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文档简介

反比例函数的性质18．（2023•武汉）关于反比例函数y=3A．图象位于第二、四象限 B．图象与坐标轴有公共点 C．图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D．图象经过点（a，a+2），则a＝1【答案】C【分析】利用反比例函数的图象和性质进而分析得出答案．【解答】解：反比例函数y=3x，图象在第一、三象限，与坐标轴没有交点，故A选项错误，反比例函数y=3x，在每一个象限内，y随着x的增大而减小，故反比例函数y=3x图象经过点（a，∴a（a+2）＝3，解得a＝1或a＝﹣3，故D选项错误，故选：C．【点评】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．反比例函数的性质26．（2023•广西）如图，过y=kx(x＞0)的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y=−1x的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】设A（m，km），在y=−1x中，令y=km得x=−mk，令x＝m得y=−1m，可得B（−mk，km），D（m，−1m），即得C（−mk，−1【解答】解：设A（m，km在y=−1x中，令y=km得x=−mk，令x∴B（−mk，km），D（m∴C（−mk，∴S2＝S4＝1，S3=1∵S2∴1+1k+解得k＝2，经检验，k＝2是方程的解，符合题意，故选：C．【点评】本题考查了反比例函数的性质，矩形的面积公式等，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．反比例函数的性质28．（2023•济宁）一个函数过点（1，3），且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式y＝x+2（答案不唯一）．【答案】y＝x+2（答案不唯一）．【分析】设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k+b＝3，利用一次函数的性质可得出k＞0，取k＝1，b＝2即可得出结论．【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0）．∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，3），∴3＝k+b，又∵函数值y随自变量x的增大而增大，∴k＞0，∴k＝1，b＝2符合题意，∴符合上述条件的函数解析式可以为y＝x+2．故答案为：y＝x+2（答案不唯一）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐

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