四年级上册数学教案－10.1除数是整数的小数除法｜青岛版（五年制）

/四年级上册数学教案－10.1除数是整数的小数除法｜青岛版（五年制）一、教学目标1.让学生理解除数是整数的小数除法的概念，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确熟练地进行计算。2.通过学习，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。3.渗透数学思想，提高学生的数学素养，培养学生学习数学的兴趣。二、教学内容1.除数是整数的小数除法的概念。2.除数是整数的小数除法的计算方法。3.解决与除数是整数的小数除法相关的问题。三、教学重点与难点1.教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。2.教学难点：理解除数是整数的小数除法的计算方法，并能熟练进行计算。四、教学过程1.导入新课通过复习整数除法，引导学生思考：整数除法中，除数和被除数都是整数，那么在小数除法中，除数可以是整数吗？从而引出本节课的学习内容：除数是整数的小数除法。2.探究新知（1）让学生尝试计算以下题目，观察小数点在商中的位置：3.2÷2=1.60.8÷4=0.2（2）引导学生发现规律：在除数是整数的小数除法中，小数点在商中的位置与被除数中小数点的位置相同。（3）让学生尝试计算以下题目，观察计算过程：5.6÷2=2.87.3÷3=2.433…（4）引导学生总结除数是整数的小数除法的计算方法：①被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，使除数成为整数；②按整数除法法则进行计算；③商的小数点与被除数的小数点对齐。3.巩固练习让学生完成教材中的练习题，巩固除数是整数的小数除法的计算方法。4.课堂小结引导学生回顾本节课的学习内容，总结除数是整数的小数除法的计算方法。五、课后作业1.完成教材中的课后练习题。2.思考：除数是整数的小数除法与整数除法有什么联系和区别？六、板书设计1.除数是整数的小数除法的概念。2.除数是整数的小数除法的计算方法：①被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，使除数成为整数；②按整数除法法则进行计算；③商的小数点与被除数的小数点对齐。七、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、总结，使学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法。在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。同时，要注重数学思想的渗透，提高学生的数学素养，培养学生学习数学的兴趣。需要重点关注的细节是：除数是整数的小数除法的计算方法。这个细节是本节课的核心内容，也是学生必须掌握的知识点。以下将对该细节进行详细的补充和说明。除数是整数的小数除法的计算方法：1.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，使除数成为整数：在除数是整数的小数除法中，为了方便计算，我们可以将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，使除数成为整数。这样做的目的是为了将小数除法转化为整数除法，从而简化计算过程。例如，计算3.2÷2，我们可以将被除数3.2和除数2同时扩大10倍，得到32÷20，然后按照整数除法法则进行计算。2.按整数除法法则进行计算：将小数除法转化为整数除法后，我们可以按照整数除法的法则进行计算。整数除法的法则是：从被除数的高位开始，用除数试除被除数的前几位，如果试除的结果小于除数，则试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。例如，计算32÷20，从被除数的高位开始，用除数20试除被除数的前两位32，得到商1，余数12。由于余数12小于除数20，我们在商的个位上写上1。3.商的小数点与被除数的小数点对齐：在计算过程中，商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。例如，继续计算32÷20，我们在余数12后面添一个“0”，得到120，然后用除数20试除120，得到商6，余数0。由于余数为0，计算结束。因此，3.2÷2的结果为1.6。通过以上三个步骤，我们可以完成除数是整数的小数除法的计算。在教学过程中，教师要引导学生理解除数是整数的小数除法的计算方法，并通过大量的练习，使学生能够熟练地进行计算。需要注意的是，除数是整数的小数除法的计算方法与整数除法的计算方法有所不同。在整数除法中，除数和被除数都是整数，而在小数除法中，除数可以是整数，被除数可以是小数。因此，在进行小数除法计算时，我们需要将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，使除数成为整数，然后再按照整数除法的法则进行计算。此外，还要注意小数点的位置。在除数是整数的小数除法中，商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。这一点也是学生在计算过程中容易出错的地方，需要教师加强指导。总之，除数是整数的小数除法的计算方法是本节课的重点内容，教师要通过讲解、示范、练习等方式，使学生掌握这一计算方法，并能熟练地进行计算。同时，要注意引导学生理解小数除法与整数除法的区别和联系，培养学生的数学思维能力。在学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法后，教师还应该强调以下几点，以确保学生对这一概念有深入的理解和正确的应用：1.理解小数点的移动规律：在小数除法中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商的小数点位置不会改变。这是因为小数点的移动是相对于被除数和除数同时进行的，所以商的小数点仍然与被除数的小数点对齐。这一点对于学生理解小数除法的本质非常重要。2.处理除不尽的情况：在除数是整数的小数除法中，有时会出现除不尽的情况，即除到被除数的末尾仍有余数。这时，学生需要学会在余数后面添“0”继续除，直到得到所需的精度。教师应该指导学生如何判断何时停止除法运算，这通常取决于问题的实际需求或教师的要求。3.理解商的循环小数：在某些情况下，小数除法的结果可能是循环小数，即商的小数部分会无限重复。例如，7.3÷3的结果是2.4333…，其中“3”会无限重复。教师应该帮助学生识别循环小数，并教授如何将循环小数表示为分数形式，以及如何进行循环小数的四则运算。4.错误的预防和纠正：在计算除数是整数的小数除法时，学生可能会犯一些常见的错误，如小数点位置错误、计算顺序错误、商的循环部分识别错误等。教师应该通过举例和练习，帮助学生识别这些错误，并教授他们如何预防和纠正这些错误。5.实际应用：为了加深学生对除数是整数的小数除法的理解，教师应该提供一些实际应用的例子，如购物找零、测量数据计算等。通过解决实际问题，学生可以更好地理解小数除法的意义和价值，以及它在日常生活中的应用。6.练习的多样性：为了提高学生的计算能力和解题技巧，教师应该设计多样化的练习题，包括基本计算题、文字题、图形题和应用题等。通过不同类型的练习，学生可以在不同的