传热学教学课件：heat transfer lecture （conduction）1.2

第一讲1.绪论什么是热？1.1热的科学认识史1761年，苏格兰化学家JosephBlack区分了热强度(温度temperature)与热数量（热量calorie）的概念，

1797年TompsonBenjamin和JamesP.Joule等发现了功可以转换成热。首次可以不用火将水煮沸。Watt（1736-1819）蒸汽机的发现，可以将热能转化为功。19世纪中叶，Willian

Tomson提出了比较现代的热观点：Heatisnotasubstance,butadynamicalformofmechanicaleffect。直至20世纪，在对原子结构、量子认识的基础上，对热的本质有了更进一步的认识。1600年,英国哲学家FrancisBacon提出：Heatitself,itsessenceismotionandnothingelse.

(Macroscopicview)热不是一种物质，而由高温物体向低温物体传递的能量。

(Microscopicview)所有物质都是由分子和原子组成的，而分子和原子在不停地运动，因此任何物质都具有一定的能量。热是因物质的微观粒子运动状态发生变化而引起的能量传递,温度代表运动的激烈程度(分子运动的平均动能），而热量则代表热的多少与规模，热传递即是运动的变化或传递。。能量有许多存在形式，可以从一种形式转换成另一种形式，热能是一种能级较低的能量形式，其他能量的形式都可以自动转换成热能，如：ThermalenergyLightElectricalMechanicalChemicalNuclearSound打球前后球的的表面温度°F°C=(°F-32)/1.8

热力学第一定律物质的能量可以传递，形式可以转换，其能量总和守恒。煤燃烧发电工厂流程图烟囱燃烧炉脱飞灰脱硫脱氮煤仓空气灰水蒸汽汽轮机发电机FoodHeat新陈代谢所需能量Insleeping:40W/m2Inexcitingstate:60W/m2Woman:×1.3Man:×1.8Averagemetabolicenergydemandm,weight,kg;h,height,m热力学第二定律物质能自动从高温向低温进行热传递，但这一过程是不可逆的；

某个系统中物质自发进行能量传递的过程总是一个熵的增量大于零的过程。1.2.传热学研究对象及意义。热力学的研究对象：物质运动的趋势和平衡状态

传热学：热的传递过程，最主要的问题是速率AB60°C0°C热力学第一定律第二定律传热学的规律课程学习的内容强化转热弱化传热控制温度控制热流量传热学的重要性：范围：日常生活（衣食住行玩)各种工业生产（能源动力、冶金化工、机械材料、电信交通、建筑、航天等)农业、林业、畜牧业工业革命中的作用化石能源的利用（煤、石油和天然气）带来了人类活动革命性的变化，其中传热学起了很重要的作用实现节能型、环保型、能源可再生型社会都离不开传热学现代社会发展中的作用研究问题的空间尺度范围增大，涉及的学科领域增多计算机的应用传热学本身的发展方向1.3.三种传热方式T1>T2T1T2ConductionTsT∞TsT∞>ConvectionT1T2T1>T2Radiation物体由于温差通过微观粒子运动发生的传热现象由于流体的宏观运动而发生在物体与流体表面之间的传热现象通过电磁波形式的热传递，无需媒介初步分析一下热传递过程（1）通过咖啡杯壁导热（2）咖啡杯外壁对流传热还有呢？导热辐射对流Iron0.450Lead0.129Lithium3.58Steel0.466Aluminum0.897Brick0.840Glass0.840Concrete0.880Granite0.790Wood1.2-2.3J/g.KWater4.18Beanoil1.97Petroleum2.12Phenol1.43Aceticacid2.04Alcohol2.37Milk3.93常见固体和液体的比热容1.4.热传导基本方程1.4.1傅立叶定律(Fourierlaw）Φ，热流量（J/sorW）;

λ，热传导系数(J.m-1.K-1.s-1）A，传热面积(m2)dT/dx，温度梯度(K.m-1)式中热流量或热流密度q＝Φ/A

newton(N):m.kg.s-2;pascal(Pa):N.m-2;Joule(J):N.m;watt(W):J.s-1第二讲几种材料的热传导系数(W.m-1.K-1)Silver 410Copper 385Aluminum 202Iron 73Steel ～16Diamond 2300Quartz 42Marble 2.1～3.0Sandstone 1.8Glass 0.78Glasswool 0.038Water 0.556Air 0.024低压下导热系数常压下导热系数，常数，压力，气体自由运动距离，绝对温度1.4.2.热传导微分方程式问题：ΦT

保温材料解决问题的基本方法：Fourier定律，能量守恒方程Ts散热？贮热？保温材料升温过程？温度场变化非稳态过程、

稳态1.4.2.1直角坐标系的微分方程式xyz式中ρ，密度(kg.m-3)cp，定压比热容(J.kg-1.K-1)

λ，热传导系数(W.m-1.K-1)

，单位体积微元体内热源在单位时间内生成热量(W.m-3)dxdydz简化形式（1）λ为常数式中

热扩散率(thermaldiffusivity)(2)无内热源(3)热传导系数为常数、无内热源、稳定态thermalconductivity1.4.2.2园柱形坐标系的微分方程式xyzφrdrφdrdz1.4.2.3球形坐标系的微分方程式参见教材P441.5

对流传热基本速率方程u

TsT

Ф=hA(Ts–

T

)式中h对流传热系数(W.m-2.K-1)A传热面积(m2)

T

流体主体温度(K)

Ts固体表面温度(K)当Ts>T

时，由固体表面向流体传热典型对流传热系数范围(W.m-2.K-1)Naturalconvection:gas2-25;water~890Forcedconvection:gas25-250;water~35001.6辐射传热速率方程

Φ=σAT4理想黑体的辐射传热流量式中σ，Stefan-Boltzmann常数(=5.6710-8W.m-2.K-4)T，绝对温度(K)A，辐射表面积(m2)对于非理想黑体Φ=εσAT4式中ε，物体的辐射率或称黑度（0﹤ε﹤

1）大空间中辐射热流量环境温度作业1下次收集作业1-101-121-182.稳态热传导（steady-stateconduction)2.1.一维、无内热源(onedimension，nointernalheatgeneration)2.1.1平板T1T2Lx稳态时积分通式：边界条件：第三讲热阻(无内热源、传导系数为常数）结果：2.1.2园筒体riroT1T2L稳定态时，导热系数为常数通解：边界条件：(无内热源、传导系数为常数）热阻结果：平板问题的另一求解方法T1T2Lx热流量当x=l时,T=T2稳定态，无内热源圆筒体问题的另一求解方法riroT1T2L单位圆筒体长度上热流量稳定态、无内热源当r=roT=T2rT2.1.3球体r1r2T1T2（无内热源，热传导系数为常数）如图所示，一个锥体截面，导热系数3.46W-1m-1K-1,直径D=0.25x（m），小端x=0.050m,大端x=0.250m，两端温度T1=400K，T2=600K,侧面被绝热，只考虑轴向热传导，求热传导速率。x思考题：x2.1.4组合墙(compositewall)T,1T,2T1T2T3h1h2λ1λ2L1L2记住热阻串联性质平墙讨论很小时的传热情况第四讲r1r2r3T,1h1T1T2T3T,2Lh2λ1λ2圆筒墙2.1.5

接触热阻（thermalcontactresistance)两种材料接触表面的不连续性引起的热阻一般定义为：接触表面两端的温差热流密度热阻Km2W-1接触传热系数与对流传热系数形式相同2.1.6

考虑辐射传热的情况T

T1T2hL1qradiation黑体辐射传热系数与表明温度的关系2.1.7

热阻的串并联性质T1T2T3T4R1R2RcR3并联性质串联性质例题1一个薄硅片和一个8mm厚的金属铝片由0.02mm厚的树脂黏结。硅片和铝片各边长为10mm,外表面通过空气冷却，温度为25°C，如果硅片在正常条件下生成热量为104W.m-2,硅片是否会超过其最高承受温度（85°C）？设硅片整体温度均一，对流传热系数为100W.m-2.K-1,硅片与铝片黏结的接触热阻为0.2~0.9×10-4

m2.K.W-1。例题2一个球形金属容器，用于贮藏液氮（77K)，容体直径为0.5m,贴有一层真空硅粉绝热材料，厚25mm,其传热系数为0.0017W.m-1.K-1。其他数据：球外对流传热系数为20W.m-2.K-1,液氮蒸发潜热与密度分别为2105J.kg-1和804kg.m-3。求液氮的蒸发速率（一天蒸发多少升？）。(环境温度300K)AB作业22-92-12

2-32第五讲潜热（Latentheat)的概念LatentheatFreonWaterBoilingpoint1002501-30166N2-196199CH4-164112(°C)(kJ/kg)NH3-33.51371.2Propane-42.1425.3不同制冷剂的温度与饱和压力之间的关系CHClF2mixturesCCl2F2FinsofHeatExchangers2.2.翅片(肋）的一维稳态导热

T0xΦxΦx+dxT,对流传热P,翅片横截面周长L令2.2.1.矩形翅片的传热速率方程

边界条件式中双曲正弦函数双曲余弦函数2.2.2矩形翅片效率(finefficiency)设其中最大传热速率mL00.20.40.60.8100.511.522.5翅片效率翅片效率随mL的变化δ,thicknesszAc

=zδ;Af=2L(δ+z)L无量纲因子2.2.3.矩形翅片的设计δ,thicknesszL对于一定长度和截面积的翅片，厚度越薄越好。导热系数和对流传热系数的影响？各参数的选择翅片的合理长度L很大时翅片强化传热效果δ,thicknesszL与无翅片比较L很大时，例：边界条件下三页仅供参考式中当L很大时，f实际顶端为非绝热的情况，用Lc

=L+δ/2代替L进行近似计算，已证明误差不大。LD园柱体翅片翅片厚度δ,thicknessz(z>>δ)Ac

=zδ;Am=LδLηf不同几何形状翅片传热（见教材p63-65）由此，可根据翅片效率计算翅片散热每个翅片面积非翅片区面积总的翅片效率LzH例题某墙面上设置一个厚3.0mm、长7.5cm的铝翅片进行散热(热传导系数为200W.m-1.K-1）。基部温度为300°C,环境温度为50°C,对流传热系数h=10W.m-2.K-1。

计算单位深度翅片的散热。L=0.075mδ=0.003m1m2.3具有内热源的一维稳态热传导

单位体积具有均一热源场（如电发热、化学反应热等）平板对称情况边界条件x=0,dT/dx=0x=L,T=TsT

T

hhxL-LTs第六讲T,1T,2h1h2xL-LT2不对称情况(学生自行推导）T1T(-L)=T1T(L)=T2边界条件圆筒体情况r0hTs如图所示，圆筒体铀燃料棒其内芯为铀燃料，外壳为锆锡合金，内外径长分别为di=8.25mm和do=9.27mm,铀燃料产生功率，管子浸于冷却水流（400K)中，管子外部对流传热系数为，内芯与外壳间的接触热阻为，试问内芯和外壳的最高温度分别为多少？riro例题1铀燃料导热系数为2.5W/(m.K),锆锡合金导热系数为17.0W/(m.K)Example2Aplanewalliscompositeoftwomaterials,AandB.ThewallofmaterialAhasuniformheatgeneration,andthickness.ThewallmaterialBhasnogenerationwithandthethickness.TheinnersurfaceofmaterialAiswellinsulated,whiletheoutersurfaceofmaterialBiscooledbyawaterstreamwithand.DeterminethetemperatureT0oftheinsulatedsurfaceandthetemperatureT2ofthecooledsurfaceunderthesteadystate.h=1000W.m-2.K-1

environmentaltemperature=30℃。LALBT0T1T2h2.4导热形状因子(Conductionshapefactor)T1和T2是两个等温面的温度，S为形状因子riroLd1d2wT1T2T1T2T1T2db不同几何形状两个等温面之间的传热T1T2qiqi长度L只要适当构筑等温线与热流线，使NM多种几何结构的形状因子见旧教材78-79页形状因子分析方法2-412-86作业第七讲2.6.非稳态热传导(Unsteady-stateheatconduction)2.6.1集总容量法(lumpedcapacitymethod)一个最简单的非稳态传热过程，设物体内部的热量传递很快，内部的温差等参数视为一致，即物质内部的传热可以不予考虑。T0T,初始条件τ=0,令则物理意义？τ~的关系（称时间常数）（称过余温度）至某一时间的热传递量或集总容量法的成立条件TiTsT

hλL引进Biotnumber对流传热能力与热传导能力之比当Bi数很小时Bi<0.1，用集总容量法计算误差小。一般，圆柱体、球体和平板立方体的情况用Bi数及Fo数表征非稳态温度变化Fouriernumber式中无量纲时间例题用热电偶测定气体温度，气体的温度为400°C,热电偶的初始温度为20°C，将热电偶与气体的接触端视为球形，直径为0.2mm,表面对流传热系数为10Wm-2K-1,试计算当热电偶温度接触端温度达到与气体温度的相对误差不大于5%时所需的时间。热电偶接触端焊锡的导热系数为67Wm-1K-1,密度7310kgm-3,比热容228Jkg-1K-1。研究中遇到的一个集总容量法进行传热计算的例子煤颗粒夹在两层金属丝网中间进行快速热解，接通电源后，金属丝网快速升温，传递热量给煤颗粒，煤受热分解，挥发性物质窜过金属丝网逸出，目的是要计算挥发分随加热时间变化的逸出速率。这个问题中，首先要计算煤颗粒温度随时间的变化。金属丝网的升温线煤颗粒很小，内部温差可以忽略FuelProcessingTechnology1994,38,57-672.6.2含有对流的典型一维非稳态热传导(无内热源）2.6.2.1对流传热表面的平板热传导初始及边界条件T(x,0)=TiT

hL-Lx第八讲令初始和边界条件式中而为超越方程(transcendentalequation)的正根当Fo>0.2时，近似解Bi

，C1值第一个正根至某时间的热量传递其中，物理意义？近似解中C1和ς1与Bi数的对应值平板Bi0.010.050.10.51.05.010500.09980.22170.31110.65330.86031.31811.42861.5400C11.00171.00821.01601.07011.11911.24021.26201.2727近似计算结果0.10400.23080.32290.66810.87011.30631.42261.5420p128A(即C1)1.01111.01541.02071.05951.09951.23701.26391.26752.6.2.2对流传热表面的球体热传导r0rT(r,0)=T0T

h令其中，Fo>0.2,近似解其中，是超越方程的正根球形0.17300.38520.54231.16561.57082.57042.83633.0788C11.00301.01201.02981.14411.27321.78701.92491.9962近似计算公式见P128注意！诺谟图(Heisler/Grobercharts)中心点温度平板情况思考题一圆筒体钢管直径1m,壁厚40mm，外部充分绝热，其初始温度为-20°C,然后通入温度为60°C的油品，油流向钢管传热的对流传热系数为500W/(m2.K)。钢管密度7823kg/m3,比热容434J/(kg.K)，导热系数63.9W/(m.K)。求：（1）油流开始经8分钟后的F0数；（2）经8分钟后，钢管贴近绝热材料处的温度；（3）经8分钟后，油流向单位长度钢管传递了多少能量？注：因钢管直径远大于壁厚，可考虑为大平板问题例题解析不适合用集中容量法计算Lh以一维非稳态平板问题进行近似计算例题一个半径为5mm的球形材料，在炉中加热至平衡温度为400°C,从炉中取出分两步冷却。第一步在20°C的空气中冷却至球体中心温度T(0,τ1)=335°C,对流传热系数为10W.m-2.K-1.第二步在水浴中冷却，对流传热系数为6000W.m-2.K-1.设球体材料密度为3000kg.m-3,导热系数为20W.m-1.K-1,热比容1000J.kg-1.K-1.求（1）完成第一步冷却所需时间；(2)第二步球体中心温度从335°C