福建省厦门市厦门第一中学2021-2022学年七上期末数学试卷（原卷版）

福建省厦门第一中学2021—2022学年度第一学期期末考试初一年数学试卷（满分为150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.四个有理数－1，2，0，－2，其中最小的是（）A.－1 B.2 C.－2 D.02.方程的解是，则（）A－8 B.0 C.2 D.83.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A.长方体 B.三棱柱 C.四棱锥 D.三棱锥4.若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A.7 B.﹣7 C.3 D.﹣35.如图所示，点在直线上，平分，，则与的关系是（）A.相等 B.互余 C.互补 D.无法确定6.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（）A. B.C. D.7.如图，数轴上的点表示的数为有理数，下列各数中在，之间的是（）A. B. C. D.8.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC内部．若，且，则∠DAE的度数为（）A.12° B.24° C.39° D.45°9.正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）A.A B.B C.C D.D10.实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如为90米表示观测点A比观测点C高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（）米．90米80米－60米50米－70米40米A.210 B.130 C.390 D.－210二、填空题（第11题，每空1分，其余每空2分，共28分）11.①______；②______；③______；④______；⑤______；⑥______；⑦用四舍五入法取近似值：______（精确到0.001）．⑧将数据218000用科学记数法表示为______．12.已知点A、B、C、D在直线l上，，，D为BC的中点，则______．13.一商场销售某款羊毛衫，若这款羊毛衫每件销售价为120元，则盈利20%，则这款羊毛衫每件的成本价为______元．14.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东20°的方向，那么∠AOB的大小为______．15.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为．16.如图，动点A，B，C分别从数轴－30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若为常数，则k为______．三、解答题：17.计算（1）；（2）；（3）；（4）解方程：．（5）先化简，再求值：已知，其中，．18.当x为何值时，和互为相反数．19.如图，已知线段a，b．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段．20.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？21.如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若，则______；若，则______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）若，求∠DCE的度数．22.定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”．理解：（1）直接写出计算结果：_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①；②对于任何正整数，；③；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂形式：_______；________；（4）计算：．23.如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE(1)若AB＝18，BC＝21，求DE长；(2)若AB＝a，求DE的长；(用含a的代数式表示)(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．24.根据国家发改委实施“阶梯电价”有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？25.如图（1），∠BOC和∠AOB都是锐角，射线OB在∠AOC内部，，．（本题所涉及的角都是小于180°的角）（1）如图（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①当，时，______，______，______；②______（用含有或的代数式表示）．（2）如图（3），P为∠AOB内任意一点，直线PQ过点O，点Q在∠AOB外部：①当OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度数为______；②当OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，