2024年中考数学总复习 第九章 圆检测试卷及答案

第九章圆（基础）

时间：45分钟满分：80分

一、选择题（每题4分，共32分）

1.如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所

围成的图形；丙是由不过圆心。的两条线段与一段圆弧所围成的图形.下列叙述正确的是

()

（第1题）

A.只有甲是扇形B.只有乙是扇形

C.只有丙是扇形D.只有乙、丙是扇形

2.如图，点A,B,C,。在。。上，则图中一定与NABC相等的角是（）

A./BADB.ZACDC./BCDD.ZADC

3.如图，AABC内接于OO,NBAC=45。，BC=巾,则比的长是（）

A."兀C.^71D.Tt

4.赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈

圆弧形，跨度约为37m,拱高约为7m,则赵州桥主桥拱半径R约为（）

(第4题)

A.20mB.28mC.35mD.40m

5.如图，aABC内接于。O,A。是。。的直径，若NB=20。，则NC4。的度数是（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

aC

AA

（第5题）（第6题）

6.如图，A8是。0的直径，点C,。在AB两侧，过点。的切线与A8的延长线交于点E,

则ZD与ZE的数量关系是（）

A.ZD+ZE=90°

B.1zr>+ZE=90°

C.2Zr>-ZE=90°

D.2NO+NE=180°

7.如图，扇形AOB的半径为6cm,AC切曲于点A,交OB的延长线于点C,若AC=2小cm,

则图中阴影部分的面积为（）

A.6小cm2B.（64一无）cm?

C.（12步一3兀）cm

8.如图，在。。中，P为弦A3上的一点，AP=OA=5,BP=3,则OP的长度为（）

A.3B.VIOC.巾D.2啦

二、填空题（每题4分，共16分）

9.设圆锥的底面半径为2,母线长为3,则该圆锥的侧面积为

10.如图，NOCE是。。的内接四边形ABC。的一个外角,若NOCE=72。，则N80。的度数

为________

11.如图，朋、P8是。。的切线，切点分别为A、B两点,若NP=40。，则弦A3所对圆周角

的度数是.

12.如图，正六边形ABCDEb内接于。0.若。。的周长为12兀，则该正六边形的边长是.

三、解答题（共32分）

13.（14分）如图，AB为。。的直径，AD.BE是。。的弦，延长A。、BE交于点C,连接8。,

DE.

（1）若OE平分NB。。，求NA3E的度数；

（2）若点E为贪＞的中点，CD=2,CE=y[3,求。。的半径.

（第13题）

14.（18分）如图，A8为。0的直径，点C、点。为。。上异于A、8的两点，连接CD,过点

。作交。8的延长线于点E,连接AC、AD.

（1）若/43。=2/3。。，求证：CE是。。的切线；

（2）若。。的半径为小，tan/8OC=3，求AC的长.

3

（第14题）

答案

一、l.B2.D3.C4.B5.C6.C7.D8.B

二、9.6兀10.144°11.70°或110°12.6

三、13.解：为。。的直径，

AZADB=90°,：.ZBDC=9Q°,

又，；DE平分NBDC,：.ZEDB=45°,

，ZADE=ZADB+ZBDE=9Q°+45°=135°,

又•••四边形ABED是。。的内接四边形，

NABE=180°-NADE=180°-135°=45°.

(2)连接OE,如图，•.•点E为弱的中点,

：.DE=BE,：.DE=BE,OELBD,

A

、---J(第13题)

OBBE

又•.'A"BD,；.OE〃AD,

VOA=OB,：.BE=CE=\[3,：.DE=BE=yj3.

"：ZABE=180°-ZADE=ZCDE,

AACDDE

*e•ZXCDE00Z\CBA,一RA，

CDISA

.工—啦.-

；小一BA，••AARBT3

/.OB=3f,即。O的半径为家3

14.(1)证明：连接OC,如图.'：OC=OA,：.ZOCA=ZOAC,

：.ZCOB=2ZOAC,

ZBDC=ZOAC,ZABD=2ZBDC,

：.ZCOB=ZABD,：.OC//DE,

,：CELDB,：,ZCED=90°,

：.ZOCE=90°,：.OCLCE,...CE是。。的切线.

E

A

B()

D(第14题)

(2)解：连接BC,如图.VZBDC=ZBAC,

J以〃NBAC=1a〃NBDC=g,