轴对称练习题(含答案)

轴对称练习题

13.1.1轴对称

1.下列图形。中，是轴对称图形的。是（）勤0

ABCD

2.下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（）

ABCD

3.如图，△NBC和△，Q。关于直线/对称，下列结论中正确的有（）

①△48C^△N0。；②NBAC=ZB'A'C；③直线1垂直平分CC；④直线BC和B'C

的交点不一定在直线/上.

A.4个B.3个C.2个D.1个

第3题图第4题图

4.如图，△/3C与△/⑻。关于直线/对称，且N/=105。，ZC'=30°,则N2的度数为（）

A.25°B.45°C.30°D.20°

5.如图，A43C关于直线对称的三角形的顶点分别为4,B',C,其中乙4=90。，A=

8cm,AB'=6cm.

（1）求48,©C的长；

（2）求△N0。的面积.

13.1.2线段的垂直平分线的性质

第1课时线段垂直平分线的性质和判定

1.如图，在八437中，的垂直平分线交/C于点尸，PA=5,则线段尸8的长度为（）

2.如图，AC=AD,BC=BD,则有（）

A.AB与。互相垂直平分B.CD垂直平分

C.N8垂直平分CDD.CD平分//CB

3.如图，在△zlBC中，。为8c上一点，^.BC=BD+AD,则点。在线段的垂直

平分线上.

4.如图，在Rt448C中，斜边的垂直平分线交边NC于点£）,交边4B于点E,且/C8。

=ZABD,则//=°,

5.如图，在AIBC中，N3的垂直平分线交48于E,交BC于D,连接4D.若/C=4cm,

△/DC的周长为11cm,求8C的长.

E.

B

D

第2课时线段垂直平分线的有关作图

1.如图，已知线段分别以点儿点8为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于

点C和点。，作直线CD,在CD上取两点尸，M,连接PB,MA,MB,则下列结论

一定正确的是（）

A.PA=MA

B.MA=PE

C.PE=BE

D.PA=PB

2.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴.

3.已知下列两个图形关于直线/成轴对称.

(1)画出它们的对称轴直线/；

(2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连

线段的画直线；或者画出一对对称点所连线段的.

4.如图，在某条河/的同侧有两个村庄/、B,现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建

在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？

•B

13.2画轴对称图形

第1课时画轴对称图形

1.已知直线和△£>£F，作△£>£1尸关于直线N3的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如

图所示).

(1)分别过点。，E,尸作直线的垂线，垂足分别是点;

(2)分别延长。EP,FN至，使=,=,

=.

(3)顺次连接,,,得△。环关于直线N8的对称图形4G印.

2.如图，请画出已知图形关于直线对称的部分.

M

N

3.如图，以为对称轴，画出已知的轴对称图形.

A

bD

B

第2课时用坐标表示轴对称

1.在平面直角坐标系中，点P(—2,3)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(2,3)B.(2,-3)

C.(-2,-3)D.(3,-2)

2.在平面直角坐标系中，点尸(-3,4)关于y轴的对称点的坐标为()

A.(4,-3)B.(3,-4)

C.(3,4)D.(-3,-4)

3.平面内点/(—2,2)和点8(—2,—2)的对称轴是()

A.x轴B.y轴

C.直线y=4D.直线尤=—2

4.已知捻台。在直角坐标系中的位置如图所示，若八4E。与△/BC关于了轴对称，则点

A的对称点/'的坐标是()

A.(-3,2)B.(3,2)

5.如图，点N关于x轴的对称点的坐标是.

已知点Ma,1)和点N(—2,b)关于了轴对称，则,b=

如图，在平面直角坐标系中有三点4(—1,5),2(—1,0),C(-4,3).

(1)在图中作出△4BC关于y轴的对称图形△//［C］；

(2)写出点4,C］的坐标；

的面积是.

轴对称

13.1.1轴对称

1.A2.A3.B4.B

5.解：（1）・・ZB与是对应线段，・・・/5=49=6cm.又,・ZC与4C是对应线段，・,・4C=

力。=8cm.

r

（2）VN©与N4是对应角，/4=ZA=90°,：.S^IB/C=AAC-2=24（cm2）.

13.1.2线段的垂直平分线的性质

第1课时线段垂直平分线的性质和判定

1.C2.C3.AC4.30

5.解：：/台的垂直平分线交48于R交2。于。，；.40=8。：4/。。的周长为11011,

：.AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=\\cm.'：AC=Acm,：.BC=1cm.

第2课时线段垂直平分线的有关作图

1.D

2.解：如图所示.

3.解：（1）图略.（2）中点垂直平分线

4.解：连接作线段的垂直平分线交直线/于点尸，则点尸即为所求位置.图

略.

13.2画轴对称图形

第1课时画轴对称图形

1.⑴跖P,N(2)G,H,GMDMHPEPINFN

(3)GHHIIG

2.解：如图