空间几何体的三视图和直观图

关于空间几何体的三视图和直观图第一节：中心投影与平行投影1.投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。我们把光线叫做投影线我们把留下物体影子的屏幕叫做投影面第2页,共44页，2024年2月25日，星期天投影中心投影线投影面投影中心投影:把光由一点向外散射形成的投影常用于绘画第3页,共44页，2024年2月25日，星期天ABCC'B'A'ABCCBA投影方向投影方向平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影常用于制图正投影斜投影平行投影分为正投影和斜投影投影面投影面(光线正对投影面)利用平行投影画空间几何体的三视图和直观图第4页,共44页，2024年2月25日，星期天制成图欣赏第5页,共44页，2024年2月25日，星期天第6页,共44页，2024年2月25日，星期天“横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体,视绝的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。第7页,共44页，2024年2月25日，星期天侧视图从左面看到的图驶向胜利彼岸“三视图”用小正方体搭建一个几何体:

空间想象力1正视图从正面看到的图俯视图从上面看到的图第8页,共44页，2024年2月25日，星期天

空间想象力2侧视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图正视图从正面看到的图你能画出这个几何体的三视图吗？第9页,共44页，2024年2月25日，星期天

概念理解3正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图侧视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图第10页,共44页，2024年2月25日，星期天

回顾与思考4侧视图俯视图长高宽正视图正视图反映了物体的高度和长度

侧视图反映了物体的高度和宽度

俯视图反映了物体的长度和宽度

宽宽长对正高平齐宽相等第11页,共44页，2024年2月25日，星期天实物的三视图下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?

圆柱圆锥球从前面,左面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?正面看:长方形等腰三角形圆

我思我进步4左面看:长方形等腰三角形圆上面看:圆圆圆你能画出各物体的三视图吗?第12页,共44页，2024年2月25日，星期天圆柱,圆锥三视图正视图侧视图俯视图

实物与数学5正视图侧视图俯视图·第13页,共44页，2024年2月25日，星期天球的三视图

回顾与思考6正视图侧视图俯视图第14页,共44页，2024年2月25日，星期天请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图简单组合体的三视图第15页,共44页，2024年2月25日，星期天

正视图侧视图俯视图看不见的地方画虚线第16页,共44页，2024年2月25日，星期天练习：(1)(2)第17页,共44页，2024年2月25日，星期天圆柱正视图侧视图俯视图俯侧正第18页,共44页，2024年2月25日，星期天正视图侧视图俯视图第19页,共44页，2024年2月25日，星期天课本例题及练习课本第13、14、15页驶向胜利彼岸看图第20页,共44页，2024年2月25日，星期天总结中心投影平行投影利用平行投影画空间几何体的三视图和直观图长对正高平齐宽相等正视图反映了物体的高度和长度

侧视图反映了物体的高度和宽度

俯视图反映了物体的长度和宽度

看不见的地方画虚线第21页,共44页，2024年2月25日，星期天1.2.3空间几何体的直观图空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的。要画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的画法。第22页,共44页，2024年2月25日，星期天例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图第23页,共44页，2024年2月25日，星期天第24页,共44页，2024年2月25日，星期天第25页,共44页，2024年2月25日，星期天第26页,共44页，2024年2月25日，星期天（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．斜二测画法的步骤：第27页,共44页，2024年2月25日，星期天例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是

4cm,3cm,2cm的长方体的直观图第28页,共44页，2024年2月25日，星期天长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm第29页,共44页，2024年2月25日，星期天41.5长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm第30页,共44页，2024年2月25日，星期天长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm第31页,共44页，2024年2月25日，星期天长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm第32页,共44页，2024年2月25日，星期天长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm第33页,共44页，2024年2月25日，星期天例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图······正视图侧视图俯视图第34页,共44页，2024年2月25日，星期天例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图·····正视图侧视图俯视图第35页,共44页，2024年2月25日，星期天三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形，如图(2)就是在平行投影下画出的。在中心投影下也可以画出空间图形，如图(1)是在中心投影下画出的。(1)(2)中心投影下的直观图与平行投影下的直观图有什么练习和区别？第36页,共44页，2024年2月25日，星期天练:1、下列结论是否正确.

(1)角的水平放置的直观图一定是角．(2)相等的角在直观图中仍相等．(3)相等的线段在直观图中仍相等．(4)若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍平行．（）（）（）（）2、利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形其中正确的是()

ＴＦＦＴ①②第37页,共44页，2024年2月25日，星期天练、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（）

第38页,共44页，2024年2月25日，星期天练、如图ΔA’B’C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）第39页,共44页，2024年2月25日，星期天练、已知正ΔABC的边长为a,则其平面直观图ΔA’B’C’的面积是_______练、已知ΔABC的平面直观图ΔA’B’C’是边长为a的正三角形,则原三角形的面积是_______第40页,共44页，2024年2月25日，星期天CBAO正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是

第41页,共44页，2024年2月25日，星期天课堂小结：1、水平放置的平面图形的直观图的画法2、空间几何体的直观图的画法第42页,共44页，2024年2月25日，星期天三视图的概念三视图是三种正投影1.正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。2.侧视