十堰市2024年初中升学考试模拟真题测试卷毕业生适应性训练试题

PAGE数学试题第3页（共4页）十堰市2023年初中毕业生适应性训练数学试题注意事项：1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟.2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3．选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整，笔迹清晰.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．－2.3 B．－1.5 C．1.5 D．2.32．如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A． B．C． D．3．下列计算正确的是（）A．B．C． D．4．不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差別，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率（）A．B．C．D．5．如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，点P是AB中点，表示竹竿AB端沿墙向下滑动过程中的某个位置，则OP的长及在竹竿AB滑动过程中的情况是（）A．下滑时，OP的长度增大B．上升时，OP的长度减小C．只要滑动，OP的长度就变化D．无论怎样滑动，OP的长度不变6．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A．B．C． D．7．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U形池，该U形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是弧长为12m的半圆，其边缘AB＝CD＝20m（边缘的宽度忽略不计），点E在CD上，CE＝4m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为（）A．28mB．24mC．20mD．18m8．为测量大楼AB的高度，小明测得坡底C到大楼底部A的水平距离AC＝52米，斜坡CD＝52米（A，B，C，D在同一平面内），斜面坡度i＝1∶2.4（坡面的铅直高度与水平宽度的比），在D处测得大楼顶部B的仰角为45°，则大楼AB的高度为（）A．100米B．104米C．120米D．125米9．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD，AB＝8，CD＝2，则⊙O的直径为（）A．9B．C．D．1210．对于一个函数，自变量x取m时，函数值y也等于m，我们称m为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x2－x+c有两个相异的不动点x1，x2，且x1＜2＜x2，则c的取值范围是（）A．c＜1B．c＜0C．c＜－2 D．c＜－6（第7题）（第8题）（第9题）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．人体红细胞的直径为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为_________．12．若a＝b+1，则代数式3＋2a－2b的值是_________．13．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小聪设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图（1），衣架杆OA=OB=20cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图（2），则此时A，B两点之间的距离是_________cm.（第13题）（第14题）（第15题）14．观察下图并填表（单位：cm）：梯形个数1234…n图形周长5a8a11a14a…_______如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为点E，F．若∠ABC=120°，AB=6，则的值为_______．16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=12．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是_______．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（4分）计算：．18．（6分）先化简：，再从－1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．（9分）为切实减轻学生课后作业负担，某中学教务处李老师随机抽取了七、八、九年级部分学生并对这些学生完成家庭作业所需时间进行了调查．现将调查结果分为A，B，C，D，E五组．同时，将调查结果绘制成如下统计图表．频数分布表扇形统计图组别时间（小时）人数A0≤t＜0.520B0.5≤t＜140C1≤t＜1.5mD1.5≤t＜212E2≤t8请你根据以上信息，解答下列问题：（1）李老师采取的调查方式是__________；（填“普查”或“抽样调查”）（2）图表中，m=__________；n=__________；（3）判断所抽取的学生完成家庭作业所需时间的中位数所在组别，说明理由；（4）已知该校共有学生2000人，请你估计该校完成家庭作业所需时间在1.5小时内的学生人数．20．（6分）如图，一次函数（）的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数（）的图象交于点C（－4，－2），D（2，4）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）结合图象，请直接写出不等式＜的解集．21．（7分）如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AM的长为半径作弧，交AB，AD于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点E，在DA上截取DF＝BE．（1）求证：AE＝CF；（2）四边形AECF能否为矩形？若能，请添加一个条件；若不能，请说明理由.22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）设OE交⊙O于点F，若DF=2，BC=，求阴影部分的面积．23．（10分）某公司开发出一种产品，投资1600万元一次性购买生产设备，此外生产每件产品需成本50元，每年还需另支出50万元其它费用．按规定该产品的售价不得低于60元∕件且不得高于80元∕件，该产品的年销售量y（万件）与售价x（元∕件）之间的函数关系如图．（1）y与x的函数关系式为_______________，x的取值范围为_________________；（2）第一年公司是盈利还是亏损？并求出盈利最大或亏损最小时该产品的售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品定价，使两年共盈利不低于500万元，求第二年产品售价的取值范围．24．（10分）如图，点A是直线MN上一点，∠BAN＝α（0°＜α＜90°），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，作点C关于直线MN的对称点D，连接BD交直线MN于点E．（1）若α＝