苏州地区老年人听力现状调查及室内路径优化算法研究

苏州地区老年人听力现状调查摘要：目的从流行病学角度，了解目前老年人听力状况。方法用随机抽样法对苏州地区部分60岁以上老年人进行问卷调查，测血压、血糖，行耳部检查及测听检查，所得资料用SPSS10.0统计软件进行处理。结果1.共调查1040人，男性473人，女性567人。2.听力情况：正常听力433人（41.63%）；疾病性听力减退68人（6.54%）；老年性听力减退514人（49.42%）其中老年性聋发生率60~70岁组41.12%；71~80岁组46.25%；81岁以上60.34%。；噪音性听力减退25人（2.40%）。各年龄组听阈图显示随年龄增长而提高，且高频下降更明显。3.全身老年性疾病如高血压、冠性病、糖尿病可增加老年性聋的发生率。4.用多元回归对耳聋诸因素进行分析，与老年人听力有关的因素（除耳疾外）常见的是年龄、频率、性别、地区、高血压、糖尿病、冠心病、耳聋家族史、噪声史，其中频率及年龄关系最大，结果显示总方程有显著性，复相关系数R=0.601，F=425.324.P∠0.001。5.声阻抗显示耳科正常老年人鼓室压图均无B型图，老年组中（60~70岁）A型图906耳（96.5%）；（71~80岁）722耳（93.6%）；（81岁以上），151耳（82.1%）。经检验x2=106.783p<0.001。各年龄组静态声顺值用方差分析并进行两两比较其结果显示组间F值为3.879，p<0.01；且随年龄增长静态声顺均值降低。结论老年人听力减退主要原因为老年性聋。某些老年性疾病如高血压、动脉硬化、糖尿病促使耳老化的发生，老年人咽鼓管功能下降、中耳劲度增强也是老年性听力下降的一个重要特征。[关键词]：听力减退；老年性聋；流行病学调查；电测听；声导抗测听

AuditoryconditionoftheseniorsinSuzhouarea:Epidemiologicalsurvey【Abstracts】Objective:ToestimatetheconditionofhearingamongtheseniorsintheregionofSuzhou.Methods:Thetargetpopulationcomprised3agegroups(60~70,71~80,andabove81years)randomlyselectedintheregionofSuzhou.Datawerecollectedusingquestionnaire,physicalexaminationandaudiometricandbloodpressure,glucosearemeasured.UseSPSS10.0todothestatisticalanalysis.Results:1.Therewere1,040participatingseniorswith473maleand567female.2.Amongthem,433(41.63%)hadnormalhearing；68(6.54)sufferedfrompathologicalhearingloss；514(49.42%)sufferedfromauditoryaging；25(2.4%)hadhearinglossattributedtonoise.Presbycusisrateinthesegroupswere:60~7041.12%;71~8046.25%;above8160.34%.Theaudiometricthresholdshowedtoincreasewithage,especiallyinhighfrequencypart.3.Thepresenceofsystemicdiseasesashypertension,coronaryheartdiseaseanddiabetesmellitusisrelevanttohigherrateofpresbycusis.4.Multiplestepwiseregressionanalysiswasusedtoanalyzefactorscausinghearingloss:thecommonelements(excludingauditorydisease)relatedtothehearingdecreaseoftheagedare:age,frequency,gender,region,hypertension,diabetesmellitus,coronaryheartdisease,genetics,noisecontactinghistoryandfrequencyandagearetheamongthemostimportant.Theresultsofthissurveyshowedasignificanceinthegeneralequation，multiplecorrelationcoefficientR=0.601,F=425.324,P<0.001.5.Auralacousticimpedanceresultsshowednoneoftheagedwithnormalhearinghad“B”type,whiletherateof”A”typewere:60~70group:906ears(96.5%);71~80group:722ears(93.6%);above81group:151ears(82.1%).Statisticalanalysisshowedsignificantdifference(x2=106.783p<0.001).Theacousticcomplianceofindividualagegroupsdeclinedwithage,whichwasanalyzedbyANOVApairwisecomparison,andturnedoutaFvalueof3.879,P<0.01.Conclusion:Themajorcauseofage-relatedhearinglossispresbycusis.Someage-relateddiseasesashypertension,arteriosclerosisanddiabetesmellituscaninducetheauditoryaging.Thedeclinationofsaplingfunctionandincreaseofmiddleearstiffnessareimportantcharacteristicsofhearinglossoftheaged.【Keywords】Hearingloss；Presbycusis；Epidemiologicalsurvey；audiometric；auralacousticimpedance

苏州地区老年人听力现状调查社会上随着老年人数量的急剧增加，老年人的听力问题变得越来越突出。本调查报导20世纪末苏州地区老年人的听力状态以及影响听力的相关因素，给老年性听力减退的研究提供参考。材料与方法一、研究对象及方法在苏州城南和城北随机抽取四个村的郊区农民及市区五个居委会居民进行调查，调查对象是60岁以上的老年人。按年龄分A组（60~70岁），B组（71~80岁），C组（81岁以上）。采用统一调查表，详细问诊：听力情况、疾病情况、家族史、接触噪音史；测血压、血糖；行耳部检查及测听检查（纯音听阈测听、声导抗测听）。二、主要仪器使用德国西门子DA64测听仪、日本RIONRS—37声导抗仪；测试前，仪器均经国家级专门机构校正；在静室内［背景噪声小于40dB（A）］，由专人负责测试听力，采用上升法。三、耳聋的评定与分类标准1.听觉障碍分级：纯音听阈以0.5，1，2，4KHz气导平均值计算，听力减退程度则根据WHO推荐草案(1)确定，即：0级——正常＜25dBHL；1级——轻度（26~40dBHL）；2级——中度（41~60dBHL）；3级重度（61~80dBHL）；4级——极重度（81~dBHL）。把无耳疾病史，无过度噪音暴露史，无应用耳毒性药物史者定为“耳科正常人”。参照Pearlman(2)及Belal(3)标准将老年人听力减退分三类⑴老年性听力减退即双侧对称性渐进性感音神经性听力损失，无过度噪声暴露史及其他致聋病因，排除耳聋的家族史；⑵疾病性听力减退由特殊疾病，如梅尼埃病、突聋、药物中毒、耳硬化症、中耳炎以及先天性聋等为听力减退为主要原因。⑶噪音性聋有明确的稳态噪声暴露史五年以上，符合张一飞、黄鹤年等关于职业噪音性聋的分级评定标准(4)。2.自变量评定标准:糖尿病、高血压、冠心病需经市级医院确诊；有噪声暴露史则以在噪声强度95dBHL环境下持续工作5年以上，耳聋家族史是父系或母系中出现不明原因双耳听力减退。四、统计方法：采用SPSS10.0统计软件所得资料进行卡方检验、单因素方差分析及多元回归方程分析。结果一、总调查人数1040人，其中：男性473人，女性567人。老年人听力情况分类；正常听力433人（41.63%），疾病性听力减退68人（6.54%），老年性听力减退514人（49.42%），其中老年性聋发生率60~70岁组41.12%；71~80岁组46.25%；81岁以上60.34%。噪音性听力减退25人（2.40%）。二、各年龄组听力分级情况见表1。三、全身性老年病与听力减退：将耳科正常老年人分高血压、冠心病、糖尿病组309人（HCD）和非高血压、冠心病、糖尿病组501人（NHCD），两组老年人各频率听阈值用直方图表示并进行统计学检验P值均<0.01,差异有显著性。见附图1四、“耳科正常老年人”各年龄组各频率平均纯音听阈的测值，进行方差分析见表2，并制成听力曲线图（见图2）各年龄组的平均听阈值经方差分析及组间两两比较结果P值均＜0.001，提示各年龄组之间差异有显著性。从图2中可见，老年人随年龄增加听阈增加，而且以高频听力下降更明显。五、采用多元回归及逐步回归分析方法，对年龄、性别、高血压、冠心病、糖尿病、家族耳聋史、噪音史、频率进行分析，结果显示总的方程有显著性，复相关系数r=0.601,F=425.324,P<0.001,所得到的回归结果见表3。六、用日本RIONRS—37声导抗仪对60岁以上老年人耳科正常1780耳中耳阻抗变化进行测试并取体检人群中（20~40岁）作为N组对照分析结果显示如下：1.各年龄组均没有B型图，其鼓室图型见表4，A型图与C型图的构成比行卡方检验x2=106.783p<0.001。2.各年龄组静态声顺值频数范围见表5各年龄组的峰值在0.2~0.5之间最多，老年人平均静态声顺（0.5419ml），N组0.7182ml。3.各年龄组静态声顺值均数标准差及方差分析并进行两两比较其结果显示组间F值为3.879，p<0.01；说明随年龄增长声顺降低，之间有差异，见表6。讨论年性聋的定义及临床分类随着老年人数量的急剧增加，老年人的听力问题变得越来越突出。老年聋(presbycusis)定义、分型国内外学者意见尚不统一。目前，为多数学者接受的是Pearlman(2)1982年提出的老年性聋的临床定义：⒈双侧对称性感应神经性听力损失，⒉没有重振或呈不全重振，⒊无噪音接触史，⒋语言辨别率与纯音听力不成比例。Belal（1987）等(3)提出新的临床病理分型：1老年性聋（presbycusis）是生物性耳老化，特征是纯音听力曲线2K以内低于15dB,2KHz以上低于25dB，言语识别率得分优秀（92~100%）；组织学呈现底转感觉神经结构退化。任何个体都有这种变化，只是因个体差异而程度不同。2加速型老年聋（acceleratedpresbycusis）听力减退主要由于年龄老化外加其它未知因素的影响所造成。这些未知因素可能是遗传、饮食、环境、精神等。纯音在一个或所有频率超过25dB；言语辨别率好坏不等；组织学改变似老年聋。但有两点不同：一是退化性改变较重，二是病理改变局限于耳蜗的一个形态学结构层，最多见于血管纹。3疾病性聋,由特殊疾病如梅尼埃病、耳硬化症，中耳炎等为主所致的听力减退。本文通过对苏州地区60岁以上老年人的随机抽样调查，参照Belal临床病理分型，提出将老年人听力下降分为⑴老年性听力减退；⑵疾病性听力减退；⑶噪音性听力减退。这样的分类比较明确，客观指标容易获取，尤其适合大规模的老年人听力调查的评定，有助于诊断老年性听力减退的病因，早期发现和治疗老年性聋，对延缓老年性聋有着重要的意义。二、听力学特征：老年性聋的纯音听力以高频损失为主，双耳听力呈对称性下降，听阈随年龄增长逐渐升高，无气-骨导间距。据李琳等(5)1990年对北京576名20~79岁健康人的听力进行检查，结果发现40岁以下者听力基本正常，40岁以上者高频听力随年龄而增高；50岁以上者低频听力亦开始减退。听力减退存在着性别差异，资料提示老年女性的听力减退程度轻于男性。本文中老年人听力经统计学检查显示年龄之间，各频率之间均有显著差异，相关系数计算反映年龄与频率呈正相关。与国内外报导相似。这说明老年人听力减退随年龄增加呈上升趋势且高频损失为主也符合老年性聋的病理改变以耳蜗为主，尤以底转末端为著。此外，本文根据WHO推荐的听觉障碍分级来评定老年性听力减退是为了与国际接轨，在临床上建立评定老年聋的统一标准。三、发病率：老年性聋的发病率因地区环境、生活状况、饮食习惯及性别因素而不同。1975年美国国家健康统计中心调查65岁以上非职业人口老年聋占72‰,Rosen(6)等报导乡村土著人与大都市居民的听力比较，30岁以下听阈差异无显著性，以后随年龄增长差距逐渐加大。王淑云等(7)在1981年对北京市老龄居民调查老年性聋占76.6%，65~79岁组74.1%，80~89岁组92.7%。陆得澄报导江苏丹阳县农民老年性聋发病率65~69岁35.1%，80~89岁66.4%，90以上77.8%。林国经(8)检查福建省建宁县里心村50~86岁农村老年人294例诊断为老年前期、老年期聋173例（58.8%）。本文报道20世纪末苏州地区老年性聋发生率514（49.42%），其中60~70岁组41.12%；71~80岁组46.25%；81岁以上60.34%。由于时间、地点、环境等因素而各时期老年人总体听阈水平也有所不同这就需要对老年人的听力定期进行检查以便不断修正得到老年人听力现状资料。另外，人的听阈随年龄逐渐改变以为人们所公认，在临床工作中遇到的“老年性聋”患者，常伴有噪声、耳毒性药、内科疾病等因素。要在老年人听力损失中分出哪些是老化所致，哪些是噪声所致，是很困难的。很可能噪声和老龄在发病原因中起协同作用。与此相似，代谢、血管等因素，也可能在老年性聋的发病原因中与老龄起协同作用。本文中60岁以上的“耳科正常人”听阈曲线显示，从广义来看可代表目前老年人耳老化过程，临床上若超过此曲线应仔细检查有无其它致聋疾病。四、影响因素：国内外大量的临床及实验资料证实了糖尿病、高血压、冠心病及动脉硬化对老年听力有很大的影响。Bohmc(9)调查了171例平均年龄64岁的动脉栓塞、脑缺血等心血管疾患者，发现他们均有高频听力下降；高血脂老年患者常伴听力障碍，张秋航(10)观察了341例这类患者，其中高血脂伴老年聋者占38.3%，对照组仅13.5%。认为高血脂可影响内耳血循环，或使内耳过氧化物增多而致听力障碍；王淑云等(11)对糖尿病人控制程度与老年聋进展速度作了随访观察，结果发现糖尿病患者的听力减退速度不仅快于对照组，而且控制差组在低频及语频比控制优组听力减退速度更快；Belal(1975)指出，50岁以上老年人，其耳蜗血管纹及内听动脉管壁均有增厚。但这些报导均为单因素分析。在诸多耳老化相关因素中究竟哪些是主要因素，各因素作用的大小等，目前尚不明确。多元回归是进行多因素分析的有力工具，它能综合全部临床资料，用回归方程描述一个应变量与多个自变量的依存关系，从而揭示各自变量间的内在联系。它比单因素分析进行统计学处理更具有优越性，结果亦可能更加准确。本文取材上作随机抽样（在苏州地区老年人中有一定的代表性），经多因素回归分析得出判断耳老化因素最优回归方程。分析的结果表明自变量X1X3X4X5X6X7X8均对老年人听力有影响；在偏回归系数中为正值，说明自变量与应变量为正相关，对耳老化有促进作用；标准偏回归系数b'显示了各自变量对应变量作用大小，依次为X3、X1、X5、X2、X7、X8、X4。值大则作用大，其意义：⑴老年性聋主要是一种可能随年龄增大的耳老化过程，且以高频听力影响为著；⑵老年性全身疾病如冠心病、糖尿病、高血压对老年人听力有很大的影响，其中冠心病作用最大。自变量性别（X2）显示负值，表示在年龄、频率、耳聋家族史、噪声暴露史、高血压、冠心病、糖尿病相同条件下，女性较男性老年人听力影响小。从（图1）中还可以看出HCD组的老年人听力较NHCD组老年人听力差，高频差异更大，统计学检验P值均<0.01，差异有显著性。这说明高血压、糖尿病、冠心病对老年人听力有着重要的作用，高频更甚。提示着积极防治某些老年性疾病将有助于预防、延缓和改善老年性聋。五、老年人中耳及咽鼓管功能：对于老年人中耳及咽鼓管功能状态如何？国内外大规模调查报导甚少，也未见正常老年人中耳及咽鼓管功能状态测值。静态声顺代表中耳传音系统的活动度，正常范围在0.30~1.60毫升之间，分布范围广并与各种中耳病变有交叉重叠，表5各年龄组的峰值在0.2~0.5之间最多，平均静态声顺（0.5419ml），明显低于对照组N（0.7182ml），也低于国内周光琬等(12)（采用MedsenZo73型声导抗仪）测试成年组为0.61毫升，陈新等(13)（采用Medsen）测试成人组为0.7毫升，尹惠珠等（用国产声导抗仪）测试成人组为0.7毫升。本组老年人随年龄增加声顺降低并且两两比较差异有显著性，这说明老年人在鼓膜及听骨链的活动度有着很大程度的改变，这与刘敏(14)等研究的年龄因素对多频声导声纳测试结果影响即.随着年龄的变化鼓膜-中耳传音作用的增长较为明显是相一致的，这可能也是耳老化的一个重要特征。本文提出耳科正常老年人声顺及鼓室压随年龄的改变是否对老年人听传导产生影响还有待于进一步研究。目前，老年聋的治疗仍以配助听器为主尚无其他特别治疗措施。所以重在预防。在老年性聋的测听结果分析评定中，应注意两个问题：一是在老化过程开始之前就已存在的听觉障碍（如中耳炎、其它感应神经性听力损失）；二是在已出现老年性聋后发生的其它听觉障碍。随着社会的发展，医疗条件的改善，致聋疾病及工业噪声引起的听力减退不断减少，而环境、饮食、精神、内科疾病对耳老化的影响将变得越来越突出。参考文献⑴Reportoftheinformalworkinggrouponpreventionofdeafnessandnon-syndromicdeafness.NatGenet,1993;4:289~294.⑵PearlmanRC.Presbycusis：theneedforaclinicaldefinition.AmJOtol1982;3：183~186⑶BelalAetal.Presbycusis：physiologicalorpathological.JLaryngolOtol1987;101：1131~1135ShambaughGH:AmJOtol1986;7:476~477.⑷神经性聋。见肖轼之编著：耳鼻咽喉科学，人民卫生出版社。北京1989年第三版；689。⑸王淑云.老年聋.见姜泗长、阎承先主编：现代耳鼻咽喉科学.天津.天津科学技术出版社，1994.334.⑹RosenS,etal.Highfrequentcyaudiometryinpresbycusis.ArchOtolaryngol1964;79：18~31⑺王淑云，等。老年人听阈10年与5年变化的观察。中华耳鼻咽喉科杂志，1990;25(1):6⑻林国经，老年前期于老年期耳聋的特征。临床耳鼻咽喉科杂志，1995;9（3）：145⑼老年性聋及康复研究（王智综述），国外医学耳鼻咽喉科分册1991；15（4）：216~218。⑽张秋航:高血脂症于老年性耳聋的关系,中华老年医学杂志,1988;(1):18~21。⑾王淑云，等。糖尿病人控制程度与老年聋进展速度的随访观察。中华耳鼻咽喉科杂志，1997;32(3):181。⑿陈新，等。声阻抗测听法临床的应用。中华耳鼻咽喉杂志1979；14：77⒀周光琬，等。声阻抗测定（100只正常耳测试结果分析。中华耳鼻咽喉杂志1981；16：171⒁刘敏，等。年龄因素对多频率探测音声导值和声纳值测试结果影响。听力学及语言疾病学杂志2003，11（1），；1~2表1各年龄组听力分级情况耳数（%）听力分级性别年龄/岁01234男60~237（51.97）161（35.31）47（10.31）7（1.54）4（0.88）70~143（40.63）151（42.90）41（11.65）14（3.98）3（0.85）80~3（4.17）30（41.67）26（36.11）10（13.89）3（4.17）60~293（60.79）144（29.88）37（7.68）5（1.04）3（0.62）女70~120（43.33）158（37.62）68（16.19）9（2.14）3（0.72）80~7（6.25）46（41.07）42（37.50）13（11.61）4（3.57）注：除外疾病性聋及噪音性聋表2方差分析结果变异来源F值P年龄组405.973＜0.001频率292.399＜0.001年龄、频率交互作用12.652＜0.001表3多元回归结果偏回归系数标准偏回归系数bsbb’pbo-6.9740.869——＜0.001年龄(X1)7.6580.2270.349＜0.001性别(X2)-1.3390.344-0.153＜0.001频率(X3)4.6190.1000.477＜0.001高血压(X4)0.7670.3620.022＜0.001心脏病(X5)1.5310.5140.31＜0.001糖尿病(X6)4.3810.7870.058＜0.001噪声暴露史(X7)4.1070.6990.064＜0.001耳聋家族史(X8)3.7340.7650.050＜0.001表4各年龄组的鼓室图型年龄组图形合计（岁）A（ADAS）C（耳）N组（20~40）538（100%）104（19.3%）82（15.2%）0538（100%）A组（60~70）906（96.5%）241（26.4%）291（31.9%）32（3.5%）938（100%）B组（71~80）722（93.6%）148（21.0%）281（39.9%）50（6.2%）772（100%）C组（81~）151（82.1%）35（18.6%）79（42.0%）33（17.9%）184（100%）x2=106.783p<0.001表5各年龄组静态声顺值频数范围年龄组静态声顺值（毫升）合计（岁）0.10.20.30.40.50.60.70.8~1.01.1~1.5＞1.5（耳）N组（20~40）01225278896108129467538A组（60~70）3512513913311186661307241938B组（71~80）47117147105994853746715772C组（81~）202732262516715115184表6各年龄组静态声顺值均数标准差及方差分析结果年龄组(岁)耳数x±s（ml）F值pN组（20~40）5380.7182±0.41703.879∠0.001A组（60~）9380.5852±0.4149B组（70~）7720.5374±0.3627C组（80~）1840.5032±0.4898图2耳科正常老年人各年龄组平均纯音听阈测值室内路径优化算法研究摘要在基于室内定位和物联网技术的支持下，论文针对室内经营场所的多目的地路径优化算法进行研究。二边逐次修正法是针对哈密顿回路进行的优化，不适合室内的多目的地开放性路径的特点，论文改进了二边逐次修正法，并利用矩阵翻转对多目标点的路径顺序进行了优化，获得室内行进路径的较优解，达到了优化的效果。论文算法模型进行了应用实现，进行了仿真实验的测试，并对测试结果进行了分析，测试结果反映该算法达到实际的需求。关键字室内路径优化；NP难度；二次逐边修正；矩阵翻转AlgorithmofIndoorRouteOptimizationWiththesupportofindoorlocationtechnology,thispaperachievesarouteoptimizationforcustomerswithmulti-walkingdestinationsinindoorenvironment.TwosidessuccessivecorrectionmethodisforoptimizationofHamitoncycle,notsuitablefortheindooropenrouteoptimization.Twosidessuccessivecorrectionmethodwillbecorrectedinthispaper.Iimplementationofthealgorithmiscompletedinthispaper.Alargenumberoftestingshowedthathealgorithmwasefficienttomeettheactualneed.KEYWORDS:indoorRouteOptimization;NP-Hardproblems;twosidessuccessivecorrectionmethod;Vertex-Exchange

0引言随着经济飞速发展，出现越来越多的大型购物中心、娱乐场所，展览中心，且内部布局越来越复杂，在这样的大型室内场所中的顾客往往需要花大量的时间在查找自己的行进路线，不仅费时，而且降低了顾客的体验。随着移动智能手机的普及和室内定位技术的成熟，为用户提供多目标路径推荐提供了技术支持。[1][2]在大型室内经营场所，消费者往往会有多个行进目的地，而如何节省用户行进时间，在最短的时间完成消费目标，以提高用户的消费体验水平，使得消费场所对顾客具有更大吸引力，这是室内场所路径优化的目标。本课题的核心是室内多目的地路径的动态优化算法的设计和实现，其中多目的地指的是用户在智能手机终端上一次性选择多个想要去的服务点，完成顾客对个人服务的兴趣选择。根据在经营场所中实际需求，文中设定用户对多个服务点的选择没有先后的区别，并设定行进的消费者并不一定会到出发点。用户多目的地路径是指顾客要完成所有选择的多目的地的行进路径序列。多目的地路径优化是指在所有的多目的地行进路径序列中，找到最优的一条行进路径序列。本课题的研究的算法要实现产生一个优化后的完成多个目标点的行进顺序，使得时间权值和最小。对于N个行进目标点，遍历整个排序的时间复杂度是O(N!)，这种情况的时间复杂度无法满足实时性需求。而多目的地路径优化是一个NP难度问题。随着人们对NP-Hard问题的研究，提出了许多用于解决该类问题的方法，例如遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法、Dijistra算法、人工神经网络方法等等。而目前路径优化最常用的领域就是路径导航、物流配送、人员疏散等领域。目前的研究中主要采用进化算法进行优化的研究成果如文献[3]，提出的退火蚂蚁代理算法对复杂大型的环境中进行路径的动态优化，文献[4]采用算法粒子群优化针对物流配送特点，对开放的车辆路径优化问题进行算法研究，文献[5]采用遗传算法优化基于移动设备的车辆导航最短行进时间的路径，考虑到交通密度和最低行驶速度的影响因素，研究车辆行驶的最短时间路径问题的算法。文献[6]是基于基因算法对动态的随机路网进行路径优化。文献[7]是基于改进的Dijkstra算法对基于位置的导航路径进行优化。1算法分析与设计1.1二边逐次修正法求最佳H圈目的地之间的关系是用时间权值来衡量的，假设任意两点之间的时间权值w(e)都已知，那么目标点集合V和它们之间带时间权值的边集组成的图G必定是完备图。如果室内行走路径为Hamiton回路，路径优化问题为找到一条时间权值和最小的环路，即在完备图G中寻找最佳H圈，这是一NP难度问题，可以采用二次逐边修正法来实现优化，获得较优解。二边逐次修正法的算法过程如下：图1完备图1)在完备图1中，任取初始H圈：C0=v1,v2,…,vi,…,vj,…,vn,v1。2)对所有的i，j，1<i+1<j≤n，若w(vi,vj)+w(vi+1,vj+1)<w(vi,vi+1)+w(vj,vj+1)，则在C0中删去边w(vi,vi+1)和w(vj,vj+1)而加入边w(vi,vj)和w(vi+1,vj+1)，形成新的H圈C1，即C1=v1,v2,⋯,vi,vj,vj-1,⋯,vi+1,vj+1,⋯,vn,v1。3)对C重复步骤2，直到条件不满足为止，最后得到的C即为所求。1.2二边逐次修正法的算法改进二边逐次修正法存在的问题分析：二边逐次修正法针对的是一个汉密尔顿环路，即从起点出发最终回到起点的环路；对于本课题，根据实际场景需求，寻找的是从顾客当前位置出发，经过一系列选定的消费目的地，最后到达商场出口点的一条优化路径。实际的路线是开环的路径，而不是环路。这里称为改进的开放完备路径图。如图2所示。v1是当前位置，也可以为入口，需要经过v2,…,vi,…,vj,…,vn,到达出口vE，图2中n=6。（注：图中vi,vj之间的实线表示两点之间是无向的，而带箭头的虚线表示两点之间是有向的。不可达的方向权值为无穷大。图2为室内经营场所设计的开放的完备路径图在图2中,1）设初始路径为R0=v1,v2,...,vi,...,vj,...,vn,vE，其中v1,vE设为入口和出口，它们之间是不可达的。2）对于所有的i，j，1<i+l<j≤n，如果w(vi,vj)+w(vi+1,vj+1)<w(vi,vi+1)+w(vj,vj+1)，并且如果vj,vj-1,…,到vi+1的权小于或等于从vi+1,…vj-1,到vj的权值,去掉边w(vi,vi+1)和w(vj,vj+1),加上w(vi,vj)和w(vi+1,vj+1),将R0转化为R1，R1=v1,v2,…,vi,vj,vj-1,…,vi+1,vj+1,..,vn,vE..3）重复步骤2,直到条件不满足为止，最后获得的路径为最优解。如图2有六个点之间的边上数值为两个点之间的时间权值。如选取初始路径R0=v1v2v3v4v5v6vE，其总权为237。图3部分路径图由于w(1,4)+w(2,5)<w(1,2)+w(4,5)(见图3)，并且v4,v3,到v2的权等于从v2，v3,到v4的权值，所以去掉边v1v2,v4v5添加边v1v4,v2v5得到较优的路径R1为：R1=v1v4v3v2v5v6vE，其总权为210。2算法实现矩阵翻转实现改进的二边逐次修正算法通过用户选取目的地，可以获得多目标点之间任意两点的权值矩阵，然后对权值矩阵进行计算优化。对于改进的完备路径图2，其权值矩阵A=(aij)n*n，其中aij为两点间的时间权值，且不可达的两点之间的的权值标为无穷大∞。矩阵翻转：在一个矩阵中，对它的第i行(列)到第j行(列)翻转是以i行(列)和j行(列)的中心位置为转轴、旋转180°，这样：第i行(列)和第j行(列)位置互换，第i+1行(列)和第j–1行(列)位置互换。用矩阵翻转在图2所示的开放的路径完备图中寻求最佳路径R的整个实现过程如下：1)任取初始路径R0：R0=v1,v2,⋯,vi,⋯,vj,⋯,vn,vE，按此点顺序可组成一个距离矩阵A=(aij)n+1*n+1。2)给A在第一行和最后一行加一个点的排列顺序框，同时在第一列和最后一列加上2个0列，则R0经过的总权为i=23)，对所有的i，j，2<i+1<j<n-2，当A(i,j)+A(i+1,j+1)<A(i,i+1)+A(j,j+1)成立时，vj,vj-1,…,到vi+1的权小于或等于从vi+1,…vj-1,到vj的权值把第i+1至j列翻转过来，第i+1至j行也翻转，形成新的距离矩阵。矩阵A中点的顺序就变成：R=v1,v2,⋯,vi,vj,vj-1,⋯,vi+1,⋯,vn,vE。4)对A重复执行步骤3，直到条件不满足为止，最后得到R即为近似最佳路径，从而得到我们需要的排序。例如：将图2用距离矩阵A表示，使所选的初始圈为矩阵的主对角线的上方元素对应的顶点：A=对角线上方元素对应的顶点就组成初始的路线：R0=v1v2v3v4v5v6v1，其经过的权为i=16A(i,i+1)=237(A(i,j)表示矩阵A中的第i行，第j列元素)。如果所选初始路径不是R0，可通过交换距离矩阵A的行和列，使矩阵的主对角线的上方元素对应的顶点为所选的初始矩阵变化后，相应的顶点顺序也在变化，但对角线上方元素仍组成R的路线。经过的权为i=27Ai,i+1。在A中，存在A(2,5)+A(3,6)<A(2,3)+A(5,6)，所以把矩阵A第3至5列翻转、第3至5行也翻转，A=除边框元素外，对角线上方元素或矩阵的第一行点序列组成新的R为R0=v1v4v3v2v5v6v1，总权为i=27Ai,i+1=210。R1是时间复杂度：O（n2）。作为一个NP-Hard问题，该时间复杂度对于本课题可以接受，采用修正的二边逐次修正法并利用矩阵翻转寻找到路径是全局较优解。3实验数据分析 图4手机客户端展示的北邮科技大厦一层平面图本文设计的室内场所的多目的地路径优化算法，根据“物联网室内环境定位应用示范系统项目”研究的要求，本课题算法模型的模块化。定位技术采用Wifi，应用实现代码为JAVA语言，开发环境为MyEclipse6.0