五年级下册小学数学第六单元《圆》作业设计

单元作业设计框架

第一部分作业体例

小学数学学科五年级下册第六单元作业

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息

小学数学五第二学期苏教版第六单元《圆》

单元

组织13自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1圆的认识(1)例1、例2及练一练及练习十三的1-3(p85-87)

2圆的认识(2)练习十三的4-10题(p89-90)

3扇形的初步认识例3练习十三的11T3题(p88、p91)

4圆的周长(1)例4、例5(p92-93)及练习十四1-4题(p94)

5圆的周长(2)例6(p93)及练习十四5-10题(P94-95)

6圆的面积(1)例7-例9(p96-98)及练习十五的1-2(plOO)

课时

7圆的面积(2)例10(p98)及练习十五的3-7题(plOO)

信息

8组合图形的面积例H(p99)及练习十五的8-9题(plOO)

9练习十五练习十五10T5题(plOl)

整理与练习(1)“回顾与整理”及“练习与应用”的1-8题

10

(P102-103)

整理与练习(2)完成“练习与应用”的9T3题。开展“探索与

11

实践”及“评价与反思”(P103-104)

3

二、单元分析

（一）课标要求

本单元在《数学课程标准》（2022年版）中属于第三学段“图形与几何”

中的内容。2022版课标对这部分的内容要求如下:

2022版课标相关内容及要求

1.核心素养：会用数学的眼光观察现实世界。会用数学的思维思

考现实世界。会用数学的语言表达现实世界。2.本单元核心素养

核心素养表现的部分主要核心词：空间观念、应用意识、创新意识、推理

意识。

3.四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和

内容要求

面积计算公式，能解决简单的实际问题。

会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径

学业要求和直径，了解圆的周长与其直径之比值一个定值，认识圆周率；会

计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。

（二）教材分析

1.小学阶段前后知识联系

已争a阿联脸本单元的主要内容

长方形、正方形、1.圆的认识圆柱和圆锥

三角形和圆的主现2.扇形的初步认次

认识—>3.圆的周长—>

长方形、正方形的4.圆的面积

周长和面款5.简单蛆合图形的

三角形、平行四边面松

形、和梯形

多边形的面积

2.本单元知识网络

4

圆心o

圆的认识（r蟀r

直径d

3.内容分析

（1）教材知识内容分析苏教版教材“圆”这个单元，主要包括圆（扇形）的

认识、圆的周长、圆

的面积。“圆”的学习，与以往平面图形的学习有着显著的不同，它从对直线图形

的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而

言都是一种跨越和挑战。因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基

础知识和技能，还要让学生感悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思

想或方法，以达到发展学生数学核心素养的目的。

（2）教材中现有练习题编排分析

苏教版五下第六单元《圆的认识》教材练习题类型分析表

计算题操作题探究题综合题辨析题

478727

关于教材中的练习，每个知识主题后设置了“试一试”、“练一练”进行课

时练习，并设置了单元练习。本团队将练习题从类型上分为计算题、操作题、探

究题、综合题、辨析题五类进行统计分析。通过上表可知：教材比较重视相关的

计算训练，计算题相比其他题型占比最大。但整体来看综合实践、探究题和辨析

题相对较少，而且题型较为单一。对一些综合性的、更能激发学生兴趣的以及跨

学科的作业还相对较少，需要我们创新思路进行设计。

5

（三）学情分析

1.学习基础：在学习本单元之前，学生已经学习过如正方形、长方形、平行

四边形等直线图形，本单元是第一次学习曲线图形。通过课前调研我们团队了解

到:大部分学校的孩子在生活中见过圆，也可以用自己的语言简单地描述圆的特

征，但对于圆的认识仅仅停留在生活经验上。大部分孩子结合以前的知识经验认

为圆有周长也有面积，但不知道怎么算。

2.学习期待：在调研中有些孩子提出了如下问题：1.为什么生活中的很多东西

设计成圆形的？2.圆是谁发明的？有什么用？3.怎么使用圆规画圆？怎样在计算机

上画圆？4.圆和我们以前学过的图形有什么关系？5.圆形的周长、面积怎么求？椭圆

或弧形图案也能求周长和面积吗？.....从学生的问题中，我们看到了他们的学习期

待，他们需要以更加整体、生活、联系以及跨学科的视角来学习图形，因此在后期的

作业设计中我们也应该体现出课本知识、真实的生活素材、不同学科之间的融通，

以得到更多的图形的学习智慧。

三、基于单元整体定位的单元学习目标及作业目标

6

四、学生作业需求情况调研

为落实2022版新课标“以人为本”的理念，更好地激发学生学习的内驱力，科

学地设计出孩子喜欢的、符合实际情况的作业。我们团队在不同学校，选择不同年级

进行了问卷调查。调查结果显示：孩子们喜欢教师有层次性地布置作业；喜欢作业

具有一定趣味性、实践性，部分学生希望能有机会当小老师讲解作业；在评价上，

比较喜欢星级评价和老师激励性的评语。

你喜欢什么样的作业？下面选项可以逸一个，也可以多选

1.你觉得哪种程度的作业适合你？（）A.难，要深入思考的B.中等，稍微思

考的C.容易，不要思考的。

2.如果老师按A、B、C分层来布置作业，你会接受吗？A.会，我会积极尝试有

难度的作业B.会，我只完成基础级别的作业C.不会，我觉得分层是教师对学

生有看法。3.教师布置的作业，让你从中选一些题目来完成，你对选做作业的

看法是（）A.我可以偷懒了B.我能更自主地学习了C.

我要全做了4.你喜欢哪种作业类型（）A.常规性作业（类似书上题型的

书面作业）B.操作性作业（如画图）C综合实践性作业（如解决生活中的问

题）D阅读类作业E探究思考类的作业F我当小老师讲解类作业G其他

5.你喜欢哪种评价方式（）A.等级（ABCD）B.星级（几颗星）C.老师激励

性评语D.打分

五、单元作业设计思路

原则：以核心素养为导向，关注学生需求、基于单元整体视角进行作业设计。

1.以数学核心素养为导向，是落实“立德树人”根本任务的要求，是改善数学作业

设计现状的需要；2.2022版新课标强调“以人为本”，“以人为本”就要进一步关

注学生的需求，既要关注学生的发展需求也要关注学生的作业需求；3.站在单元之

上更能看清全局、摸清教材的脉络、把握知识本质以形成质量高的作业体系。

我们团队基于以上原则制定了本单元的作业目标，结合前期的分析及调研情况,

本单元作业设计主要从以下几个方面进行思考：

1.作业层次。主要分为“基础性作业”、“提升性作业”、“拓展性作业”三

个层次（个别课时根据需要设置“前置性作业”），各层次的作业既独立承担功能，

又相互联系、梯度推进形成完整统一的作业体系。同时还通过学生自主选择和教师建

议相结合的方式，让学生自主选择完成分层作业，力求让每个层次的

7

学生都能通过分层作业得到不同的发展和提高，促进本单元学习及作业目标更好的

达成。

2.作业类型。课时作业和单元质量检测作业以核心素养为导向紧紧围绕作业

目标和学生需求在常规练习的基础上创新形式，以“画一画”、“做一做”、“说

一说"、“读一读”、“想一想”、“小小设计师”、“生活中的数学”等形式

设计动手操作、综合实践、探究思考、数学阅读、生发训练等类型的作业。不同

类型的作业共同承载着本单元的整体作业目标。

设计过程关键词：知识本质、思考过程、真实情境、传统文化、学科交叉（结

合语文、美术、信息技术等学科）等。

作业类型设计思路承载的主要作业目标

精心设计问题引导学生深度引导学生进一步关注本质、感

探究思考

思考。悟数学思想。

创设有趣的情境，引导学生动在培养动手能力的同时达到发

动手操作

手操作。展思维能力目的。

选择真实生活中的素材，引导提升解决问题的能力、培养应

综合实践

设计方案，解决问题。用意识等

引导学生通过讲解思考或操在讲解的过程中既锻炼语言表

口头表达

作的过程分享给学习伙伴。达能力，又培养逻辑思维能

1.

结合数学文化设置适当的文提高数学阅读能力，并进行数

数学阅读

字材料，引导边阅读边思考。学文化及传统文化的熏陶。

设计创作提供设计创作的素材和空间。引导个性发展，培养创新意

识。

通过思维导图、错题整理等形进一步梳理知识间的关系。培

梳理归纳

式对已学知识进行整理。养学生的学习能力。

生发训练引导学生从一个知识点或概实现知识间的融会贯通，促进

念进行生发训练。（生发训练学生对知识的内化、理解。

（本团队特色

体现在单元质量检测作业最

创新作业）

后一题）

8

2.作业评价。本团队从发展学生核心素养的角度出发，以人为本也就是以学生

为中心，关注学生需求从多个维度、多个层面进行评价。在设计学生作业评价量

表时，为了让评价更有价值，我们采用教师评价和自我评价相结合的方式，以星

级和语言描述的形式，围绕知识技能、数学思考、情感态度等维度进行综合性立

体评价。其中围绕知识技能的掌握和数学思考的水平设置教师评价的内容为“能

做对“和''会思考"；围绕情感态度设置学生评价内容为“感兴趣”和“有进步”；

另外为加强师生之间的交流设置了“教师评语”；为培养学生反思及深度思考的

习惯设置了“我的感悟”。本评价表格的设计，力求简洁、实用，能够达到通过

“作业评价”来进一步提升学生学习力的目的。

作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师

会思考☆☆☆☆☆

评价

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自

有进步☆☆☆☆☆

我评价

我的感悟

9

第1课时（圆的认识（1））

课时目标：让学生在操作、探究过程中认识圆，知道圆各部分的名称；掌握

圆的本质特征，能正确画圆，初步利用圆的知识解释一些日常现象。

前置性作业

1.作业内容

（1）找一找：你能在生活中找到圆形吗？（作业示例如下图）

（2）画一画：用你自己喜欢的工具尝试画圆，把画圆的过程拍成视频上传

至作业平台并思考画的过程中你有没有遇到什么困难？需要哪些帮助？

2.预估时间（15分钟）

3.评价设计

作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评价会思考☆☆☆☆☆

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自我

有进步☆☆☆☆☆

评价

我的感悟

10

4.作业分析与设计意图作为前置性作业，通过课前预习，既能提高学生学习

的积极性和探索欲，教

师也能了解不同层次的学生对知识的掌握基础，便于更好的精准施教。作业第（1）

题让学生初步感受生活中的圆的特征，为学习“圆的认识”做铺垫。作业第（2）

题利用生活经验尝试画圆，增加学生的动手能力，同时让学生感悟到用瓶盖等物

体画圆不能画出任意大小的圆，为学习圆规画圆做铺垫。

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）找一找：请在下图中找一找半径和直径。

（2）想一想：已知一个圆的半径是15厘米，想一想这个圆有可能是什么？

（答案预设：有可能是半径为15厘米的钟面等。）

它到底是什么？

我的想法：有可能是

还有可能是_________________

2.预估时间（8分钟）

3.评价设计

作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评价会思考☆☆☆☆☆

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自我

有进步☆☆☆☆☆

评价

我的感悟

11

4.作业分析与设计意图这两题是学习完“圆的认识”第一课时后的基础性

作业，以新颖的形式结合

圆的知识本质，精心设计“找一找”、“想一想”的作业，层层递进、突出知识

的重、难点促进学生建立良好的认知结构。

作业2（提升性作业）

1.作业内容

（1）比一比：分别仔细观察图（1）和图（2）中的三个圆，有什么相同的

（2）画一画：从下面两幅图中选择一幅图，把圆补充完整，你会选择哪一

3.评价设计作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评

会思考☆☆☆☆☆

价

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自

有进步☆☆☆☆☆

我评价

我的感悟

12

4.作业分析与设计意图第（1）题通过“比一比”让学生进一步体会圆心

决定位置、半径决定大小

的特点，进一步掌握新知。第（2）题让学生自主选择图形画圆，让学生体会到

要想得到一个完整的圆，需要借助圆心和半径。巩固了对圆心、半径以及等相关

知识的理解，考查形式新颖，具有探究性，发展了学生的思维。

作业3（拓展性作业）

（1）画一画、说一说：你会独立画一个半径为3厘米的圆吗？请你当小老

师边演示边讲解画的过程，并将这个过程拍成视频上传至作业平台。（要求：用

字母表示出圆心、半径和直径，视频讲解时要突出画圆需要注意的地方。）

我是这样画的：

O我注意了这些：

2.预估时间（15分钟）

3.评价设计

作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评价会思考☆☆☆☆☆

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自我

有进步☆☆☆☆☆

评价

我的感悟

4.作业分析与设计意图通过“讲解画圆过程”的实践作业，提高学生学习

的积极性。巩固了学生对

画圆的步骤的掌握，通过拍摄视频的方法也把课堂进行了延伸，能更好的让老师

了解学生的掌握情况，同时锻炼了学生的表达能力。

13

5.本课时作业参考答案

前置性作业答案：

(1)找一找：参照作业示例

(2)画一画：参照作业示例

作业1答案(基础性作业)

(1)找一找：我找到的直径：GBCD；我找到的半径：OCODOB0G

(2)想一想：答案合理即可。

作业2答案(提升性作业)

(1)比一比：

图(1)相同点：位置相同不同点：大小不同

图(2)相同点：大小相同不同点：位置不同

(2)画一画：理由充分即可，重点理解画圆需要知道圆心和半径的长度。

作业3答案(拓展性作业)略。(视频应体现画圆的步骤和需要注意的地

方)

14

第2课时（圆的认识（2））

课时目标：这部分内容是帮助学生在应用知识解决问题的过程中进一步丰富

对圆的认识，积累探索学习的经验和方法，感受数学与现实生活的密切联系。

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）算一算：如图所示，在一个长方形中有两个圆，大圆半径是小圆半径的

2倍。大圆直径是（

（2）小小设计师：六一儿童节到了，班级将举行一次投沙包趣味比赛，打算

这样安排选手的位置。

2.预估时间（15分钟）

3.评价设计

15

作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评

会思考☆☆☆☆☆

价

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自

有进步☆☆☆☆☆

我评价

我的感悟

4.作业分析与设计意图作业（1）是通过基础作业巩固学生对圆的认识相关

知识的掌握情况，提高

学生对知识的理解和应用能力。作业（2）是考查对圆的本质特征的理解，较第

（1）稍微加大一些难度，体现了层次性和递进性，符合学生认知规律。

作业2（提升性作业）

1.作业内容

（1）画一画：一张长8厘米、宽6厘米的长方形铁片，要剪成直径是4厘

米的圆片，最多可以剪（）张圆片。把你的想法试着画出来。

（2）说一说：你家小区门口一定有很多共享单车吧！仔细观察，你知道自

行车的车轮为什么要做成圆的吗？说一说你的想法，可以以音频或视频的形式上

传至平台。

2.预估时间（15分钟）

16

3.评价设计作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评

会思考☆☆☆☆☆

价

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自

有进步☆☆☆☆☆

我评价

我的感悟

4.作业设计意图：以“画一画”和“说一说”开展动手操作及实践活动，提

高学生学习的积极

性。两道题具有都具有探究性和实践性，不仅让学生更加理解知识本质，也能够增

强学生的动手操作能力和探究精神。

作业3（拓展性作业）

1.作业内容

（1）读一读、想一想：仔细阅读以下材料，结合“圆的认识”思考相关问

题。

读一读：

圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。古代人最早是从太

阳、从阴历十五的月亮得到圆的概念的。一万八千年前

的山顶洞人以前在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。后来到了

陶器时代，很多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘

上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺维或陶纺缝。古代人还发现

圆的木头滚着走比较省劲。再后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在

大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。

大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木

盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。

那么古人是怎么画圆的呢？俗话说“无规矩，不成方圆”，下图中的“规”就

是我国古代发明的画圆的工具。

会作圆，但不一定就懂得圆的本质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人

的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下

了一个定义："一中同长也"。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-

前275年）给圆下定义要早100年。

17

想一想：

①对比古人用的“规”和我们现在用的“圆规”，猜猜古人是如何用“规”

来画圆的？1

I■

■ntZ

②结合“圆的认识”，你知道阅读材料中的“一中同长”是什么意思吗？

（2）查一查（跨学科）：请你利用信息技术课上学到的知识，使用百度等搜

索软件查找关于“圆”的相关资料，并记录下来。

我来当数学小博士，下面是我利用网络查找到的资料:

2.预估时间（15分钟）作业方式：阅读及查找资料

3.评价设计

作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评会思考☆☆☆☆☆

价

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自

有进步☆☆☆☆☆

我评价

我的感悟

4.作业分析与设计意图第（1）题通过“读一读、想一想”，引导学生阅读。

通过比较古代的“规”

和现代“圆规”以及在“一中同长”的思考中，提高数学阅读能力、渗透数学文

化，帮助学生进一步拓展对圆的认识。第（2）题在利用网络查找资料中，实现

数学与信息技术学科的整合，丰富学生对于圆的体会，综合提高学生的数学素养。

18

5.本课时参考答案：

作业1答案(基础性作业)

(1)24+(2+1)=8cm

(2)①不合理。②参照作业示例

作业2答案(提升性作业)

(1)

(2)说一说：音频或视频要体现在同一圆里，圆半径长度相等。车

轴在圆心，圆心到地面的距离相等，保证行驶过程的平坦舒适。

作业3答案(发展性作业)

-1X能说出古人的“规”的哪里是固定圆心的，哪里是确定半径的。意

思对即可

②学生用自己的语言说对即可，比如：每个圆只有一个中心点，

从圆心到圆上作线段，长度都相等。

19

第3课时（扇形的认识）

课时目标：使学生通过观察、比较，感受和了解扇形的特征，体会扇形是圆

的一部分，积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较、综合等能力，进一

步发展空间观念。

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）比一比。学习完“扇形”的相关知识后，同学们自己动手做了几个扇

形，请分别比一比下图中扇形的大小。

三位同学用同样大的圆

做出了不同的扇形。

①上面这两个扇形的圆心角相等吗？

②上面这两个扇形的大小相等吗？

①上面这三个扇形一样大吗？

结合上面的左右两幅图，你觉得扇形的大小跟什么有关？

（2）想一想：每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图

形各占圆的几分之几？

2.预估时间（8分钟）

3.评价设计作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评

会思考☆☆☆☆☆

价

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自

有进步☆☆☆☆☆

我评价

我的感悟

20

4.作业分析与设计意图作业做为课堂教学的延续，第（1）题的设计目的是

引导学生通过对比，更

好地体会“扇形的大小跟哪些因素有关”，进而达到加深对扇形本质的理解的目

的。第（2）题是一道常规练习，巩固了本节课所学知识。

作业2（提升性作业）

1.作业内容

（D填一填：在钟面上分针从12起，走10分钟和25分钟所经过的部分都

可以看作扇形，圆心角分别是（）度和（）度。（从小到大填写）

（3）找一找、算一算、想一想：仔细观察下图并回答问题。

①找一找：左图中共有几个扇形？

②算一算：每个涂色扇形的圆心角是多

少度？

③想一想：将这三个涂色扇形拼起来是

全个什么图形？圆心角是多少度？

2.预估时间（12分钟）

3.评价设计作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评

会思考☆☆☆☆☆

价

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自

有进步☆☆☆☆☆

我评价

我的感悟

21

4.作业分析与设计意图在提升性作业中突出了知识间的联系和整合，通过以

上两道题帮助学巩固了

扇形相关知识，提高学生对知识的理解和应用能力。

作业3（拓展性作业）

1.作业内容

（1）小小设计师：设计幸运大转盘。端午节到了，某超市要进行购物幸运

摇奖活动，你能帮忙设计一个幸运大转

盘吗？设计要求：一等奖扇形圆心角为15°,二等奖扇形圆心角为30°,三等

奖扇形圆心角为60°,其余部分为四等奖。

画一■画：

说一说：在制作幸运转盘时需要注意什么？

2.预估时间（10分钟）

3.评价设计

作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评价会思考☆☆☆☆☆

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自我

有进步☆☆☆☆☆

评价

我的感悟

4.作业分析与设计意图本题让学生在画幸运转盘的活动中，进一步通过实

践活动体会扇形的特征，

并感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的积极性和趣味性。

22

5.本课时参考答案

作业1答案(基础性作业)

(1)比一比

左：①不一样大②与圆心角有关

右：①相等②不相等

当半径相等时，圆心角越大，扇形越大；当圆心角一定时，半径越

大，扇形越大。

(2)想一想：可以看作扇形作

业2答案(提升性作业)

(1)填一填：60150

(2)找一找、算一算、想一想找

一找：三个扇形

算一算：60度想一想：半圆；圆

心角180度

作业3答案(拓展性作业)

(1)画一画：

需要注意地方突出：扇形的大小与圆心角有关，扇形是圆的一部分。

会画指定大小的角，注意角的画法，量角器的使用。

23

第4课时（圆的周长（1））

课时目标:使学生认识圆的周长，探索圆周率，理解和掌握圆的周长计算公

式,应用圆的周长公式解决周长计算的简单实际问题。进一步体验图形与生活的

联系，感受数学学习的价值。

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）填一填

①一个圆形花坛的直径是5米，它的周长是（）米。

②用一个两脚间张开的距离为3cm的圆规画圆，画出圆的周长是（）emo

（2）想一想观察下图，大圆的圆周率比小圆的圆周率大吗？说说你的想法。

（3）算一算火车车轮的外直径长0.9米，如果它一分钟转400周，那么这

列火车每小时前

进多少千米？

2.预估时间：15分钟作业形式：书面作业

3.作业评价

作业评价表

24

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评价会思考☆☆☆☆☆

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自我

有进步☆☆☆☆☆

评价

我的感悟

4.作业分析与设计意图第（1）题主要强化学生对圆的周长公式的应用。第

（2）题考查学生对圆周

率的理解。第（3）题考查学生圆周长相关知识的运用及单位之间的换算。

作业2（提升性作业）

1.作业内容

（1）算一算周叔叔用绳子把3个底面直径是8厘米的啤酒罐紧紧地捆在一起

（不计接头），

把3瓶啤酒罐捆一周至少要用多少厘米绳子？先想一想，画出图示，再计算。

图示示例：

mog

（2）想一想

①仔细观察下列两辆自行车，你会选择哪一辆自行车参加我校组织的自行车

比赛呢，并说一说原因？

②如果比赛路程是2000米，分别算一算这两辆自行车车轮大约各转多少圈？

车轮直径50厘米

直径35厘米

作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评

会思考☆☆☆☆☆

价

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自

有进步☆☆☆☆☆

我评价

我的感悟

4.作业分析与设计意图作业第（1）题引导学生明白有两种不同的摆放方法,

通过计算得出哪种方

法用绳子最少，巩固学生对圆周长的特点的认识，培养学生的思维创新意识。第

（2）题通过出示自行车图片，引导学生观察、思考，进一步感知圆的周长与半

径的关系，发展思维能力，提高学生应用知识解决生活实际问题的能力和学习数

学的信心。

作业3（拓展性作业）

1.作业内容

（1）读一读：仔细阅读以下材料，并回答问题。

读一读：

圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。

《周髀算经》上说"径一周三"，把圆周率看成3,这仅仅一个近似值。美

索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。

魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。他发现"径一周三"

仅仅圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多

连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆

周率，n=3927/1250。刘徽已经把极限的概念使用于解决实际的数学问题之

中，这在世界数学也是一项重大的成就。

祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在

3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个

分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。

在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托

尼兹才得到这个数值。

现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。

说一说：

①上面的阅读材料主要讲的是：

②读了上面的阅读材料，我的感悟是：

26

2.预估时间：15分

钟

3.作业评价

作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评价会思考☆☆☆☆☆

教师评语

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自我

有进步☆☆☆☆☆

评价

我的感悟

4.作业分析与设计意图通过阅读材料，提高学生的数学阅读能力、感受数

学文化魅力，引导学生在

阅读的过程中，加深对圆周长以及圆周率的认识，体会“以直代曲”的思想。同

时了解我国古代数学家对圆周率研究的贡献，感受到数学家做学问的执着，数学

智慧为数学研究带来的方法变革。以小见大，对数学的敬仰之心油然而生，对数

学的美好情感自然升华。

5.本课时参考答案

作业1答案（基础性作业）

（1）填一填：①15.7或5“②18.84或6”

（2）想一想：圆周率是圆的周长与其直径的比，是一个定值，与圆的

大小无关。

（3）算一算：

3.14X0.9=2.826（米）2.826X400=1130.4（米）

1130.4X60=67824（米）67824米=6。824（千米）

答：这列火车每小时前进67.824千米。

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作业2答案（提升性作业）

（1）算一算

方法①IXX)

3.14X8=25.12cm

2X8X2=32cm

25.12+32=57.12cm

方法②

3.14X8=25.12cm

3X8=24cm

25.12+24=49.12cm

57.12cm>49.12cm

所以选择方法②

（2）想一想

①选择直径是50厘米的自行车参加比赛，因为车轮直径越大，转一

圈的路程就越长。

②50厘米=0.5米

3.14X0.5=1.57（米）

20004-1.57^1274（圈）

作业3答案（拓展性作业）

略

28

第5课时（圆的周长（2））

课时目标：学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的

周长公式解决一些实际问题。

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）生活中的数学：北京天坛公园是古代皇帝祭天、祈求五谷丰登的场所,

它以奇特的建筑构造

闻名于世，其中就运用了大量的圆，我们一起走近看看吧。

①祈年殿位于天坛的北部，它是一座半

径约16米的圆形建筑，请问它的周长

是多少？（n取3.14）

②丹陛桥是一条连接祈年殿和皇穹宇

的大道，有一辆清洁车，轮子外直径为

80厘米，每分钟约转50圈，它从丹陛

输过要3分钟,请你算算丹陛桥有多长?

（TT取3）

③皇穹宇周围的圆形围墙叫做回音壁，

这是一项声学奇迹。小明绕回音壁一圈

共走了386步，她走一步大约50厘

需问回音壁的直径约是多少米？（得数

保留一位小数）（IT取3.14）

2.预估时间：15分钟

3.评价设计

作业评价表

评价者评价内容星级

能做对☆☆☆☆☆

教师评

会思考☆☆☆☆☆

价

教师评语

29

感兴趣☆☆☆☆☆

学生自有进步☆☆☆☆☆

我评价

我的感悟

4.作业分析与设计意图小学数学是基于小学生的生活基础和数学现实而展开的,

2022版新课标强调

数学学习的情境性，在这种理念下，选编的本组题目借助“北京天坛公园”这个

真实情境，巩固学生对圆的周长相关知识应用的同时，还渗透了传统文化，进行

了爱国主义教育，体现了数学的育人导向。

作业2（提升性作业）

1.作业内容

（1）综合实践作业：我国的天津之眼是亚洲唯一建在桥上的摩天轮，是天津

的地标之一,全称天

津永乐桥摩天轮，直径为110米，轮外装挂48个360度透明座舱。跨海河连接河

北区与红桥区，是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，兼具观光和交通功用。如果

它以固定的速度转动，转一周需要40分钟，小明从P点进入摩天轮（如下图）。

①20分钟后小明在哪个位置？到此时他--共转动了多少柏（先在图上标一出小

明的位置，再算一算）

②照这样的速度，再过10分钟，小明在什么位置？他还要转多少米才能回到原

来的位置？