2024年贵州省毕节市金沙县全县统考一模数学模拟试题

贵州省2024年初中学业水平考试全真模拟卷（二）数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．下列四个数中，最大的数是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．3．据统计，2023年贵州省共接待游客128400万人次．数据“128400万”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．如图，一张长为、宽为的矩形纸上有两个半径均为的圆，随机往纸上扎一针，落在圆内的概率为（）A．B．C．D．5．已知,下列结论中，一定正确的是（）A．B．C．D．6．将一副三角板按照如图的方式摆放，点C,B,E共线，，则的度数为（）A．B．C．D．7．若不等式的解集为,则a必须满足的条件是（）A．B．C．D．8．如图，是的内接四边形的一个外角，若，则的度数为（）A．B．C．D．9．关于x的一元二次方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．无法确定10．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则二次函数的图象大致为（）A．B．C．D．11．如图，与位似，位似中心为点的面积为27，则的面积为（）A．48B．24C．32D．12．二次函数的图象如图所示，对称轴是,下列结论：①;②;③;④;⑤若，则．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知,则的值为__________．14．若有意义，则a的取值范围是__________．15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若的面积是6，则k的值是__________．16．如图，两个长为15、宽为3的矩形纸条倾斜地重叠着．若，则重叠部分四边形的面积是__________．三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2分）（1）计算：；（2）解分式方程：．18．（10分）电信诈骗严重危害着人民群众的财产安全，为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有600名学生，现从这两个年级各随机抽取50名学生参加测试，测试结束后发现所有测试学生的分数均不低于60分，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩x（分）按，,,四个评价等级进行整理，得到了如下两幅不完整的统计图表．七年级测试成绩统计表评价等级成绩x/分频数频率A200.4Bb0.22C150.3D40.08八年级测试成绩评价等级为B的全部分数（单位：分）如下：80,81,82,82,84,86,86,87,88，88,89,89,89．请根据以上信息，解答下列问题：（1）统计表中，__________；（2）八年级测试成绩的中位数是__________；（3）若测试成绩不低于80分，则认为该学生防电信诈骗意识较强，请估计该校七、八两个年级防电信诈骗意识较强的学生人数和．19．（10分）如图，已知在中，，以直角边为直径作，交斜边于点D,连接．（1）若E是的中点，连接,求证：与相切；（2）若,求边的长．20．（10分）如图，小王利用课余时间测量旗杆的高度．他在点C测得旗杆顶端点A的仰角为，他又向旗杆走了,在点E测得点A的仰角为．已知小王的身高为,求旗杆的高度．（结果保留整数；参考数据：）21．（10分）如图，在中，,点P在的平分线上，过点P作线段,分别交于点E,F,且．（1）求证：;（2）若是的中点，求的长．22．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了提高销售量，增加盈利，并尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，该衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）该商场平均每天的盈利能达到1500元吗？如果能，求出此时每件衬衫应降价多少元；如果不能，请说明理由．23．（12分）如图，在菱形中，P是边上的一个动点（不与点A,B重合），连接交对角线于点E,连接．（1）求证：．（2）试问点P运动到什么位置时，的面积等于菱形面积的？并说明理由．24．（12分）如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为,另一个交点为B,且与y轴交于点C,连接．（1）求二次函数的表达式及点B的坐标；（2）若该二次函数的图象上有一点D（不与点C重合）使,求点D的坐标．25．（12分）已知四边形是菱形，，的两边分别与射线相交于点E,F,且，连接．图1图2图3初步感知：（1）如图1，当E是线段的中点时，与的数量关系为__________．深入探究：（2）如图2，将图1中的绕点A顺时针旋转,（1）中的结论还成立吗？请说明理由．拓展应用：（3）如图3，将图1中的绕点A顺时针旋转,当时，求点F到的距离．

贵州省2024年初中学业水平考试全真模拟卷（二）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBDDBADDCAAD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．202414．15．416．三、解答题（本大题共9小题，共98分）17．解：（1）原式3分．6分（2）去分母，得,8分去括号，得,9分移项、合并同类项，得,10分解得．11分经检验，是原分式方程的解．12分18．解：（1）113分（2）88.56分（3）（人）．答：估计该校七、八两个年级防电信诈骗意识较强的学生人数和为792．10分19．（1）证明：如图，连接．,．又是的中点，为的直径，，即,,2分,，即，．又为的半径，与相切．5分（2）解：为的直径，，在中，,∴由勾股定理，得．7分，,,8分，即，．10分20．解：如图，延长交于点G．1分由题意，得,，，∴四边形为矩形，．3分设,．6分，为等腰直角三角形，,,则，．9分答：旗杆的高度约为．10分21．（1）证明：平分,．2分,．又,．5分（2）解：平分,．,,．7分是的中点，．由（1）知,，即，．10分22．解：（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利元，每天可以售出件．由题意，得,2分即,解得．4分∵要尽快减少库存，的值应为20．答：商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元．6分（2）由题意，得,整理，得,，∴该方程无解，不能达到．答：商场平均每天的盈利不能达到1500元．10分23．（1）证明：∵四边形是菱形，．在和中，,3分．又,,．6分（2）解：当点P运动到边的中点时，．7分理由：如图，连接．在菱形中，．在中，是边的中点，，．即的面积等于菱形面积的．12分24．解：（1）∵二次函数的图象与x轴的一个交点为,代入表达式，得,解得,∴二次函数的表达式为．3分在中，当时，则,解得,．6分（2）如图，当点D在x轴上方时，连接,过点D作于点E．∵当时，,．7分当时，,当时，,解得或,∴点D的坐标为．9分当点D在x轴下方时，,解得或,∴点D的坐标为或．11分综上所述，满足条件的点D的坐标为或或．12分25．解：（1）（或相等）2分（2）成立．