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文档简介

§16二次根式〔专项训练〕二次根式的定义:1.以下式子一定是二次根式的是〔〕A.B.C.D.最简二次根式的定义1.以下各式中属于最简二次根式的是〔〕A.B.C.D.2.以下各式中是最简二次根式的是〔〕.A.B.C.D.3、以下二次根式中,属于最简二次根式是〔〕A、B、C、D、4、在、EQ\r(,12)、EQ\r(,x+2)、、中,最简二次根式有〔〕个A1个B2个C3个D4个5、以下二次根式中属于最简二次根式的是〔〕A.B.C.D.同类二次根式的定义1.假设最简二次根式与是同类二次根式,那么a=。2.以下二次根式化成最简二次根式后,能与合并的是〔〕A.B.C.D.3.最简二次根式与是同类二次根式,那么a的取值为二次根式取值范围1.式子中x的取值范围是。A.x≥1且X≠-2B.x>1且x≠-2C.x≠-2D..x≥12.要使有意义,那么x应满足〔〕.A.≤x≤3B.x≤3且x≠C.<x<3D.<x≤33当有意义a的取值范围是〔〕A.a≥2B.a>2C.a≠2D.a≠-24.假设是二次根式,那么x的取值范围是A.x>2B.x≥2C、x<2 D.x≤25、假设式子有意义,那么x的取值范围为〔〕A、x≥2B、x≠3C、x≥2或x≠3D、x≥2且x≠36.假设,那么x-y的值为〔〕A.-1B.1C.2D.37、假设代数式有意义,那么x的取值范围是〔〕A.x≥﹣B.x≤C.x≥D.x≤-二次根式的性质 1.假设2<x<3,化简的正确结果是_。2.假设0<x<5,那么=3、a、b、c满足求:〔1〕a、b、c的值;〔2〕试问以a、b、c为边能否构成三角形?假设能构成三角形,求出三角形的周长;假设不能构成三角形,请说明理由.4.以下计算正确的选项是〔〕.A. B. CD.5、以下等式成立的是〔〕A.B.C.D.6、以下计算:〔1〕;〔2〕;〔3〕;〔4〕,其中正确的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个7、二次计算:=.8.化简:二次根式的加减1、计算:2、计算:;=。3.计算:=.4、.计算-+的结果是5、和的大小关系是〔〕A、>B、<C、D、不能比拟6、察以下各式:,,,,,请你将猜测到的规律用含自然数n〔n〕的代数式表示出来是7、.计算:-︱-6︱8、计算:9化简求值::,求的值;10计算11、计算:〔10分〕〔+—+〕12、先化简,再求值5eq\r(eq\f(x,5))-eq\f(5,4)eq\r(eq\f(4x,5))+xeq\r(eq\f(45,x)),其中x=10〔6分〕13.〔6分〕求值:x=,y=求以下各式的值:〔1〕(2)14、〔8分〕计算:15、〔9分〕先化简,再求值:,其中x=2+16、〔5〕17、〔5〕18.〔6分〕计算:2〔+〕-19、()÷,其中20、计算:(2)(3)先化简,再求值:,其中.§17勾股定理〔专项训练〕考点一、两边求第三边1.在直角三角形中,假设两直角边的长分别为1cm,2cm,那么斜边长为_____________.2.直角三角形的两边长为3、2,那么另一条边长是________________.3.在一个直角三角形中,假设斜边长为5cm,直角边的长为3cm,那么另一条直角边的长为().A.4cmB.4cm或C.D.不存在4.在数轴上作出表示的点.5.一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2.5㎝,高为12㎝,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4.6㎝,问吸管要做多长?考点二、利用列方程求线段的长1.把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是9㎝2,那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好.2.如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,那么EB的长是〔〕.A.3 B.4C.3.如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,那么E站应建在离A站多少km处?4.如图,某学校〔A点〕与公路〔直线L〕的距离为300米,又与公路车站〔D点〕的距离为500米,现要在公路上建一个小商店〔C点〕,使之与该校A及车站D的距离相等,求商店与车站之间的距离.考点三、综合其它考点的应用1.直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积为7,8,那么以斜边为边长的正方形的面积为_________.2.如图一个圆柱,底圆周长6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,那么最少要爬行cm6868第2题第5题第6题3.小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架,由于四边形容易变形,需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形,那么斜拉杆最长需________cm.4.小杨从学校出发向南走150米,接着向东走了360米到九龙山商场,学校与九龙山商场的距离是米.5.如图:带阴影局部的半圆的面积是多少?〔取3〕6.,如图在ΔABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求①AD的长;②ΔABC的面积.7.在直角ΔABC中,斜边长为2,周长为2+,求ΔABC的面积.8.:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm.求AC的长.9.:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证:AB2-AC2=BC(BD-DC).10.直角三角形两直角边长分别为5和12,求斜边上的高.11.小明想测量学校旗杆的高度,他采用如下的方法:先降旗杆上的绳子接长一些,让它垂到地面还多1米,然后将绳子下端拉直,使它刚好接触地面,测得绳下端离旗杆底部5米,你能帮它计算一下旗杆的高度.12.有一只鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子,它的伙伴在离该树12米,高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声,它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢.那么这只鸟至少几秒才能到达大树和伙伴在一起.13.如图∠B=90º,AB=16cm,BC=12cm,AD=21cm,CD=29cm。求四边形ABCD的面积.ECDBA14.如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为ECDBA15.在加工如图的垫模时,请根据图中的尺寸,求垫模中AB间的尺寸.考点四、判别一个三角形是否是直角三角形1.假设△ABC的三个外角的度数之比为3:4:5,最大边AB与最小边BC的关系是_________.2.假设一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,那么这个三角形是_。3.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是().A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不是直角三角形4.以下命题中是假命题的是().A.△ABC中,假设∠B=∠C-∠A,那么△ABC是直角三角形.B.△ABC中,假设a2=(b+c)(b-c),那么△ABC是直角三角形.C.△ABC中,假设∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5那么△ABC是直角三角形.D.△ABC中,假设a∶b∶c=5∶4∶3那么△ABC是直角三角形.5.在△ABC中,,那么△ABC是〔

〕.

A.等腰三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形6.如图,四边形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且.你能说明∠AFE是直角吗?考点五、开放型试题1.在直线l上依次摆放着七个正方形(如下图).斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,那么S1+S2+S3+S4=_______.2.如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么不难证明S1=S2+S3.(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明)(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明;(3)假设分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜测S1、S2、S3之间的关系?.3.图示是一种“羊头”形图案,其作法是,从正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2,和2′,…,依次类推,假设正方形7的边长为1cm,那么正方形1的边长为__________cm.§18平行四边形〔专项训练〕第3题图1.在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠C,求证:四边形ABCD是平行四边形.第3题图2.在□ABCD中,∠A+∠C=160°求∠A,∠C,∠B,∠D的度数3.如下图,四边形ABCD是平行四边形,BD⊥AD,求BC,CD及OB的长.4.如图,在□ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE∥CF,AE与CF相等吗?说明理由.第4题图第4题图第7题图第5题图第7题图第5题图5.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,求BC和AD的长.6.如下图,ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,求证:OE=OF.7.如下图,在□ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?9题图8.如下图,D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC9题图第8题图求证:DE+DF=AB第8题图9.如图,□ABCDO为D的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF.〔1〕图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来;〔2〕求证:∠MAE=∠NCF.10.:如下图,在ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,求证四边形AECF是平行四边形.第10题图第10题图11.如下图,BD是ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECF为平行四边形.第11题图第11题图12.如下图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.第12题图第12题图AABCDEF第13题图13.如图,是平行四边形的对角线上的点,.请你猜测:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜测加以证明:14.如图,在□ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证:△ABE≌△DFE;(2)试连结BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.15.如下图,某城市局部街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE,EF=FC,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F,乙乘2路,路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站,请说明理由.第16题图16.如下图,AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于H,CH交AD于F.第16题图(1)求证:CD∥AB;(2)求证:△BDE≌△ACE;(3)假设O为AB中点,求证:OF=BE.17题图17题图17.如图:在ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,那么线段AC与EF是否互相平分?说明理由。第18题图第18题图18.如下图,□ABCD的对角线AC、BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由.第第19题图19.如下图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,连结AN、DN、BM、CM,且AN、BM交于点P,CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗?为什么?20.如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,于E,于F。第20题图求证BE=CF。第20题图21.如下图,E为□ABCD外,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:□ABCD为矩形第21题图第21题图22题图22.如下图,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,22题图设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.第23题图23.如下图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E,第23题图DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.第24题图第24题图24.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?为什么?第25题图25.:如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,第25题图BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.〔1〕求证:△ADE≌△CBF;〔2〕假设四边形BEDF是菱形,那么四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.第26题图第26题图26.如以下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.(1)求证:△BEC≌△DFC;(2)假设∠BEC=60°,求∠EFD的度数.第27题图第27题图27如下图,.四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:AE=CG;观察图形,猜测AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜测.§19一次函数〔专项训练〕题型一、点的坐标方法:x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0;假设两个点关于x轴对称,那么他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;假设两个点关于y轴对称,那么它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;假设两个点关于原点对称,那么它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数;假设点A〔m,n〕在第二象限,那么点〔|m|,-n〕在第____象限;假设点P〔2a-1,2-3b〕是第二象限的点,那么a,b的范围为______________________;A〔4,b〕,B〔a,-2〕,假设A,B关于x轴对称,那么a=_______,b=_________;假设A,B关于y轴对称,那么a=_______,b=__________;假设假设A,B关于原点对称,那么a=_______,b=_________;假设点M〔1-x,1-y〕在第二象限,那么点N〔1-x,y-1〕关于原点的对称点在第______象限。题型二、关于点的距离的问题方法:点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示;任意两点的距离为;假设AB∥x轴,那么的距离为;假设AB∥y轴,那么的距离为;点到原点之间的距离为点B〔2,-2〕到x轴的距离是_________;到y轴的距离是____________;点C〔0,-5〕到x轴的距离是_________;到y轴的距离是____________;到原点的距离是____________;点D〔a,b〕到x轴的距离是_________;到y轴的距离是____________;到原点的距离是____________;点P〔3,0〕,Q(-2,0),那么PQ=__________,点,那么MQ=________;,那么EF两点之间的距离是__________;点G〔2,-3〕、H〔3,4〕,那么G、H两点之间的距离是_________;两点〔3,-4〕、〔5,a〕间的距离是2,那么a的值为__________;点A〔0,2〕、B〔-3,-2〕、C〔a,b〕,假设C点在x轴上,且∠ACB=90°,那么C点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法:假设y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时,y叫做x的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为假设y=b,这时,y叫做常函数。☆A与B成正比例A=kB(k≠0)1、当k_____________时,是一次函数;2、当m_____________时,是一次函数;3、当m_____________时,是一次函数;4、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,那么函数解析式为________________;题型四、函数图像及其性质方法:☆一次函数y=kx+b〔k≠0〕中k、b的意义:k(称为斜率)表示直线y=kx+b〔k≠0〕的倾斜程度;b〔称为截距〕表示直线y=kx+b〔k≠0〕与y轴交点的,也表示直线在y轴上的。☆同一平面内,不重合的两直线y=k1x+b1〔k1≠0〕与y=k2x+b2〔k2≠0〕的位置关系:当时,两直线平行。当时,两直线垂直。当时,两直线相交。当时,两直线交于y轴上同一点。☆特殊直线方程:X轴:直线Y轴:直线与X轴平行的直线与Y轴平行的直线三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而___________。2、对于函数,y的值随x值的________而增大。3、一次函数y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限,那么m、n的范围是__________。4、直线y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限,那么m、n的范围是_________。5、直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第_______象限。6、无论m为何值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。7、一次函数

〔1〕当m取何值时,y随x的增大而减小?

〔2〕当m取何值时,函数的图象过原点?题型五、待定系数法求解析式方法:依据两个独立的条件确定k,b的值,即可求解出一次函数y=kx+b〔k≠0〕的解析式。是直线或一次函数可以设y=kx+b〔k≠0〕;假设点在直线上,那么可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、假设函数y=3x+b经过点〔2,-6〕,求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A〔3,4〕和点B〔2,7〕,3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y〔升〕与行驶时间x〔小时〕之间的关系.求油箱里所剩油y〔升〕与行驶时间x〔小时〕之间的函数关系式,并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点〔-2,0〕求解析式。5、假设一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数的解析式。6、直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称,求k、b的值。7、直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称,求k、b的值。8、直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称,求k、b的值。题型六、平移方法:直线y=kx+b与y轴交点为〔0,b〕,直线平移那么直线上的点〔0,b〕也会同样的平移,平移不改变斜率k,那么将平移后的点代入解析式求出b即可。直线y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k(x+2)+b+3;〔“左加右减,上加下减”〕。1.直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线。2.直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线3.直线y=x向右平移2个单位得到直线4.直线y=向左平移2个单位得到直线5.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线6.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线7.直线向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到直线。8.直线向下平移2个单位,再向左平移1个单位得到直线________。9.过点〔2,-3〕且平行于直线y=2x的直线是_________。10.过点〔2,-3〕且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.11.把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位,可得到的图像表示的函数是____________;12.直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而〔2a,7〕在直线n上,那么a=____________;题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法:两直线交点坐标必满足两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解;复杂图形“外补内割”即:往外补成规那么图形,或分割成规那么图形〔三角形〕;往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高;直线经过〔1,2〕、〔-3,4〕两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A〔3,4〕,且OA=OB求两个函数的解析式;〔2〕求△AOB的面积;直线m经过两点〔1,6〕、〔-3,-2〕,它和x轴、y轴的交点式B、A,直线n过点〔2,-2〕,且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C;分别写出两条直线解析式,并画草图;计算四边形ABCD的面积;假设直线AB与DC交于点E,求△BCE的面积。如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P〔2,p〕在第一象限,直线PA交y轴于点C〔0,2〕,直线PB交y轴于点D,△AOP的面积为6;求△COP的面积;求点A的坐标及p的值;假设△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式。:经过点〔-3,-2〕,它与x轴,y轴分别交于点B、A,直线经过点〔2,-2〕,且与y轴交于点C〔0,-3〕,它与x轴交于点D

〔1〕求直线的解析式;

〔2〕假设直线与交于点P,求的值。6.如图,点A〔2,4〕,B〔-2,2〕,C〔4,0〕,求△ABC的面积。

§20数据的分析〔专项训练〕一、选择题1.如果3,2,x,5的平均数是4,那么x等于〔〕〔A〕2 〔B〕4 〔C〕6 〔D〕82.一组数据10,20,80,40,30,90,50,40,50,40,它的众数和中位数分别是〔〕〔A〕40,40 〔B〕40,60〔C〕50,45 〔D〕45,403.一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、、23、27、28、31,其中位数为22,那么等于〔〕〔A〕21 〔B〕22 〔C〕20 〔D〕234.某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表:每人销售量(单位:件)600500400350300200人数(单位:人)144673公司营销人员该月销售的中位数是〔〕〔A〕400件 〔B〕350件 〔C〕300件 〔D〕360件5.某服装销售在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是〔〕〔A〕服装型号的平均数 〔B〕服装型号的众数 〔C〕服装型号的在中位数 〔D〕最小的服装型号6.甲、乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶5次,射击成绩统计如下:命中环数〔单位:环〕78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平,那么〔〕〔A〕甲比乙高〔B〕甲、乙一样〔C〕乙比甲高〔D〕不能确定7.5个整数从小到的排列,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这5个整数最大的和可能是〔〕〔A〕21 〔B〕22 〔C〕23 〔D〕248.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下〔单位:个〕:33,25,28,26,25,31,如果该班有45名学生,那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为〔〕〔A〕900个 〔B〕1080个 〔C〕1260个 〔D〕1800个9.a,b,c三数的平均数是4,且a,b,c,d四个数的平均数是5,那么d的值为〔〕〔A〕4 〔B〕8 〔C〕12 〔D〕2010.部队准备从新兵中组建一个升旗部队,抽查了一批新兵的身高,在这次实验中,部队最关心的是新兵身高数据的()〔A〕平均数(B)加权平均数(C)中位数(D)众数二、填空题11.一个小组共有6名学生,在一次“引体向上”的测试中,他们分别做了8,10,8,7,6,9个,这6个学生平均每人做了个.12.一射击运发动在一次射击练习中打出的成绩是〔单位:环〕:7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_________.13.在一节综合实践课上,六名同学做手工的数量(单位:件)分别为5,7,3,6,6,4,那么这组数据的中位数为件.14.下表是食品营养成分表的一局部〔每100克食品可食局部营养成分的含量〕.蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷菜菠菜韭菜胡萝卜〔红〕碳水化合物〔克〕4344247在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,

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