双钮电子锁及双原子分子电子态振动跃迁F-C因子的计算

广西科技大学（筹）课题名称双钮电子锁系别职业技术教育学院专业电子信息工程班级电子Z班学号姓名指导教师摘要双钮电子锁是指由两个按钮控制的密码锁。本设计是利用数字逻辑电路实现其功能的。设计过程采用系统设计的方法，先分析任务，得到系统要求，然后进行总体设计，划分子系统，然后进行详细设计，决定各个功能子系统中的内部电路，最后进行测试。本文针对双钮电子锁的设计要求，提出了如下方案：先定义和规定各个模块的结构，再对模块内部进行详细设计；详细设计的时候又根据可采用的芯片，分析各芯片是否适合本次设计，选择较合适的芯片进行设计，最后将设计好的模块组合调试，并最终在QuartusII下仿真通过。关键词：双钮电子锁校验密码计数器D触发器1前言随着人们生活水平的不断提高，如何实现防盗也变得由为重要。传统的机械锁由于构造的简单，被撬的事件屡见不鲜，而电子锁由于其保密性高，使用灵活幸好，安全系数高，受到了广大用户的亲睐。作为电子信息工程这一专业的学生，我们都应该能够运用学到的数电和模电知识，去解决和分析一些逻辑电路的问题，继而学会设计具有一定逻辑功能的逻辑器件，这次的课程设计给了我们一个很好的学习如何实际运用这些知识的机会。我们设计的双钮电子锁是严格按照设计要求来设计的，具有自设密码的功能，有A，B两个输入按钮，每当按B按钮时门铃就会响，当输入密码正确锁就可打开，不正确就会报警。2设计任务及方案2.1设计思路要想实现双钮电子锁的功能就要有输入端口，用来输入密码；要有密码储存的，可以自设密码的，并且还需要校验密码，这就要用计数器等来实现；当然输出端口也是必不可少的，用来实现开锁和报警。2.2设计方案总体设计分为四个模块，输入模块，密码校验模块，计数模块，输出模块。其中密码校验模块又包含四个密码储存模块（mima1,mima2,mima3,mima4）。总体设计方案思路如图1所示：输入模块输入模块校验模块输出模块计数模块图1设计方案组成图3具体设计步骤与方法。3.1输入模块（如图2所示）图2输入模块由A,B按钮输入密码，且用A和B与非来控制复位清零；CLK输入时钟，CP输入脉冲。3.2密码校验模块（1）存储模块mima1（如图3所示）图3存储模块mima1框图A端输入脉冲，只有当输入3个信号时（此模块密码为3），四输入与门才输出1，若此时B也输入信号，则D触发器（上）输出1，否则输出0。另一个D触发器（下），如若密码输入信号过多，产生进位，则其输出1，再通过非门输出0，那么此校验模块输出0；如密码输入正确，那么此校验模块输出1，下一密码模块开始校验。正确密码仿真如图4所示：图4正确密码仿真波形图（2）其他3个密码（密码依次为4,6,9）储存模块相似，只是储存密码不同，且当要输入密码9时就要把计数器74160改换为74161。（3）四个储存密码模块整合组成的校验模块（如图5）图5由四个储存密码模块整合组成的校验模块正确密码仿真如图6所示图6组合成的校验模块正确密码仿真波形图3.3计数模块（如图7所示）图7计数模块计数模块原理与储存密码模块mima1相同，当输入四个信号时输出为1。正确密码仿真如图8所示：图8计数模块正确密码仿真波形图3.4输出模块（如图9所示）图9输出模块输出端口分别是KS（开锁）、BJdeng（报警灯）、BJbaojing(报警铃)、mengling（门铃）。校验模块的输出和计数模块的输出经由与门（上）输出的信号连接到KS，同时将信号经过一个非门，再与计数模块的输出用与门（下）并起来，信号输出接到报警灯与报警铃。当校验模块和计数模块的输出均为1时，与门（上）输出信号为1，锁被打开，同时与门（下）输出信号为0，此时报警灯和报警铃均不工作；当校验模块和计数模块的输出其中一个或者两个为0时，与门（上）输出信号为0，锁没有打开，同时与门（下）输出信号为1，此时报警灯和报警铃处于工作状态。3.5总体原理图（如图10所示）图10总体原理图总体电路仿真正确密码仿真如图11所示：图11总体电路正确密码仿真波形图（2）错误密码仿真如图12所示：图12总体电路错误密码仿真波形图4心得体会本次课程设计历时三个星期，在这三个星期的设计与思考过程中，可以说是困难重重，但无论多么艰辛我们都没有放弃，而是一个个问题去解决去突破，最终在QuartusII上完成了双钮电子锁的波形仿真，并在EDA实验箱进行下载和模拟，实现了设计的要求。现将心得体会总结如下：1.由于是第一次接触课程设计，而我们所学的理论知识也比较零散，如何将理论知识结合到实践应用中来显得非常重要。所以拿到题目后我们遇到了不少的麻烦，刚开始的两天我们像无头苍蝇似的不知从何入手。基于此，我们并没有忙于做设计，而是查找相关书籍资料认真了解双钮电子锁有关的设计原理，根据题目要求实现的功能划分模块，选择最佳方案进行设计。从这里，我们懂得了拿到一个项目，尤其是陌生的，一定不要急于动手，而是事先查找资料，做好需求分析、概念分析、逻辑设计等，并完善设计思路和理念，否则只会事倍功半。2.要学会团队合作。相比以前做的数字逻辑设计实验，本次课程设计无论从难度上还是工作量上都大很多，故这时团队合作精神就显得非常重要了。我们将双钮电子锁的设计分为四个模块，然后分工合作，最后整合编译。这样分工合作减轻了负担，也使得设计井然有序。在分工合作的时候一定要明确各自的任务，并做好输入输出的正确链接。3.要学会与老师、同学的交流。很多难点的突破都来自于交流，交流使自己获得更多信息，开拓了思路。有时候同学的一句提示，老师的稍稍指导对我们设计都会带来相当大的启发。就如本次的设计，起初我们没有设计出门铃的响声，回来查找大量资料苦思冥想也弄不出来，后来老师说在门铃那里并上一个时钟信号，给它合适的频率就可以了。我们根据老师的提点，终于做出了门铃发出响声的功能。因此，一定要重视多多与别人交流。4.本次设计虽然艰辛，但我们收获巨大。我们把理论应用到了实践中，同时通过设计，也加深了对理论知识的理解和掌握。在这里非常感谢我的队友以及老师和帮助过我们的同学。参考文献（1）薛宏熙胡秀珠编著：《数字逻辑设计》（第1版），清华大学出版社（2）湖南大学彭介华主编：《电子技术课程设计指导》（第1版），北京，高等教育出版社双原子分子电子态振动跃迁F-C因子的计算摘要：分子激光冷却作为当前冷分子研究的热点，受到广泛关注。针对激光冷却分子中如何找到合适的候选分子，最为关键的问题就是要找到这些分子内部的结构参数、能量光谱，从而为下一步的能级激发奠定基本依据。本文结合F-C因子计算原理，给出了F-C因子计算的理论解释；以MgF双原子分子为例，提出一种利用Morse精确求解薛定谔方程；通过计算，得到MgF不同振动态的F-C因子。通过利用这种方法，也为激光冷却实验中的光谱数据测量提供了参考。关键词：振动跃迁；Franck-Condon因子；振动结构强度；Morse势能函数CalculationoftheF-CfactoroftheelectronicstatesofthedoubleatommoleculeAbstract:molecularlasercooling,asahotspotintheresearchofcoldmolecules,hasreceivedextensiveattention.Inordertofindasuitablecandidatemoleculeinlasercooling,thekeyproblemistofindthemolecularstructureparameters,theinternalenergyspectrum,whichlayafundamentalbasisforthenextstepoftheexcitationlevel.ThispapercombinestheF-Cfactorcalculationprinciple,explaintheF-Cfactorcalculationtheory;secondly,theMgFdiatomicmoleculeasanexample,usingaMorseexactsolutionofSchrodingerequation;finallythroughcalculation,MgFdynamicdifferentvibrationfactorF-C.Byusingthismethod,italsoprovidesareferenceforthemeasurementofspectraldatainlasercoolingexperiments.Keywords:vibrationaltransition;Condon-Franckfactor;vibrationalstructureintensity;Morsepotentialenergyfunction在分子结构与分子光谱理论中，有关分子光谱带系的跃迁几率、谱线相对强度等光谱参量的计算公式都包含Franck-Condon因子(简称F-C因子),可以说,F-C因子与分子光谱问题的研究直接相关.双原子分子F-C因子的计算在化学物理、定量光谱学、等离子体辐射诊断等领域中都有着极其重要的意义.计算F-C因子，常常需要应用各种数值计算方法来求解能量算符的本征值方程。本文则结合F-C原理，提出一种通过Morse对薛定谔方程进行求解，从而得到其振动波函数。1、Franck-Condon原理1925年Franck在分析光解离现象，讨论分子光解离过程时，提出了一套假说。他认为：在“冷”气体中，分子无振动地处于最低电子态（基态），原子核的运动由势函数决定，如果分子吸收一份量子的能量能够从基态跃迁到激发态，那么在这样的过程中，除分子电子态的能量发生变化外，无其它变化。光的吸收仅仅使原子核的相互作用势由变为（即代替），但由于新的作用势有不同于的平衡位置，分子吸收光能量后，原子将离开平衡位置开始振动。如果（其中，是在区域中的最大值），分子趋于无限大振幅振动，分子发生解离。1926年Condon发展了Franck的假说，将上述观点推广到分子的电子跃迁，不管是吸收还是发射过程，以及初始状态有无振动。主要观点是：（1）由于原子核的质量远远大于电子的质量，相对于原子核周期性振动而言，电子跃迁被认为是发生在可以忽略的极短时间内。（2）如果跃迁时刻的原子间距是r，动量是，那么可以假设电子跃迁不改变r和值，仅仅以一个新的势函数代替原先的势函数。（3）电子跃迁时刻的r和值，完全决定末态分子的振动运动。两年后，Condon又用全量子理论对上述观点进行了解释。1.1电子谱带振动结构强度分布的经典解释Franck-Condon原理可以解释分子电子光谱振动结构的强度分布。由于分子中的电子跃迁发生得很快(约10-16秒)，而核运动的周期较大(约10-13秒)，以至跃迁前后的核间距和核运动速度几乎不变，换句话说，在两个势能曲线之间垂直向上和向下跃迁的几率最大。也就说是在发生电子跃迁时，分子中各原子核的位置及其环境可视为几乎不变。即垂直跃迁的几率最大。这个思想是J.Franck在1925年首先提出来的。图1对吸收光谱的解释对于吸收光谱，因为大多数分子原来都处于基态，即如图1中，势能曲线的最低点A处（忽略零点振动）。根据Franck-Condon原理，电子跃迁后的一瞬间，分子将处于A点正上方上势能曲线上的B点处。B点处对应的分子核间距和A点处的相同，并且相对速度为零（势能曲线上各点的振动动能为零）。根据两势能曲线的最低点核间距R值的对比，可以解释吸收光谱振动带强度分布的不同情况。1.2电子谱带振动结构强度分布的量子力学解释1928年E.Condon运用波动力学，进一步解释了Franck-Condon原理。我们知道，发射谱或吸收谱的强度与电偶极跃迁矩平方成正比，是一个积分：（1）其中和是相结合的两个态的总波函数，是电偶极算符。在考虑振动结构强度时可不涉及转动波函数，所以总波函数近似为电子与振动波函数乘积：（2）另一方面分子的电偶极矩可以分为核的电偶极矩与电子的电偶极矩：=+（3）因此，根据上述的分析，我们可以将的矩阵元分为两项：（4）在上述公式中，和表示不同电子态的振动波函数。谱带强度与公式（4）右边的重叠积分的平方成正比，有：（5）而公式（5）中的则表示为F-C因子。2、F-C因子计算基于Franck-Condon原理，我们将振动谱带的跃迁强度的量子表达公式为：（6）式中表示跃迁强度，分别是上下两个电子态的振动波函数，ν′和ν″表示上下两个态的振动量子数，用平均值替换电子跃迁距，表示核间距，表示上下电子态的振动波函数的重叠积分的平方，即为Franck-Condon因子。而根据Franck-Condon因子的不同理论解释，可以将其对应的跃迁强度表示为：（7）是振转波函数。根据求解径向波函数，其中为转动量子数，E为本征能量，由此通过公式（7）可以得出近似波函数。这样，在这里仅讨论无转动的情况下，要求出波函数就得先得到势能函数。通常可以用Morse势代替势能函数，其中表示解离能，为Morse势能参数。相较于法(RKR)或者是DPR方法计算F-C，在近平衡状态下，用Morse势计算较为方便，而且与实验所测得值也比较吻合。采用Morse可以精确求解薛定谔方程，获得振动波函数和能量。图2是MgF分子的电子态基态的Morse势函数图。采用Morse势近似可得出当时势能取得最小值，以及在核间距取值较大时的解离能，这个和实际势能函数较为类似，但是在R=0处，U趋向于无穷大，这个在物理上是不成立的，而对于核间距值为零的势能函数是没有实际意义的。图2MgF电子态基态的Morse势函数要求解出上述的径向方程，可以将它改写成+,其中表示为的3阶导数，，。若将R看成是类似于时间的变量，那么和就可以看成是广义坐标和势函数。因此，可以将分别看成是广义速度和广义加速度。从而我们可以将方程直接理解为某粒子在复空间中运动的牛顿方程。假定方程是关于的二次函数，函数分别等于，这样将进行Legendre变换，从而可以得：（8）（9）同时公式（9）可以得到：(10)将上述的公式代入到公式（8）当中，从而可以得到其哈密顿方程：(11)那么可以得到与(7)式相等价的哈密顿正则方程为：(12)根据哈密顿正则方程的空间演化可知，只需（12）式在处的值，就可解得在处的值，它们之间的演化关系为：(13)其中，可以看出（12）式具有Symplectic结构，那么可以考虑用Symplectic变换对(13)式薛定谔方程进行求数值解。根据二步二阶Symplectic方案下的递推公式：（14）式中，，，a、b为左右边界，为正整数。这样就可以求得波函数ψ(R)，进而计算出不同振动态的Franck-Condon因子。3计算结果通过上述的方法可以得到如图3所示的MgF振动能