2022-2023学年九年级数学上册期中测试卷1

2022-2023学年九年级数学上册期中测试卷01

一、单选题

a_2b

1.如果石3,且6是。和c的比例中项，那么。等于（）

3432

A.4B.3C.2D.3

2.在RS/8C中，ZC=9O°,AB=m,那么边NC的长为（)

A.msinBB.mcosBC.mtanBD.mcotB

3.下列关于向量的说法中，不正确的是（）

A2^a+b）=2a+2b

B.如果乙=-23,那么同一2K|

C.汗是非零向量，G是单位向量，那么同=同

Dm（几G）=（m几）G

4.下列各组条件中，一定能够判定A45C与△。斯相似的是（）

A.Z-A—Z-B,Z-D=Z-E

B.（B=^E,AB=3,AC=4,DE：DF=3：4

C,A4BC三边长分别为6,18,21,三边之比为2：7：6

D.ZC=91°,M=91。，DE：AB=EF：AC

5.如图，在中，。。是边BC上的高，那么下列条件不一定能推出NC=90。的选项是（）

B.ACDB=CDCB.

C.CD2=ADBD.D.ACBC=ABCD.

6.如图，已知在等腰放A4BC中，乙4c5=90。,4D为5C边的中线，过点。作CEL4。于点E,交AB

于点？若4c=2,则线段跖的长为（)

A

2752

C.15D.3

二、填空题

7.在比例尺1：500000的地图上，量得/、8两地的距离为4cm,则N、8两地的实际距离是一千米.

8.设点尸是线段48的黄金分割点(APVBP),4B=4cm,那么线段AP的长是cm.

9.已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为65°、37°,则另一个三角形的最大的内角度

数为—.

10.一段公路路面的坡度为，=1：2.4,如果某人沿着这段公路向上行走了130米，那么此人升高了一米.

11.如图，己知4,CH=2cm,DH=4cm;AB=5cm,那么"G=cm_

12.如图，点。是的边C8上的点，CD=2BD,设就=£,CB=b,则而=.(用含有"和否

的式子表示)

13.在MAZBC中，ZACB=90。,NC=6,点G是的重心，GC=4,那么/GC3的度数为.

14.如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为口时，梯子顶端靠在墙面

上的点8处，底端落在水平地面的点A处，如果将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为,，且

・c3

sina=cosp=—

5,则梯子顶端上升了一米.

墙面

15.如图，已知正方形DMG的顶点。、E在A/8C的边8C上，顶点G、G分别在边/8、/C上，如果

BC=4,8C边上的高是6,那么这个正方形的边长是

16.如图，在中，E为边的中点，联结与对角线2。相交于点尸，则尸与四边形

3E的面积比为.

17.阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的定理，是勾股定理在一般三角

形情形下的推广.对于任意三角形，任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦

的积的两倍.定理解读：如图，在任意A/BC中，以边8C为例，其它两边是和/C,工8和/C的夹角

为N4，根据余弦定理有BC2=AB2+AC2-2AB-AC-cosA,类似的可以得到关于AB2和NC?的关系

式.已知在中，BC=2,AB=1,NC是8C和48的比例中项，那么B8的余弦值为.

BC

18.在RAABC中，NC=90。，48=30。，NC=2,点、D、E分别在边BC、48上，＞DEIBC,50=2,

将△8DE绕点3旋转至△8。©,点。、£分别对应点。八Ei，当/、Di、©三点共线时，C。的长为

三、解答题

abc

19.已知：线段a、b、c,且3一^一》.

a+2b

（1）求3c的值：

（2）如线段a、b、c满足%C146+5c=54,求"破6+c的值.

DE]

20.已知，如图，点£在平行四边形/BCD的边。上，且。片=5,设4B=d,AD="

（1）用,石表示亚（直接写出答案）.

（2）设衣=葭在答题卷中所给的图上画出3-31的结果.

21.如图，已知N8IIEFIICD,与8c相交于点。.

(1)如果CE=3,£8=9,DF=2,求4D的长.

(2)如果BC：OE：EC=2：4：3,AB=3,,求CD的长.

----~7B

XQ

E

CD

22.如图，小岛A在港口户的南偏西37。方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿NP方向以9海里/

时的速度驶向港口，乙船从港口产出发，沿南偏东6。°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出

（1）出发后几小时两船与港口户的距离相等？

（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？

23.如图，在A/BC中，D、E分别在边8C上，/E与。交于点尸，AE平分NBAC,

AB-AF=AC-AE.

（1）证明=

（2）若EG//CD,交边NC的延长线于点G.证明CDCG=.

24.在平面直角坐标系中，已知3,/分别是y=」x+4与x轴，y轴的交点.

AC]_

（1）C在线段48上，BC=3,求C的坐标.

（2）在第一间的条件下，求tan乙4OC的值.

]_

（3）若。在直线48上，tanA8OD=§,求。的坐标.

25.如图，已知梯形AB。中，AD//BC,ZC=90°,AD=3,BC=6,8=4,点”是边3c上一个动

点（不与点8重合），在边22上取点£,联结。“