挑战2024年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘(全国通用)专题01中考数式计算及解方程解不等式解答题专项训练(原卷版+解析)

专题01中考数式计算及解方程解不等式解答题专项训练（原卷版）专题解读:本专题全部精选2022中考真题计算解答题。旨在让学生中考计算题能顺利过关！类型一实数的运算1．（2023•舟山）（1）计算：38−（3−1）0．2．（2023•丽水）计算：9−（﹣2022）3．（2023•金华）计算：（﹣2022）0﹣2tan45°+|﹣2|+9．4．（2023•临沂）计算：﹣23÷49×5．（2023•潍坊）（1）在计算−2解：−=4−(−1)−6+27=4+1−6+27＝﹣2小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：①﹣22＝4；②（﹣1）10＝﹣1；③|﹣6|＝﹣6；；．请写出正确的计算过程．6．（2023•达州）计算：（﹣1）2022+|﹣2|﹣（12）0﹣2tan45°．7．（2023•宜宾）计算：12−4sin30°+|3−8．（2023•雅安）计算：（3）2+|﹣4|﹣（12）﹣1；9．（2023•内江）（1）计算：128+|（

10．（2023•乐山）sin30°+9−2﹣1．11．（2023•眉山）计算：（3﹣π）0﹣|−14|12．（2023•德阳）计算：12+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1−3|+（﹣2）类型二整式的运算及化简求值13．（2023•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝．14．（2023•岳阳）已知a2﹣2a+1＝0，求代数式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值．15．（2023•湖北）先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．16．（2023•苏州）已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+217．（2023•南充）先化简，再求值：（x+2）（3x﹣2）﹣2x（x+2），其中x=3类型三分式的运算及化简求值18．（2023•临沂）计算：1x+1−1x−1．19．（2023•宜宾）计算：（118．（2023•丽水）先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x=119．（2023•聊城）先化简，再求值：a2−4a÷（a−4a−4a）−221．（2023•潍坊）先化简，再求值：(2x−3−1x)⋅x222．（2023•达州）化简求值：a−1a2−2a+1÷（a24．化简：（1+a2−a）÷4−25．（2023•内江）（2）先化简，再求值：（ab2−a2+1b+a）26．（2023•乐山）先化简，再求值：（1−1x+1）÷xx

27．（2023•泰州）按要求填空：小王计算2xx解：2xx=2x=2x−x−2=x−2=1小王计算的第一步是（填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第步出现错误．直接写出正确的计算结果是．类型四二次根式的运算及化简求值（2023•河池）计算：|﹣22|﹣3﹣1−4×2+（29．（2023•甘肃）计算：2×3−24．31．（2023•济宁）已知a＝2+5，b＝2−5，求代数式a2b+ab类型五解方程（组）32．（2023•柳州）解方程组：x−y=2①2x+y=7②．33．（2023•桂林）解二元一次方程组：x−y=1①34．（2023•淄博）解方程组：x−2y=312x+34y=134

36．（2023•齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2．37．（2023•无锡）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0；38．（2023•镇江）（1）解方程：2x−2=1+xx−2+1；3940．（2023•西宁）解方程：4x2+x−3类型六解不等式（组）42．解不等式2x+3≥﹣5，并把解集在数轴上表示出来．43．解不等式：x+8＜4x﹣1．44．（2023•金华）解不等式：2（3x﹣2）＞x+1．45．（2023•湖州）解一元一次不等式组2x＜x+2①x+1＜2②47．（2023•威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．4x−2≤3(x+1)1−47．（2023•威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．4x−2≤3(x+1)并在数轴上表示其解集．48．（2023•乐山）解不等式组5x+1＞3(x−1)①2x−1≤x+2②解：解不等式①，得．解不等式②，得．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组解集为．专题01中考数式计算及解方程解不等式解答题专项训练（解析版）专题解读:本专题全部精选2022中考真题计算解答题。旨在让学生中考计算题能顺利过关！类型一实数的运算1．（2023•舟山）（1）计算：38−（3−1）解：（1）38−（3−2．（2023•丽水）计算：9−（﹣2022）0+2﹣1解：原式＝3﹣1+12＝23．（2023•金华）计算：（﹣2022）0﹣2tan45°+|﹣2|+9解：原式＝1﹣2×1+2+3＝1﹣2+2+3＝4．4．（2023•临沂）计算：﹣23÷49×（解：（1）原式＝﹣8×94×（15．（2023•潍坊）（1）在计算−2解：−=4−(−1)−6+27=4+1−6+27＝﹣2小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：①﹣22＝4；②（﹣1）10＝﹣1；③|﹣6|＝﹣6；；．请写出正确的计算过程．解：（1）④tan30°=3；⑤（﹣2）﹣2＝22；⑥（﹣2）0＝0，原式=＝28，故答案为：④tan30°=3；⑤（﹣2）﹣2＝22；⑥（﹣2）06．（2023•达州）计算：（﹣1）2022+|﹣2|﹣（12）0解：原式＝1+2﹣1﹣2×1＝1+2﹣1﹣2＝0．7．（2023•宜宾）计算：12−4sin30°+|3−2|；解：（1）12−4sin30°+|3−2|＝23−4×12+28．（2023•雅安）计算：（3）2+|﹣4|﹣（12）﹣1解：原式＝3+4﹣2＝5；9．（2023•内江）（1）计算：128+|（−解：（1）原式=12×22+2﹣210．（2023•乐山）sin30°+9−2解：原式=12+11．（2023•眉山）计算：（3﹣π）0﹣|−14|+36解：（3﹣π）0﹣|−14|+36+12．（2023•德阳）计算：12+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1−3|+（﹣2）解：原式＝23+1﹣3×3+3−1+14类型二整式的运算及化简求值13．（2023•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6．解：由题知，m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6，∵m2+6m＝m（m+6），∴A为：m+6，故答案为：m2﹣6．14．（2023•岳阳）已知a2﹣2a+1＝0，求代数式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值．解：a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1＝a2﹣4a+a2﹣1+1＝2a2﹣4a＝2（a2﹣2a），∵a2﹣2a+1＝0，∴a2﹣2a＝﹣1，∴原式＝2×（﹣1）＝﹣2．15．（2023•湖北）先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．解：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy）＝4xy﹣2xy+3xy＝5xy，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝5×2×（﹣1）＝﹣10．16．（2023•苏州）已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+2解：原式＝x2﹣2x+1+x2+2＝2x2−43∵3x2﹣2x﹣3＝0，∴x2−23∴原式＝2（x2−23＝2×1+1＝3．17．（2023•南充）先化简，再求值：（x+2）（3x﹣2）﹣2x（x+2），其中x=3解：原式＝（x+2）（3x﹣2﹣2x）＝（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，当x=3−1时，原式＝（3−1）2类型三分式的运算及化简求值18．（2023•临沂）计算：1x+1解：原式=x−1−(x+1)19．（2023•宜宾）计算：（1−1a+1）解（1−1a+1）÷aa2−1＝（20．（2023•丽水）先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x=1解：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）＝1﹣x2+x2+2x＝1+2x，当x=12时，原式＝121．（2023•聊城）先化简，再求值：a2−4a÷（a−4a−4a）−2解：a2−4a÷（a−4a−4a）−2a−2=(a+2)(a−2)a×a(a−2)2−22．（2023•潍坊）先化简，再求值：(2x−3−1x)⋅x2原式＝（2x−3−1x）•x(x−3)(x+3)2，=x+3x(x−3)×x(x−3)(x+3)2，=1x+3，∵x是方程x2﹣2∵x≠3，∴当x＝﹣1时，原式=123．（2023•达州）化简求值：a−1a2−2a+1÷（a解：原式=a−1(a−1)=1a−1×a−1a+1=124．化简：（1+a2−a）÷4−解：原式=2−a+a2−a•(a−2)2(2−a)(2+a)=22−a•(a−2)25．（2023•内江）（2）先化简，再求值：（ab2−a2+1b+a）解：原式＝[a(b+a)(b−a)+b−a(b+a)(b−a)]•b−ab当a=−5，b=5+26．（2023•乐山）先化简，再求值：（1−1x+1）÷xx26．解：（1−1x+1）÷xx2当x=2时，原式=27．（2023•泰州）按要求填空：小王计算2xx解：2x=2x=2x=2x−x−2=x−2=1小王计算的第一步是（填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第步出现错误．直接写出正确的计算结果是．解：2x=2x=2x=2x−(x−2)=2x−x+2=x+2=1小王计算的第一步是因式分解，计算过程的第三步出现错误．直接写出正确的计算结果是1x−2故答案为：因式分解，三，1x−2类型四二次根式的运算及化简求值28．（2023•河池）计算：|﹣22|﹣3﹣1−4×2+（解：原式＝22−13−229．（2023•甘肃）计算：2×解：原式=6−230．（2023•泰州）计算：18−解：（1）原式＝32−3×23＝331．（2023•济宁）已知a＝2+5，b＝2−5，求代数式a2b+ab解：∵a＝2+5，b＝2−∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝（2+5）（2−5）（2+5＝（4﹣5）×4＝﹣1×4＝﹣4．类型五解方程（组）32．（2023•柳州）解方程组：x−y=2①2x+y=7②解：①+②得：3x＝9，∴x＝3，将x＝3代入②得：6+y＝7，∴y＝1．∴原方程组的解为：x=3y=133．（2023•桂林）解二元一次方程组：x−y=1①x+y=3②解：①+②得：2x＝4，∴x＝2，把x＝2代入①得：2﹣y＝1，∴y＝1，∴原方程组的解为：x=2y=134．（2023•淄博）解方程组：x−2y=31解：整理方程组得x−2y=3①2x+3y=13②①×2﹣②得﹣7y＝﹣7，y＝1，把y＝1代入①得x﹣2＝3，解得x＝5，∴方程组的解为x=5y=135．（2023•徐州）解方程：x2﹣2x﹣1＝0；解：方程移项得：x2﹣2x＝1，配方得：x2﹣2x+1＝2，即（x﹣1）2＝2，开方得：x﹣1＝±2，解得：x1＝1+2，x2＝1−36．（2023•齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2．解：方程：（2x+3）2＝（3x+2）2，开方得：2x+3＝3x+2或2x+3＝﹣3x﹣2，解得：x1＝1，x2＝﹣1．37．（2023•无锡）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0；解：（1）x2﹣2x﹣5＝0，x2﹣2x＝5，x2﹣2x+1＝5+1，（x﹣1）2＝6，∴x﹣1＝±6，解得x1＝1+6，x2＝1−38．（2023•镇江）（1）解方程：2x−2解：（1）去分母得：2＝1+x+x﹣2，解得：x=3检验：当x=32时，∴原分式方程的解为x=339．（2023•青海）解方程：xx−2−1解：xx−2−1xx−2−1x（x﹣2）﹣（x﹣2）2＝4，解得：x＝4，检验：当x＝4时，（x﹣2）2≠0，∴x＝4是原方程的根．40．（2023•西宁）解方程：4x方程两边同乘以x（x+1）（x﹣1）得：4（x﹣1）﹣3（x+1）＝0．去括号得：4x﹣4﹣3x﹣3＝0，移项，合并同类项得：x＝7．检验：当x＝7时，x（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝7是原方程的根．∴x＝7．41．（2023•眉山）解方程：1x−1解：1x−1=32x+1，方程两边同乘（x﹣1）（2x+1）得：2x+1＝3（x﹣1），解这个整式方程得：x＝4，检验：当x＝4时，（x﹣1）（2类型六解不等式（组）42．解不等式2x+3≥﹣5，并把解集在数轴上表示出来．解：移项得：2x≥﹣5﹣3，合并同类项得：2x≥﹣8，两边同时