1.1第2课时正弦与余弦导学案北师大版九年级数学下册_第1页
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第一章直角三角形的边角关系1.1锐角三角函数第2课时正弦与余弦学习目标：1．理解正弦与余弦的概念；(重点)2．能用正弦、余弦的知识，根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角．(难点)自主学习自主学习一、复习回顾1.分别求出图中∠A，∠B的正切值.议一议如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比就随之确定.想一想，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？合作探究合作探究要点探究知识点一：正弦的定义任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系．你能试着分析一下吗？在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.知识要点典例精析例1如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的长.知识点二：三角函数的定义锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数（trigonometricfunction）.当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化.想一想在图中，梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？如图，梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？sinA的值越大，梯子越；cosA的值越，梯子越陡.例2如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.求：sinB，cosB，tanB.知识点四：正弦、余弦和正切的相互转化做一做如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=10，AB等于多少？sinB呢？思考：关于cosA和sinB，你发现了什么？可以验证吗？归纳总结如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，针对训练1.在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列式子一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=cosBC．tanA=tanBD．sinA=cosB2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为_________.二、课堂小结当堂检测当堂检测1.如图，在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定2.已知∠A，∠B为锐角(1)若∠A=∠B，则sinAsinB；(2)若sinA=sinB，则∠A∠B.3.如图，∠C=90°且CD⊥AB.4.在上图中，若BD=6，CD=12.则cosA=______.5.如图：P是边OA上一点，且P点的坐标为(3，4)，则cosα=____，tanα=____.6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10，BC＝6，求sinA、cosA、tanA的值．参考答案小组合作，探究概念和性质知识点一：正弦与余弦的定义证一证典例精析例1知识点二：三角函数的定义想一想答案：陡；小.例2知识点三：正弦、余弦和正切的相

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