《解一元一次方程 -去括号与去分母》示范课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】第1课时

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

第1课时学习目标1.掌握去括号解一元一次方程的方法．2.进一步学习列方程解应用题，培养分析、解决问题的能力．问题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？温馨提示：1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量．创设情境思考：1．题目中涉及了哪些量？2．题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量．上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量．创设情境合作探究6x＋6(x－2000)＝150000．分析:设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电量为(x－2000)kW·h．上半年共用电为：6xkW·h；下半年共用电为：6(x－2000)kW·h．根据题意列出方程怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝150000x＝13500去括号合并同类项移项6x＋6x＝150000＋12000系数化为112x＝162000怎样使方程向x=a的形式转化？注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.合作探究思考：

本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设上半年平均每月用电xkW·h，列方程解方程2x－2000＝250002x＝27000x＝13500．合作探究问题2

通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1合作探究合作探究例题解析例1解下列方程：（1）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得3x－7x＋2x＝3－6－7例题解析．．．．；（2）思考：行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.例题解析思考：问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度例题解析

3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.×＝×

解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)

km/h.根据往返路程相等，列出方程，得例题解析．去括号，得:移项及合并同类项，得：系数化为1，得：答：船在静水中的平均速度为27km/h.例题解析．．课堂练习（1）解下列方程解：去括号，得2x＋6＝5x.移项，得2x－5x＝－6.合并同类项，得－3x＝－6.系数化为1，得x＝2.（2）解：去括号，得

4x＋6x－9＝12－x－4.移项，得4x＋6x＋x＝12＋9－4.合并同类项，得11x＝17.课堂练习系数化为1，得．（3）解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得x＝6.课堂练习．．．（4）解：去括号，得2－3x－3＝1－2－x.移项，得－3x＋x＝1－2－2＋3.合并同类项，得－