寒假作业12 几何图形（原卷版）

学而优·教有方学而优·教有方2/2寒假作业12几何图形知识点1：立体图形.像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形成为立体图形。知识点2：平面图形.如线段、角、三角形、长方形、圆等几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面图形。知识点3：展开图.将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律如下：（1）沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；（2）同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。（3）图形展开图a.圆柱展开图：→→b.圆锥展开图：→→c.长方体展开图：→→d.正方体展开图：→→e.三棱柱展开图：→→f.三棱锥展开图:→→1．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体上面和下面所标数字相等，则x的值是（）A． B．0 C．﹣2 D．﹣12．下列三棱柱展开图错误的是（）A． B． C． D．3．如图，已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、b、m，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A． B． C． D．4．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A． B． C． D．5．如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C． D．6．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．7．如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）8．如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留）9．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm3．10．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．11．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．12．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．填空：，，；先化简，再求值：．13．在把下图折叠成正方体后，（1）AB与GB的位置关系是；（2）CB与GB的位置关系是；（3）AB与BC的位置关系是，理由解释为.14．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．15．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面．16．如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，