二阶段完结于冲讲正课

1开普勒定律与万有引力定律的应用一、开普勒三定律深入理1.开普勒第一定律（椭圆定律1开普勒定律与万有引力定律的应用一、开普勒三定律深入理1.开普勒第一定律（椭圆定律 2.开普勒第二定律（面积定律 运⑤若行星到近日点A和远日点BrA和rB，行星的速度分别为vAv vABvB例1.（2017全国II改）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0图中Q为远日点，M、NP经M、QN的运动过程中（QN4P到QM到NC．M和NDM到N3.开普勒第三定律（周期定律 3.开普勒第三定律（周期定律 =k中，k值只 T③对于椭圆轨道，若近日点和远日点分别为r近和r远，则半长轴a r1pT 4.⑴开普勒三定律是开普勒在天文观测的基础上总结出来 规律，开普 ）ABCD例3.（2018•新课标Ⅲ）为了探测引力波天琴计划”预计发射地球P，其轨半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4PQ的周期之比约为）例3.（2018•新课标Ⅲ）为了探测引力波天琴计划”预计发射地球P，其轨半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4PQ的周期之比约为）例4.K1K2周运动的半径立方与周期平方的比值为K3，则三者大小关系为）例5.2019年13日上午10点26分嫦城四号”月球探测器在月球背面软着陆，这是全人类首次成功登陆月球背面。如图所示“嫦娥四号”在半径 r的圆轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T，月球的半径为R，引力常量为G娥四号”在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，A、B分别是椭圆轨道Ⅱ上的远月点和近月点，B点可视为在月球表面上。则）A．探测器在轨道Ⅱ上AB两点的线速度大小之比为B．探测器在轨道Ⅱ上AB两点的线速度大小之比为CA点运动到B点的时间为T𝑅+𝑟 DA点运动到B点的时间为T𝑅+𝑟 1.例6.（2018•北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循60倍的情况下，需要验证)A1.例6.（2018•北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循60倍的情况下，需要验证)ABC6D2.内容：3.公式 注：G为引力常量，其值约为6.6710-11Nm2/kg24. 之 之 11例7.（2020•新课标）火星的质量约为地球质量的24. 之 之 11例7.（2020•新课标）火星的质量约为地球质量的2)5. AR的BB例8.RA3放置在B位置，A、B、B三球球心在同一条直线上，A球和B球间间距为 AB例9.RO为球心，以OOx，如图所示．一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动） xFFx确的是）例9.RO为球心，以OOx，如图所示．一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动） xFFx确的是）C.例10.P点为某地区水平地面上的一点，假定在P力加速度反常如果球形区域内储藏有金矿，已知金矿的密度 ρ，球形区ρ0，且ρ＞ρ0G，球形空腔积为V，球心深度为d（远小于地球半径，则下列说法正确的是）APBPC．PDP1P练 开普勒定律及万有引力定律专题练习（2013江苏）练律可知（ABC练 开普勒定律及万有引力定律专题练习（2013江苏）练律可知（ABCD练如图，O为地球，PABCD为短轴．在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间BA、从CD、从DC）B．tAB＜tBAC．tCD＞tDC（2018•安徽一模）和练比是）A．𝑅1B．√𝑅1 3练关于开普勒第三定律中的公式𝑅）AkBCD（2010•新课标Ⅰ）太阳系中的8练4是lg（𝑇，纵轴是lg（𝑅；这里T和R3练关于开普勒第三定律中的公式𝑅）AkBCD（2010•新课标Ⅰ）太阳系中的8练4是lg（𝑇，纵轴是lg（𝑅；这里T和R的圆轨道半径，TO和4幅图中正确的是）练6.（2019•年1陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用表示探测器与地球表面的距离，F随h变化关系的图象是)RMA和球C练RB和球DA、B、C、RB和球DA、B、C、D球和C3A球和Cd0R的球相距为d且0练半径为R的空心球壳，空心部分半径为r，有一质点在壳层内的点，质点质量为m，距球心距离为d练GM2GMGMGM27(d2R 27(d2RdGM2GMGMGM27(d2R 27(d2Rd272d3316G2R6(09d4Gm(d3r3)3d2123456CDBDBD2讲万有引力与重力和向一、万有引力与地表物1. 注意：r为物体所在位置纬线圆半径，设地球半径为2讲万有引力与重力和向一、万有引力与地表物1. 注意：r为物体所在位置纬线圆半径，设地球半径为R，纬度为，则 2.⑴赤道：G0 ，方向指 ⑶纬度为处，G= ，方 .3.GGMmmg ⑵在不忽略地球自转的情况下，地表各处的重力加速度g不同，黄金代换中的 满足GM=gR2 满足GM=gR2，在已知该星球质M和半径R的情况下可以计算其表 例1.（2017•海南）81倍，地球半径约为月球半径的与落地点间的水平距离分s和s地，则s约为）:sA．9:B．6C．3:4.⑴地表上空h处的重力加速度（忽略地球自转.例2.m9kg的距离（地球半径为6400kmg=10ms2⑵在地表下深度为d处（忽略地球自转：地球内部深度越深，.例3.（2012新课标）RdC．(RddRdRRD．⑵在地表下深度为d处（忽略地球自转：地球内部深度越深，.例3.（2012新课标）RdC．(RddRdRRD．RR5.当地球自转加速，物体恰好飘起，万有引 例4.ga）gagaa aA．2a例5.某星球“一天”的时间T=12h，用弹簧秤在该星球表面“赤道”与“两极测同一物体的“重量”之比 8，设想该星球自转的角速度加快，会使赤道上9 小二、万有引力与天体运1. 求 二、万有引力与天体运1. 求 提2.3.结论(口诀 ⑴v、、a随r的增大 ，T随r的增大 ⑵轨道半径r确定 例6.（2019•新课标Ⅲ）aa地av金v、vR金R地R，由此可以判定)Aaaa火BaaaCvvvDvvv“ 2019年1月在月球背面成功着陆KRP倍，地球质量是月球质量的Qg。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为)Q三、人造地球卫1. 7.9km/三、人造地球卫1. 7.9km/ 速②大小：地球的第二宇宙速度v2 速②大小：地球的第三宇宙速度v3 ⑷发射速度v为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是)ABCD例9.（为其第一宇宙速度的√2倍）超过光速。若某黑洞的半径R约）A．1082.例9.（为其第一宇宙速度的√2倍）超过光速。若某黑洞的半径R约）A．1082.①轨道半径r等 半径 的卫 ②周期一定：与地球自转周期相同，即T ④速率一定：运行速度v3.1103m/a0.23m/⑥高度一定：离地面高度h ，轨道半径r a0.23m/⑥高度一定：离地面高度h ，轨道半径r R 周期， 3.例10.已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小v1、向心加速度大小a1近地卫星线速度大小为、向心加速度大小为，地球同步卫星线速度大小 、向心加速度大小 ．设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高6v）v1 a1 例11.a、b、c、dabc是地球同步卫星，d有）AagBc在4h内转过的圆心角是6Dd的运动周期有可能是Cb四、天体质量和密度的计1.g ①利用黄金代换GMgR2时，若不忽略自转，g 四、天体质量和密度的计1.g ①利用黄金代换GMgR2时，若不忽略自转，g 例12.（2014•新课标Ⅱ）加速度在两极的大小为g0g；地球自转的周期为TG．则地球的密度为）A．3𝜋B． D．C．𝐺𝑇2𝐺𝑇2例13.了某个星球，在该星球表面附近距地面高度为h处以初速度v0为x，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G）A𝑔=B．该星球的质量为𝑀=0202C．若在该星球表面发射一颗卫星，则最小的发射速度为𝑣=D．该星球的平均密度为𝜌=2.r、周期T、速度v、角速度中任 ①若绕天体表面运动时，r=R,则天体密度2.r、周期T、速度v、角速度中任 ①若绕天体表面运动时，r=R,则天体密度 ，只要测出T即可测出中 天例14.（2017•北京）利用引力常量BCD例15.（2020•新课标Ⅱ）若一均匀球形星体的密度为，引力常量为G)1 1 4例16.（2018•新课标Ⅱ）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）毫秒脉冲星“J例16.（2018•新课标Ⅱ）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）毫秒脉冲星“J0318+0253，T＝5.19ms。假设星体为质量均匀T稳定自）A．5×104kg/m3 练习2万有引力与重力和向心力关系专题练习练1.（2014•海南）设地球自转周期为，质量为M，引力常量为G视为质量均匀分布的球体，半径为R)GMT242GMT2练习2万有引力与重力和向心力关系专题练习练1.（2014•海南）设地球自转周期为，质量为M，引力常量为G视为质量均匀分布的球体，半径为R)GMT242GMT242GMTGMT242GMTGMT242GMTGMT练2.（2015•重庆）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，，距地面高度为hmMR，引力常量为G()B． C．D．(R(R练3.（2020•浙江）比为32，则火星与地球绕太阳运动的)A．轨道周长之比为2:B3:23 D．向心加速度大小之比为9C．角速度大小之比为练4.2017年2月23Trappist﹣1生命的水。该系统的中央恒星是一颗超低温红矮星，其质量约为太阳质量的8%，半径约为太阳半径的11%，表面温度约为2550K的距离是日地距离的1%，则该行星公转周期约为）A．1.3天B．2.4天C．4.5练4.2017年2月23Trappist﹣1生命的水。该系统的中央恒星是一颗超低温红矮星，其质量约为太阳质量的8%，半径约为太阳半径的11%，表面温度约为2550K的距离是日地距离的1%，则该行星公转周期约为）A．1.3天B．2.4天C．4.5天D．73天练5.（2019•北京）2019年5月17日，我国成功发射第45卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星。该卫星)ABCD练6.（2017•浙江）半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则)AknnB．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍CD练7.半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（）22A．4𝜋练8.（2015•海南）2:77R练7.半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（）22A．4𝜋练8.（2015•海南）2:77R．由此可知，该行星的半径约为)A．1B．772C．22练9.（2015•天津）P1P2颗卫星s1、 做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离rP1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则)Cs1s2Ds1s2练10.2．已知引力常量G为）33A． D．824练11.某均匀球形星体，自转周期为示数是两极的90%，则该星体的密度约为）（万有引力恒量G练10.2．已知引力常量G为）33A． D．824练11.某均匀球形星体，自转周期为示数是两极的90%，则该星体的密度约为）（万有引力恒量G6.671011Nm2/kg2A．1103B．2103C．3103D．4103练12.2017年8月中国FAST的自转周期为T（实际测量为1.83s，距离地球1.6万光年与自转周期T1为T星时假设地球同步卫星离地面的高度为地球半径的6倍，地球的密度01周 的相关为q地，则）T200=1=1A．B．C．D． 地星地星练13.我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”登陆火星后，测得火星的半径是地球半径 ，质量是地球质量的1．已知129gR练13.我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”登陆火星后，测得火星的半径是地球半径 ，质量是地球质量的1．已知129gR最大高度是，忽略自转的影响，下列说法正确的是）A9B3CD2练14.球约20亿光年（189.21万亿公里），公转周期约37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天秤座星群，它的半径大约是地球的2度与地球相近（忽略自转对重力加速度的影响），则下列说法中正确的是（）A2B2C．Gliese581g行星的第一宇宙速度约为D练15.R轻绳（绳长为l）拴一质量为m的小球，上端固定在O低点给小球某一初练15.R轻绳（绳长为l）拴一质量为m的小球，上端固定在O低点给小球某一初速度，使其绕点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉小随时间tF1=7F2，设R、m、引力常量G、F1、F2）mAmBCD．星球的质量为 12345678ABCADBBC9DCAC12345678ABCADBBC9DCAC3讲卫星变轨与双星问题专题一、卫星3讲卫星变轨与双星问题专题一、卫星变轨问1.1⑵在M点 喷气，使速度短时间内由v1增加大v2M，此时F万 在轨 运动进 轨道⑶在远地点N 喷气，速度短时间内由增大至v3，若满 3⑴如果卫星先在MM⑵如果需要将轨道312.例（2020春•南山区校级月考）之后又一个重大空间探索项目，预计今年7已知地球公转周期为TR1，运行速率为v1R22.例（2020春•南山区校级月考）之后又一个重大空间探索项目，预计今年7已知地球公转周期为TR1，运行速率为v1R2，运行速率为v2M，引力常量为G．一个质量为m器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上 点为近日点，以火AB点为远日点，如图所示。不计火星、地球对探测器的影响，则vvAA点的加速度大于1BB点的加速度大于CB31RDA到B(2)21 例 某颗探月卫星从地球发射后，经过八次点火变轨，最后绕月球做匀速圆周动．图中为该卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3…8）A．在1、2、3、46、7、8BCD例 某颗探月卫星从地球发射后，经过八次点火变轨，最后绕月球做匀速圆周动．图中为该卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3…8）A．在1、2、3、46、7、8BCD3.例 （2013•上海）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢）ABC．角速度变大D例 （2014•天津）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期为22)ABCD例 我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神例 我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天二号”对接。假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动）ABCD二、双星及多星问1. ⑶已知两星球质量mA、mB，两星球的球心距L，求两星球轨道半径rA、⑷已知两星球质量mA、mB，两星球的球心距L，求双星的周r=.①⑷已知两星球质量mA、mB，两星球的球心距L，求双星的周r=.①AB②rA ，rB ③运动周期T （周期 有关④双星总质量mAmB 例6.（2018•力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12 AB．质量之 C．速率之和D．各自的自转角速（2020春•渭南月考例)ABC．逐渐变大D例2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、ba周期为Ta、b两颗星的距离为la、b两颗星的轨道半径之差为r（例2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、ba周期为Ta、b两颗星的距离为la、b两颗星的轨道半径之差为r（a道半径大于b星的轨道半径，则）Ab星的周期为1r1Ba、b两颗星的质量之比为1r1Ca星的线速度大小为TDa、b两颗星的半径之比为12.甲乙丙 ② 例9.绕某一共同的圆心O三颗星体的质量均为ma，万有引力常量为G确的是）2ABC．若am是原来的两倍，则周期是原来的2D．若ma4倍，则线速度是原来的2例10. ABC三颗星体质量不相同时的一般情况．若例10. ABC三颗星体质量不相同时的一般情况．若A星体质量为2mB、C体的质量均为m，三角形的边长为a，则下列说法中正确的有）AAB、CABB、CCA星体受到的合力大小为3G7GDB例mA、B、CrMDR）AA、D星体间的引力大小为rBA、B星体间的引力大小为3rC．星体CrD．星体C做圆周运动的周期为3M练习3卫星变轨与双星问题专题练1.经历如图所示的变轨过程，PQ练习3卫星变轨与双星问题专题练1.经历如图所示的变轨过程，PQ点为轨道Ⅱ）B．飞船在轨道Ⅱ上经过Q点时的速度小于在轨道Ⅰ上经过PC．飞船在轨道Ⅲ上经PP练Ⅱ、轨道Ⅰ的远地点相切于M点，轨道Ⅱ的近地点与轨道Ⅲ相切 点，下N)B．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，卫星需要在 点减C．从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，卫星需要 点减ND练春•南关区月考）a、bc)Ac加速可能追上练春•南关区月考）a、bc)Ac加速可能追上Ba减速可能转移到bCb、cDa经过一次变轨即可转移到b练4.2016年2月11A、B两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动，已知恒星A的质量29倍，恒星B362×105m，太阳质量M＝2×1030Kg，万有引力常量G＝级是 练5.（2019•驻马店二模）2017年6月15号乙运载火箭成功发射首颗 射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国国XL有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G质量为）2223A．4𝜋B．4𝜋D．4𝜋练5.（2019•驻马店二模）2017年6月15号乙运载火箭成功发射首颗 射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国国XL有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G质量为）2223A．4𝜋B．4𝜋D．4𝜋练6.圆形轨道运行，如图乙所示。设这三个星体的质量均为m间的距离已在图甲、乙中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是）A．直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为B．直线三星系统中星体做圆周运动的周期为C．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为D．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为√3练7.（2018•湖北一模）“平面限制三体问题”条件下找到了5个特解，它就是著名的拉格朗日点．在个拉格朗日点）A．位于L1B．位于L2练7.（2018•湖北一模）“平面限制三体问题”条件下找到了5个特解，它就是著名的拉格朗日点．在个拉格朗日点）A．位于L1B．位于L2C．位于L3点的太空站的向心加速度大于位于L1D．位于L4点的太空站受到的向心力大小等于位于L5练8.可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体质量均为m均为R，四颗星稳定分布在边长为a）AB．四颗星的线速度均为𝑣=√𝐺𝑚(2+√24CG D．四颗星的周期均为12345678CCCAA12345678CCCAA第4讲天体共线与卫星通信问题专题第4讲天体共线与卫星通信问题专题一、天体共线问1. 2.已知TA、TB，求连续两次相距最近的时间间隔3.已知TA、TB，求从一次相距最近到下一次相距最远的时间例 （2014•新课标）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，201416例 （2014•新课标）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014164月9日火星冲日；5月118月29日；10月8）AB．在2015CD（2011•重庆）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年2），该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转例径比为 23233232𝑁BD 例3.如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间为 B． 例3.如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间为 B． D．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km例动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km）A．4次B．6次C．7次D．8次二、卫星通信问1.①张角θ ②张角θ.例5.如图所示，已知地球的一颗同步卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为另一颗其他卫星信号最多覆盖赤道上的经度范围为二、卫星通信问1.①张角θ ②张角θ.例5.如图所示，已知地球的一颗同步卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为另一颗其他卫星信号最多覆盖赤道上的经度范围为2β（图中未画出，＞β，）AB𝑐𝑜𝑠3𝛼C 𝑐𝑜𝑠D①至少需 ①至少需 例6.（2016•新课标）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，）2.例阳光照射的此卫星，春分那天（太阳光直射赤道）12小时内有t1观察者看不见此卫星．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g ，卫星的绕行方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的2.例阳光照射的此卫星，春分那天（太阳光直射赤道）12小时内有t1观察者看不见此卫星．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g ，卫星的绕行方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的）T42A．t1=arcsin42BCD ②遮光角α满足关系 例8.某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T1T时间会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，引力常量为6G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光，则下列说法正确的是）AB．一天内飞船经历“日全食”的次数为C．宇航员观察地球的最大张角 °D例9.与白天的时间比为1：5．设地表重力加速度为g，地球半径为R速度为ω）例8.某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T1T时间会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，引力常量为6G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光，则下列说法正确的是）AB．一天内飞船经历“日全食”的次数为C．宇航员观察地球的最大张角 °D例9.与白天的时间比为1：5．设地表重力加速度为g，地球半径为R速度为ω） 3(√𝑔3(√𝑔3(√𝑔3(√𝑔 卫星,3.例星提供数据通讯．如图为“天链一号“星a、赤道平面内的低轨道卫 b、球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ1和3.例星提供数据通讯．如图为“天链一号“星a、赤道平面内的低轨道卫 b、球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ1和（θ2图中未标出，卫星a的轨道半径是b的4a、b向运行，卫星a的周期为Tb与卫星a）A．张角θ1和θ2满足Bb星的周期为4Cb每次在盲区运行的时间为Db每次在盲区运行的时间为【小结 练习4天体共线与卫星通信问题专题练习春•海口月考）AB练同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻ABA的周期为TB2T．下列说法正确的是练习4天体共线与卫星通信问题专题练习春•海口月考）AB练同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻ABA的周期为TB2T．下列说法正确的是)3AABBABCAD．从此时刻开始，再过3TA、B练2.经长期观测发现，AR0，周期为T0道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0图所