克服直观干扰引导学生辩证看问题 论文

克服直观干扰，引导学生辩证看摘要：我们在低年级认数、计算课教学时会摆小棒帮助我们感受数字的大小和意义，在认识图形时会先剪出各种图形再通过剪折拼等手段来探索特征（实物直观）；遇到较难理解的数学问题时，通常会借助直观图像来帮我们理解抽象的问题（模像直观）；在遇到抽象的概念，会用语言描述来立表象丰富我们对概念的认知（言语直观）。各种直观手段的灵活运像阶梯让我们在数学探索的路上走得越高越远。但一个硬币有两面，文章另辟蹊在我们教学道路上造成的阻碍方面去探讨，如何突破直观的局限性，从而辩证地看待问题，达到更高的思维层次和境界。关键词：核心素养，辩证唯物主义观点，图形直观，克服干扰，多角度理解引言：什么是教育？爱因斯坦说，教育就是当一个人忘记了在切东西之后，还留下来的。还留下来的指的是什么？应该包括世界观和人生观，理想和信念，品格和气质，学习和思维能力，想象力和创造力这些融入了躯体，培植心田抹不去的东西。下面我将从小学数学常见的几种类型的课中谈谈直观给我们造成的干扰以及如何突破，让学生在克服困难，主动调用各种方法解决问题的过程极的学习体验，提高学生思维水平，培养学生解决问题的能力，感受学科魅力和数学的人文价值，发展核心素养。一、数字直观在认识时间时的干在听二年级下册的《认识几时几分》的公开课上，出现图1红色框中的这题，正确答案是1时20分（1：20）。老师投屏学生出现错误答案1：04。在经过一节课的学习后，为什么学生还会出现这样简单的错误呢？是我们经常说的“粗心”？如果把分针指的这个大大的4字去掉，再让学生去认时间易错了。那么，出错的真正原因是什么呢？是因为钟面上那个大大的“4”的直观印象和看几读几时的经验，对他造成了干扰。为了突破这个直观的“4”给学生造成的干扰和定式思维，我让学生们说说为什么会出错？生1：有的学生说出这里的4是4个大格，一个小格是1分钟，一个大格是5分钟，4个大格是4个5分钟也就是20分钟；生2：虽然分针指的是4，但其实是4个5分钟是20分；生3：当分钟走到6的时候是1：30，那么以此为参照对象，分也就是10分钟，所以是1：20。此时再适时小结：区别于时针的一个大格表示1个小时，分针的一个小格表示一分钟，而一个大格表示5分钟。所以时针是看几读几时，而分钟是看几读几个五分。“眼见不一定”图形和直观有时候会帮助我们理解较复杂的事物，有时候可能会让我们犯错。关键在于我们大脑中原有的认知和经验会让我们看的角度和范围不一样，教会学生从多地看待问题，才能看到全局和真相。这一课的第二个例题（图2），红框中认识7时几分时，如果不给7时的“7”这个提示，很多同学容易写成8时55分。学生会觉得明明时针指的就是“8”，怎么不读“8”呢？因为受之前时针指几读几的经验和低年级学生一直以来“眼见为实”的根深蒂固的习惯影响。怎样突破这个难点？要打破学生的思维惯性，先破后立，建立新的认知习惯。可以让学生说一说自己的理解：生1：时针指向8，但还没有到8，所以是七点多快到八点55分，所以时7点55分。（通过时针的位置来感受）生2：可以拿这个时间和八点做比较，八点的时候时针刚好指着8，分针指着12，而这个时针没有到8，分针指着11，所以是快到八点了，7时55分。受学生的启发，我相机让学生自己在钟面上拨出这这个时间再过5分钟是几点，让学生先猜再8点来感受这个7：55。（将学生静态的描述转化成动态的拨一拨，通过联系生活动手操作，降低学生认知难度，充分感受7点55分的正确性。）生3：既然你们认为是8点55分，那么我们就在钟面上拨出8点55分，再和这个时间比较，发现两者是不同的。8点55分时针在接近9的地方，说明快到9点了；在而这个时间时针是在接近8的地方，说明快到八点了，应该是7点55分。（让同学们动手操作自己播出真正的8：55，和原本误以为“8：55”，正反例比较，加深学生对几时几分的认识。）接着组织学生共同回顾了几时几分的相关知识，形成结构化的、提纲挈领式的思路，促进学生对时间的认识，从对错交杂走向正确，从朦胧走向清晰向内涵，从零散走向系统。二、图形直观在认识周长时的阻三年级认识周长的练习中有这样一道题，问甲乙两个图形的周长谁更长？初做此题时，不少学生会觉得乙的周长长。错误的原因是什么呢？关键在于是“比长度”还是“比大小”。“比长度”比的是周长，而“比大小”比的是面积。一眼望去，学生的直观印象是乙比甲大，怎样让学生在直观地排除干扰“面积”，去选择观察的对象“长度”呢？有学生提出可以用不同颜色的笔，分别描出甲和乙的周长（甲红乙蓝），再比较两种不同颜长。学生会发现：甲和乙都分别由长方形的一条长一条宽和一条相同长度的曲线组成，所以他们的周长是相等的。适时小结：我们在比较周长时，其两个图形一周的长度的长短。有这一题的比较和强化，学生也更容易对周长的概念有更加深入的理解。同样类型的还有，在边长1cm的方格图中画出周长20cm的长方形。很多同学会画成图4这样包含20个小正方形的图像。是学生不会求吗？如果隐去其背后的格子图，让学生用尺子画，那错误率会降低很多。原来此刻背景的格子图却成了干扰因素。在格子图中，学生选择性观察到的是几个小方格（面是周围的几条线（周长）。那么，出题时背后的格子图，有没有必要画出来呢？非常有必要，只有经历这样的错误，再引导学生回过头来观察错因才识到：我们在观察的时候，并不是所有的图形直观都会帮助我们观察，有的甚至会成为我们的干扰。这就要求我们要根据观察目选择观察的对象—有觉知地观察，也就是超越认知水平的元认知能力，教辩证的用数学的眼光去观察。接着呈现出学生的不同作品，有长宽组合（9cm-1cm，8cm-2cm，7cm-3cm，6cm-4cm，5cm-5cm，）让学生观察这些周长是20厘米的长方形的长宽有什么特点？学生会观察出长和宽的和是10cm，周长的一半；如何能够快速写出周长20的长方形的长和宽？按顺序写出两个数的和是10，这两个数值就分别是长和宽的值。这样，学生把求长方形周长的重心就完全转化到了求长和宽上面，顺利地排除了面积造成的干扰。通过师生、生生通过多边的对话与交流，彼此的思想经过吸纳和提升，进而重新建构，让学生感受数学的理性思考带来的内心旅行。三、计算课上数字直观的干计算课《两位数乘两位数》的教学，例题第二步积24的4要写在十位数，是本课的教学重难点。如果学生能理解这里写的是24，但表示的却不是24就好了：可从多个角度去帮助学生理解24的含义。1.这里的积是由第二个乘数12十/位上的1也就是一个十，一个10×24得24个十，所以这里的24表示的意思是240。2.还可以结合数位去理解：这里的2写在百位上，表示两个百，4写在十位上，表示4个十，合起来就是240。个位上的零也可以省略不写。所以，这里看到的是24，表示的是240。3.提问：0省略不写之后可不可以把24写到48的正下方吗？不可以，4要写在十位上，表示四个十。4.还可以结合题意来理解。第2个乘数十位数的“1”表示一个十，也就是十箱南瓜，24表示每箱南瓜有24个，那这里的240表示十箱南瓜一共有240个。再一次说明学生眼睛看到的和经过数学理解之后看到的不同之处。既要看到24，也要能看到它后面省略不写的那个0；既要能看到数字24，还要能看到数字2和4所在的数位；看到第二部的1×24，要看到1表示的是一个十，也就是要看到计数单位。这就是数学问题的“理”的价值所在，与陈省身先生所说的数学好玩有相通之处。四、操作课：只差一点点，到底四下时我们在认识《三角形的三边关系》时（如上图），遇到两边之和等于第三边的情况。我们选择用ppt用线段去演示，发现结之和等于第三边的时候，此时三条线段在一条直线上，围不成三角形。图6三角形两边之和等于第三边由于受直观图形的影响，少数同学会坚定地认为A点凸起来一点点时能围成三角形，而且确实也看到围成了三角形。这既是学生理解上的一个难生数学思维锻炼和跨越的一个非常好的契机。此时可引导学生在动手操作中交流体会：出现这种情况，可能是由于a、c两条线段的左端点没有严如果把a的左端点往左挪一点，使a、c两条线段的左端点点对点连在一起的话，那中间的A就会有缝隙；b、c线段同理。即使a线段的左端点、b线段的右端点真的分别和c线段的端点点对点连在一起，也要考虑是不是纸条a、b加起来和c并不是严格的一样长，可能会存在一定的误差。相机配合线段动态演示来强化学生认识：眼睛看到的不一定是真相，怎么办呢？可以借助PPT，瞧，这是两根线段一样长，剪开其中的一根，将两根短的的一个端点分别和长的的起来，这个时候能围成三角形吗？（不能）往下靠一点呢？再往下呢？（此时非常接近了，但是用放大镜观察，发现中间还是有一点缝隙。）何时能根正好在一条直线上。此时还能拱得起来吗？还有三个角吗？还是三角形吗？（结合三角形的特征来验证）也可以逆向推理，两条边之和等于第三边，此时，三条线段正好在一条直线上，想要围成三角形，必须得把两条短的往一往上拱，会出现什么情况呢？中间就会有缝隙，有缝隙就围不成三角形了。回顾总结时引导学生认识到只从单一角度看问题比较片面，从多个角度去综合的看待问题，才能看到事物的真相。在此基础上引申情感态度价值观的教育：不只在数学学习中，在平时的生活中亦是如此。比如三季人、盲人摸象的故事，古代的大思想家、教育说过“视其所以，观其所由，察其所安，人焉廋哉！”意思是说我们看一个人，不能光看眼前，要看他怎么做事，为什么做这件事，他的业余爱好是说很放松的情况