新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市2021-2022学年七下期末数学试题（解析版）

2021-2022学年七年级下册数学期末考试试卷考试范围：七年级下册考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（）A130° B.60° C.50° D.40°【答案】C【解析】【详解】试题解析：如图，∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°-∠3=50°．故选C．2.数字，π，中无理数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据定义进行判断．【详解】解：，，－，0.是有理数；，π是无理数；故选：B.【点睛】本题考查无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）．3.若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B在第()象限．A.一 B.二 C.三 D.四【答案】C【解析】【分析】根据平移要求求出B的坐标，再判断位置即可得出答案．【详解】解∶A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B坐标是（-1，-1），在第三象限．故选C【点睛】本题考考查了平移．理解点的平移中坐标变化规律．是解题的关键．4.下列说法不正确的是（）A.是0.09的平方根，即B.的平方根是C.正数的两个平方根的积为负数D.存在立方根和平方根相等的数【答案】B【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义解答即可．【详解】解：A、∵（±0.3）2=0.009，±0.3是0.09的平方根，故本选项正确；B、∵=8，∴的平方根为±，故本选项错误；C、正数的平方根有两个，互为相反数，其积为负数，故本选项正确；D、0的立方根和平方根相等，故本选项正确；故选B．【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟悉平方根、立方根的定义是解题的关键．5.若，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质依次判断即可.【详解】A、则，故A选项正确；B、则，故B选项错误；C、则，则C选项错误；D、则，则D选项错误；故选A.【点睛】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键.6.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套?设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，则可列方程组（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】等量关系为：生产镜片工人数量+生产镜架工人数量=60，镜片数量=2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．【详解】解：设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，由题意，得，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．7.不等式的非负整数解有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】解：不等式4-3x≥2x-6，整理得，5x≤10，∴x≤2；∴其非负整数解是0、1、2．故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．8.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%【答案】B【解析】【详解】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式：，解得x≥．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选B．二、填空题9.的绝对值是_____；相反数是_____．【答案】①②.【解析】【分析】根据实数的绝对值和相反数定义可求得答案．【详解】解∶的绝对值是|＝－（）＝；的相反数是：－（）＝，故答案为（1）．；（2）．【点睛】本题考考查了绝对值，相反数．理解定义，弄清符号是解题的关键．10.不等式3x﹣9＜0的最大整数解是_____．【答案】2【解析】【详解】试题分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．解：不等式的解集是x＜3，故不等式3x﹣9＜0的最大整数解为2．故答案为2．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．11.计算：＝_____．【答案】2【解析】【详解】【分析】先分别求算术平方根和立方根，再加减.【详解】－＝5-3=2故答案为2【点睛】本题考核知识点：实数的运算.解题关键点:掌握实数的开方方法.12.不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围是_____．【答案】a≥4【解析】【分析】先解不等式组，根据不等式组的解集条件确定a的取值范围.【详解】解不等式组得，因为不等式组的解集为，所以，a满足的条件是a≥4故答案为a≥4.【点睛】本题考核知识点：一元一次不等式组的解集.解题关键点：理解一元一次不等式组解集的意义.13.如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．【答案】60【解析】【分析】如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数．【详解】解：如图所示：∵∠2＝110°，∴∠4＝70°，∵AB∥CD，∴∠5＝∠1＝50°，∴∠3＝180°−∠4−∠5＝60°，故答案为60.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．14.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数(通话次数)201695通话时间不超过15min频率为______.【答案】0.9.【解析】【详解】试题解析：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，∴通话时间不超过15min的频率为=0.9.考点：频数（率）分布表．三、解答题15.解不等式组：．【答案】【解析】【分析】先求出不等式组中的每个不等式的解集，再取其解集的公共部分即可．【详解】解：对不等式组，解不等式①，得，解不等式②，得x＜﹣7，∴不等式组的解集为x＜﹣7．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，属于基础题型，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是关键．16.已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．(1)求这个正数是多少？(2)的平方根又是多少？【答案】（1）49；（2）±.【解析】【分析】（1）根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数即可解得m的值；（2）利用（1）的结果平方根的定义即可求解.【详解】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）=0解得m=4．则这个正数是（m+3）2=49．（2）=3，则它的平方根是±．【点睛】题目主要考查平方根的的性质及相反数的定义，一元一次方程的解法，理解平方根的性质与求法是解题关键．17.已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．【答案】115°【解析】【分析】由ABCD得到∠AGE＝∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE＝50°，由此可以先后求出∠GFC，∠HFD，∠BHF．【详解】解：∵ABCD，∴∠CFG＝∠AGE＝50°，∴∠EFD＝180°－∠CFG＝130°；又∵FH平分∠EFD，∴∠HFD＝∠EFD＝65°，∵ABCD，∴∠BHF+∠HFD＝180°，∴∠BHF＝180°﹣∠HFD＝115°．【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．18.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．(1)画出平移后的图形；(2)求出三角形ABC的面积．【答案】（1）画图见解析；（2）三角形的面积是3．【解析】【分析】（1）根据题意画出平移图形；（2）根据三角形面积公式计算面积．【详解】解：（1）如图，即为所求．（2）三角形ABC的面积：【点睛】本题考查了平移，坐标系中求三角形面积．解题的关键是从坐标得到三角形的边长．19.育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？【答案】（1）40%，144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人．【解析】【分析】（1）利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用360°×40%即可；（2）根据频数=总数×百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数，再补全图形即可；（3）利用样本估计总每个体的方法用1000×样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可．【详解】解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的学生总人数：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如图所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人．20.为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？【答案】（1）A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元；（2）有四种方案，具体见解析.【解析】【分析】（1）根据已知条件列出方程组，并解方程组；（2）根据已知条件列出不等式组求出解集，再讨论方案.【详解】解：（1）设