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文档简介

1/2思维训练：相交线一、选择题1.已知与互为邻补角,且，平分,射线使,当时,则的度数为（）A.B.C.或C.或D.以上都不对二、解答题2.如图,直线相交于点，平分，平分.(1)若,求的度数;(2)若,求的度数;(3)请探究和的数量关系.3.如图①,直线与相交于点,射线在内.(1)若比小,求的度数;(2)若射线平分,，如图②,则_________.(用含的整式表示,请直接写出结果)

参考答案1.答案：A解析：如答图①，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2y°.根据题意x+y=72，∵2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180，∴2×72+y=180，∴y=180-144=36，∴∠EOC=36°×2=72°.如答图②，设∠AOD=∠DOB=x°，则∠BOC=（180-2x）°，∠BOE=（72+x）°，∠EOC=（144+2x）°.∵∠BOE+∠BOC+∠EOC=360°，∴72+x+180-2x+144+2x=360，解得x=-36（舍去）.综上可知∠EOC=72°.故选A.2.答案：见解析解析：（1）∵∠BOD=∠AOC=76°，OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=∠BOD=×76°=38°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-38°=142°∵OF平分∠COE，∴，∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=71°-38°=33°.（2）∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设,则故则,解得，故.(3)设,则，∵，∴，∵，∴，∴.3.答案：见解析解析：（1）解：由题意可知∠CEG=∠AEG-25°，所以∠BEC+∠CEG+∠AEG=45°+（∠AEG-25°）+∠AEG=180°，解得∠AEG=80°，所以∠B

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