《8.3 建立二元一次方程组模型解实际应用问题的题型》目标练

《8.3建立二元一次方程组模型解实际应用问题的题型》目标练练点一列二元一次方程组解应用题1.列方程组解决实际问题的一般步骤：一审：审_____；二找：找_____；三设：设未知数，可直接设元，也可_____；四列：根据题目中的_____列出方程组；五解：解方程组；六验：检验解的正确性和是否符合_____；七答.2.【2021·深圳】《九章算术》中记载：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱.今共买好、坏田1顷(1顷=100亩)，价值10000钱.问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（）A.B.C.D.练点二列方程组解应用题中常见题型题型一古算术问题3.【2021衢州】《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤=16两）.雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕各重多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（）A.B.C.D.4.【教材P30习题T4变式】【中考·湘潭】“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？题型二和差倍分问题5.【2021毕节】《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（）A.B.C.D.6.【2021·宁波】我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）A.B.C.D.题型三表格信息问题7.【教材P102习题T5改编】【中考淮安】某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？题型四购物问题8.【2021宜昌】我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱.问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（）A.B.C.D.题型五盈余问题9.【中考吉林】问题解决如图，糖葫芦一般是用竹签穿上山楂，再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别穿在若干根竹签上.如果每根竹签穿5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签穿8个山楂，还剩余7根竹签.这些竹签有多少根？山楂有多少个？反思归纳现有a根竹签，b个山楂，若每根竹签穿c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是________(填写序号).(1)；(2)；(3).题型六几何问题10.【2021荆门】我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，长木还剩余1尺.问长木长多少尺？如果设长木长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）A.B.C.D.

参考答案1.答案：题意；等量关系；间接设元；等量关系；实际意义2.答案：B3.答案：A4.解：设笼中有x只鸡，有y只兔.根据题意，得，解得.答：笼中有23只鸡，12只兔.5.答案：A6.答案：A7.解：设每节火车车皮平均装物资x吨，每辆汽车平均装物资y吨：根据题意，得解得答：每节火车车皮平均装物资