2022年高三上南京各校期中真题汇编【学生版】-7套

2022-2023学年第一学期11月六校联合调研试题高三数学项中，只有一项是符合题目要求的.2个数是()2.复数z=（i为虚数单位则z=() A.充要条件4.已知抛物线C：y2=4x上一点到y轴的距离是5，则该点到抛物线C焦点的距离是5.已知tan(a+π)=一4，则sin2a=()25256.长征五号B运载火箭是专门为中国载人航圆柱高的比为1:3，则该模型的体积最大值为()取出3个，则所取出的小球上数字的最小值为2的概率为()8.已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=ex-ax2的两个极值点，且x2=2x1，则实数a的值为() e2ln22选项中，有多项符合题目要求，全部选对的对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.an2A.直线AD1与直线EF共面C.直线A1E与直线BF的所成角为60。D.三棱锥C1-ADF的体积为11.已知a>0，b>0，且+=1,a-1b-1C.a2+b2<2D.+A,B两点，则()A.点P到两条渐近线的距离之积为定值B.·为定值<|PO|2D.PA=BQ13.若(x-1)n的展开式中第三项与第五项的二项式系数相等，则该展开式中含x3的系数为______14.写出一个半径为3且与y轴和圆(x-4)2+y2=4都相切的圆的标准方程.15.将函数f(x)=2sin(wx+)(w>0)的图象向右平移个周期后，所得图象恰有3个16.已知函数f(x)=axex-x-2在(0,+¥)上有两个不同的零点，则实数a的取值范围步骤.17.已知ΔABC的三个角A,B,C所对的边为a,b,c,满足：a2+3c2=b2+2acsinB.的前n项和为Sn=2n+λ(nÎN*,λ为常数）.面AEFB^平面ABC，BF=BC=6，AB=AC=5,四棱锥C-AEFB的体积为32.（1）求AE长；前，需对零件的安全指标进行检验，如检出不合格品，则需要更换为合这箱零件中任取几件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有零件作检验，（1）若从这箱零件中任取3件作检验，求3件零件中恰有1件不合格品的概率.则工厂要对每件不合格品支付28元的赔偿费用.现以检验费用与赔偿费用的和的期望值为决策依据，工厂将不对这箱余下的所有产品作检验，试求出x的所有可能取值.21.已知点A(0,2)与B(0,一2)，动点M(x,y)满足直线AM，BM的斜率之积为一，则点22.已知函数f(x)=x2x+1(aeR).（1）讨论f(x)的单调性；（2）当x之0时，关于x的不等式f(x)<恒成立，求实数a的取值范围.注：1有一项是符合题目要求的.=4＋2i――2．已知z＝1－i(i是虚数单位)的共=8，则S6=④如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.A.①②B.③④C.①③D.②④B1C-A1B1C1的外接球体积为233 π3部分选对的得2分.D．tanθ=是sin2θ=的必要不充分条件C．函数f(x)在[2020，2022]上单3字说明、证明过程或演算步骤.n并完成求解.(2)若“+β=，求△ACD的面积的最大值.45于市教育局预期的平均成绩，则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数参考数据：若X~N(μ,σ2)，则P(μ-σ＜X≤μ+σ)≈0.6827，P(μ-2σ＜X≤μ+2σ)≈0.9545，p(μ-3σ＜X≤μ+3σ)≈0.9973.＝？说明理由.6(1)若m求函数f′(x)在[0，+∞)上的最小值；(2)若对任意的x∈[0，+∞)，有f(x)≥0，求m的取值范围.2022～2023学年度第一学期中华高三期中考试数学个是符合题目要求的.A．3xe(0,+伪)，lnx产x−1．B．3xe(−伪,0]，lnx=x−1.C．vxe(0,+伪)，lnx产x−1．D．vxe(0,+伪)，lnx=x−1.在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，云台阁顶部C的仰角分则使得Tn<1成立的正整数n的最小值为6.ΔABC中，M，N分别为AC，BC的中点，AN与BM交于点O，下列表达式正确的是 22 22已知卫生纸的厚度为0.1mm，则满盘时卫生纸的总长度大约(π~3.14，精确到1m）8．已知函数f0(x)=exx，记函数fn(x)为f(n−1)(x)的导函数(neN*)，函数y=fn(x)的图象在x=1处的切线与x轴相交的横坐标为xn，则xixi+1=n+1nn+1n题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知a，b，c，deR，下列命题正确的是22为θ,下列说法正确的是2，b2之B．a的最小值为2C．cos2θ的最小值为D．当x士1时，使方程A．f(x)在（0，2π)有且仅有3个极大值点B．f(x)在（0，2π)有且仅有3个极大值点C．f(x)在0,单调递增D．负的取值范围是1,四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知向量a=(cosx,sinx)，b=(3,−)，x=[0,π].（2）记f(x)=a.b，求函数f(x)的图象向右平移个单位，纵坐标不变横来的2倍，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的值域.（2）数列{an}的前n项和Sn.19．在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asin2B−sin2A=asinAcosC小值.元，其中[x]表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，根据优（1）小明计划在该商场购买两件价格分别是21．已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数.（1）求函数f(x)的解析式，判断函数f(x)在定义域上的单调性并证明；（2）令h(x)=f(3x)+tf(x)(teR)，若对vxe(1,+伪)，使得h(x)>0，求实数t的取值范围.22．已知函数f(x)=lnx−a.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若对任意的x>1，f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围.（3）证明：若函数f(x)有极值点，则f(x)必有3个不同的零点.有一项是符合题目要求的.示的集合为()B．(0,2)3．如图，正方形ABCD边长为2，其对称中心O平分线段MN，且MN=2BC，点E为DC的中点，则EM.EN=()4．某收费站统计了2022年中秋节前后车辆通行数量ξ~N(1000,σ2)，若P(ξ>1200)=a，P(800<ξ<1200)=b，则当8abb+2a时下列说法正确的是()5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn为() 为()8．已知a,b,c∈(e,+∞)，ac>ca，clnb＜blnc，则()A．ea＋clnb＞eb＋clna＞ea＋blncB．ea＋blnc＞ea＋clnb＞eb＋clnaa＋clnb＞ea＋blnc＞eb＋clnaD．eb＋clna＞ea＋blnc＞ea＋clnb9．已知C，β是不同的平面，m，n是不同的直线，则使得m//n成立的充分条件是()A．m//C，n//CB．m//C，m一β,C∩β=nC．m⊥C，n⊥CD．m//C，n一β,C//βA．函数f(x)极小值为1B．函数f(x)在(−1,+伪)上单调递增C．当xe[−2,2]时，函数f(x)的最大值为3e2D．当k<时，方程f(x)=k恰有3个不等实根11．已知抛物线x2=4y的焦点为F，A(x1,y1)，B(x2,y2)是抛物确的是()A．点F的坐标为(1,0)C．若直线OA与OB的斜率之积为−，则直线AB过点FD．若|AB|=6，则AB的中点到x轴距离的最小值为2A．f(x)在(0,x)上恰有2个极大值点和2个极小值点B．f(x)在(0,)上的最大值是2C．f(x)在(0,)上是增函数14．已知sin(α-)则sin2α=.a2a3aan，则当q成立的最小n值是.tanCtanAtanB根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直(Ⅰ)求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数(Ⅱ)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在[350,450)，[550,650)内的两组学生中人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望.（1）求证：AE⊥平面BCDE；21212A(,0),B(−,0)到直线l的距离分别为d1，d2，动点P满足|PA|=d1，|PB|=d2.(Ⅱ)记(Ⅰ)中动点P的轨迹为E，经过点D(1,0)的直线l,交E于M，N两点，若线段MN的垂直平分线与y轴相交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围.函数f(x)=emx−x2，f,(x)是f(x)的导函数.（1）若m=1，xER，求函数g(x)=f(x)+f(−x)的最小值.（2）对vxE(e,+伪)，且m>1，证明：mx(mx−l+21江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期中数学试卷1．已知复数z⋅（1+i2﹣2i（i为虚数单位则|z|=()2．满足{1}=A={1，2，3，4}的集合A的个数为()3．下列选项正确的是()机场．歼20战机是我国自主研发的第五代最先进的战斗机，它具有高隐身性、高态势感知、高机动性能等特()立方米A．B．C．D．号三角形的三顶点，则双曲线的离心率为()6．已知f（x|x+3|+|x﹣3|，则不等式f（2x）≤f（x﹣1）的解集为()2求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.请把答案填涂在9．若函数，则下列命题正确的是()A．函数y＝f（x）的图象与的图象重合10．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是下列哪个图形()11．已知函数f（xx3﹣2x2﹣4x﹣7，其导函数为y＝f'（x下列说法正确的是()A．函数y＝f（x）的单调减区间为(号)B．函数y＝f（x）的极小值是﹣15C．当a＞2时，对于任意的x＞a，都有f（xf（a）+f'（ax﹣a）D．函数y＝f（x）的图像有条切线方程为y＝3x﹣1三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应14．若数列{an}第二项起，每一项与前一316．已知正实数x，y满足x+y＝m，函数的最小值为，则实数m取值的集合四、解答题（本大题共6小题，共70分.=PB＝PC＝2.（0<λ（0<λ＜1）.（1）证明：MN∥平面ABC；（2）当MN最短时，求二面角A1﹣MN﹣C1的余弦值.42212分）已知函数f（x）=.（1）求函数g（xx+1）f（x）的单调区间；2022-2023学年江苏省南京市宁海中学高三（上）期中数学试卷有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡相应位置上.A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD2+i35分）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.8，则其视力的小数记录法的数据为45分）已知函数f（xxsinx，g（xcosx，则图象为如图的函数可能是A．y＝f（x）g（x1B．C．y＝f（x）+g（x1D．y＝f（xg（x）+1C（）列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数85分）定义在R上的奇函数f（x）满足：f（2+xf（2﹣xx+2）f（2且f（x）B．若f（x0，则x＝2n（n∈Z）合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有（多选）95分则下列结论正确的是()（多选）105分）已知集合M，N为R的非空子命题q的充分条件的是()A．p：a∈M∩N，q：a∈MB．p：a∈M∪N，q：a∈MC．p：∁RM⊆N，q：M∪(∁RNMD．p：M∩(∁RNM，q：∁RM⊆N结论正确的是()（多选）125分）已知函数f（x|sinx+cosx|﹣sinxcosx，则下列说法正确的是()A．f（x）是以为周期的周期函数D．存在两个不同的实数a∈（0，3使得f（x+a）为偶函数若，则λ+μ=.155分）已知函数f（xsin（2x+φ),其中φ为实数，若对x∈R证明过程或演算步骤.1710分）已知函数f（xloga（3+x）+loga（2﹣xa＞0且a≠1f（12.（1）解不等式f（x2；（2）若f（x）≤log2（x+4）+m在x∈(﹣3，2）上恒成立，求实数m的取值范围.()列{cn}满足，求数列{cn}的前n项和.速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开2212分）已知函数f（xx（lnx+1）.（1）求f（x）的最小值；y＝f（x）的两条切线.55分）直线l:x+my−1=0(meR)是圆C:x2+y2−4x−2y+1=0的对称轴，若过点A(−4,m)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=()85分）对vxe(2,+伪)，不等式eax−0恒成立，则实数a的取值范围是()合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有C．由样本数据点(x1，y1)、(x2，y2)、、(xn，yn)所得到的回归直线=x+至少D．在某项测量中，若测量结果ξ服从N(2，σ2)(σ>0)，若P(ξ<4)=0.6，则105分）已知函数f(x)=2sin(负x+Q的有()π6B．若把f(x)π6C．若f(π)=f(5π)，且f(x)在区间(π,5π)上有最小值无最大值，则负=423292329a2b29形BB1C1C内一动点（含边界则下列说法中正确的是()A．平面A1PD截正方体的截面的面积是944116ππ渐近线与圆x2+y2=a2的一个交点（点M位于第一象限直线F2M与C在第四象限相交(11x2线与f(x)的图像有三个公共点，则a的取值范围是.1812分）已知数列{an}的前n项积为Tn，且an+Tn=1(neN*).n，求数列{cn}的前n项和Sn.345赛四轮得分总和为X，求随机变量X的数学期望；并说明理由.=2，点P是棱BB1上一点，满足BP=λBB1(0λ1).（1）若λ=，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；2112分）点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比为1:2.（2）记点P的轨迹为曲线C，直线l与x轴的交点M，直线PF与曲线C的另一个交点为Q