，下底标有字母T，沿原图中粗线剪开，展开图形是：故答案为：B【点睛】此题考查正方体的表面展开图，需熟练掌握正方体表面展开图的特征。17．B【分析】把这根钢管看作单位“1”，减去第一次用去的，就是第二次用去的，把两次用去的比较即可。【详解】1－＝＞所以第一次用去的长；故答案为：B【点睛】此题考查分数意义，表示出第二次用去的所占分率是解题关键。18．√【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。【详解】如果A与B的乘积是1，那么A与B互为倒数。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查倒数的意义及应用，注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念。19．√【分析】长方体的长×宽＝底面积，正方体的棱长×棱长＝底面积，所以长方体的、正方体的体积都等于底面积×高。据此判断。【详解】正方体、长方体的体积计算公式可统一为：V＝Sh。故答案为：√。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的统－体积公式。20．×【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。【详解】大圆与小圆直径比：3∶2大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4故答案为：×【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。21．×【分析】长方体有12条棱，分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此判断。【详解】长方体的长、宽、高各有4条，它们分别相等。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。22．√【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。【详解】，＜4，所以，原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。23．；；；20；；；25【详解】略24．；12；；【分析】，将除法改成乘法，约分后再计算；，将除法改成乘法，约分后再计算；，将除法改成乘法，约分后再计算；，约分后再计算。【详解】25．（1）x＝24；（2）x＝；（3）x＝4【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。【详解】（1）x＝15解：x÷＝15÷x＝24（2）x÷＝解：x÷×＝×x＝（3）x÷＝18解：x÷×＝18×x＝3x÷＝3÷x＝426．；；；【分析】（1）比的前项和后项同时除以25，再求出比的前项除以后项的商；（2）比的前项和后项同时乘24，再求出比的前项除以后项的商，据此解答。【详解】（1）＝＝＝1÷3＝（2）＝＝＝8÷3＝27．图见详解；【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，其中的5份就是它的，即涂蓝色和黄色的部分。再把这5份平均分成3份，其中的2份就是，即涂黄色的部分，由此求解。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的运算方法并灵活运用。28．见详解【分析】求出平方米是2平方米的几分之几，再涂色即可。【详解】÷2＝，涂两份，作图如下：【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用分数除法来计算。29．180元【详解】240×=180（元）30．64页【分析】已看的页数与剩下页数的比正好是7∶8，则已看的页数是剩下页数的，用已看的页数除以，求出小华还剩多少页没看。【详解】56÷＝56×＝64（页）答：小华还剩64页没看。【点睛】本题考查比的应用，明确已看的页数是剩下页数的解题的关键。31．公顷【分析】先求出每小时收割水稻多少公顷，再计算小时收割的水稻是多少，据此解答。【详解】（公顷）答：小时能收割公顷的水稻。【点睛】本题是正归一问题，解题思路是先求一个单位的数量（单一量），再用乘法求出若干个单一量即可。32．21.5平方米【分析】长方体铁皮落水管，上下是没有底的，只需要计算它的4个侧面积即可，先用（长×高＋宽×高）×2算出一根落水管的侧面积，再乘5即可求出一共需要的铁皮。【详解】5米＝50分米（2.5×50＋1.8×50）×2×5＝（125＋90）×2×5＝215×2×5＝2150（平方分米）2150平方分米＝21.5平方米答：至少需要铁皮21.5平方米。【点睛】本题重点考查长方体的表面积的求法，解题过程中注意结合实际情况先确定所求物体有几个面再进行计算。33．（1）1250平方米；（2）1700平方米；（3）3750立方米【分析】（1）求游泳池的占地面积，实际上是求游泳池的底面积，长和宽已知，利用长方形的面积公式即可求解；（