寒假作业10 解一元一次方程（2）（原卷版）

学而优·教有方学而优·教有方2/2寒假作业10解一元一次方程（2）解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体做法注意事项去分母在方程两边同乘以分母的最小公倍数①不含分母的项不能漏乘②注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号去括号由内向外或由外向内去括号，注意顺序①运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项②如果括号前面是“-”去括号时，括号内的各项要变号移项把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边），不含未知数的项移到方程另一边①移项必须变号②一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边合并同类项把方程两边的同类项分别合并，把方程化为ax=b(a≠0)的形式合并同类项是系数相加，字母及字母的指数不变化未知数的系数为1在方程两边同除以未知数系数a，得到方程的解x=分子、分母不能颠倒1．把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x D．2（2x﹣1）＝8﹣3＋x2．将方程去分母得到，错在（）A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同3．小明在解关于x的一元一次方程时，误将看成了，得到的解是x＝1，则原方程的解是（）A． B． C． D．x＝14．小明解一道一元一次方程的步骤如下解：以上个步骤中，其依据是等式的性质有（）A．①②④ B．②④⑥ C．③⑤⑥ D．①②④⑥5．在有理数范围内定义运算“”：，如：．如果成立，则的值是（）A． B．5 C．0 D．26．定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（）A． B． C． D．7．若与互为相反数，则_________．8．若代数式的值等于12，则等于_________．9．已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为x＝2020，那么方程②的解为_______．10．定义新运算：，例如：，那么当时，__________．11．解方程：（1）（2）．12．当m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于？13．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．14．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？甲，乙两码头之间的距离？15．已知点，，在数轴上对应的数分别为，，10，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度向终点运动，设运动的时间为秒．（1）用含的式子表示点到点和点的距离，______，______；（2）当点运动至点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，当其中一个点到时达点时，整个运动结束．试问：在点开始运动后，两点之间的距离能否为2个单位长度？若不能，请说明理由；若能，请求出点所表示的数．16．一般情况下，对于数a和b，，但是对于某些特殊的数a和b，．我们把这些特殊的数a和b，称为“理想数对”，记作＜a，b＞．例如当a＝1，b＝﹣4时，有，那么＜1，﹣4＞就是“理想数对”．（1）＜3，﹣12＞，是不是“理想数对”；（填“是”或