《解一元一次方程（二）》第1课时教学设计

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）教学设计第1课时教材分析教材分析本节课是初中数学七年级上册第三章第三节《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》第一课时.在前几节课的学习中，学生已经学习了去括号法则和《解一元一次方程—移项及合并同类项》，本节课是解一元一次方程的延伸和应用.既加深了对一元一次方程解法的认识，又为解含有分母的一元一次方程做好知识准备.具体地说，本节课就是通过对去括号的理解和掌握，使学生形成系统地解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，起着承上启下的重要作用.教学目标教学目标1.掌握去括号解方程的方法，并能列一元一次方程解决实际问题；

2.进一步培养学生分析解决问题的能力.教学重难点教学重难点【教学重点】1．解含有括号的一元一次方程；2.根据题意找相等关系，并列方程解决实际问题.【教学难点】1.括号前是“-”，去括号后，原括号内各项都要变号；2.括号外的因数要乘进括号内的每一项.课前准备课前准备收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.教学过程教学过程一、复习回顾二、合作交流，探究新知问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？学生合作探究：小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？师生互动探究：题目中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量.上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量我们可以设去年设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电kW·h；上半年用电kW·h；下半年共用电kW·h.可列方程.教师总结：下半年每月平均用电(x－2000)kW·h，上半年共用电6xkW·h，下半年共用电6(x－2000)kW·h根据上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量得，6x＋6(x－2000)＝150000.怎样解这个方程？怎样使方程向x=a的形式转化？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？接下来我们就学习新的解方程的步骤——去括号.问题2：以上问题的方程6x＋6(x－2000)＝150000.我们如何来解呢？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：解方程最终要转化为什么形式？观察我们需先去掉方程左边的括号，才能进行移项等其他步骤，从而转化为x=a的形式.6x6x＋6(x－2000)＝150000↓↓去括号66x＋6x－12000＝150000↓↓移项66x＋6x＝150000＋12000↓↓合并同类项1212x＝162000↓↓系数化为1xx＝13500这个框图与上节课所学的框图主要区别在哪里？（多了去括号这个步骤）问题3：问题1还有其他列方程的方法？学生活动：小组合作探究师生合作探究：上半年每月平均用电量与下半年每月平均用电量的和代表什么？（两个月的平均用电量）全年总用电量与半年月数6的商代表什么？（上、下半年月平均用电量之和）这两个量什么关系（相等）老师总结：解：设上半年月平均用电量是x度，则下半年每月平均用电量是(x－2000)度根据一年中上、下半年月平均用电量之和，得x＋x-2000＝25000移项，得x+x=25000+2000合并同类项，得2x=270000系数化为1，得x=13500思考1“去括号法”解一元一次方程的步骤：1.去括号；2.移项；3.合并同类项；4.系数化为1.思考2“去括号法”解方程应注意的问题：1.去括号的主要依据是“去括号法则”，去括号时，不要漏乘括号里面的每一项；2.注意去括号后各项的符号变化情况；3.多重括号要按照从内到外的顺序依次进行.三、运用新知1.在解方程3(-1)-2(2+3)=6时，去括号正确的是().3－1－4＋3=6.3－3－4－6=6.3＋1－4－3=6.3－1＋4－6=62.解方程4(2-1)=1-3(+2)时，小明同学是这样做的：8–4=1-3+6①8-3=1+6-4②5=3③④他的解答过程有没有错误？若有，指出错在哪一步，并说明理由.3.解下列方程（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）学生活动：独立完成解题过程，然后小组交流答案并总结解题步骤.师生合作探究：要转化为x=a的形式，我们该如何化简原方程？教师总结：(1)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=10-2合并同类项，得-6x=8系数化为1，得（2）去括号，得3x-7x+7=3-2x-3移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=10系数化为1，得x=5.4.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.学生活动：小组合作找出问题中的数量、以及数量之间存在着的相等关系，然后假设未知数，列方程求解.师生合作探究：本题数量有顺流行驶时间、逆流行驶时间、水流速度、静水速度，数量之间关系有：顺流速度=速度+速度；逆流速度=速度-速度；路程=顺流路程逆流路程.教师总结：解：设船在静水中速度是x千米/时，则顺流速度是（x+3）千米/时，逆流速度是（x-3）千米/时.列方程得，2（