高三数学专题复习 函数与方程 专项训练

高三数学专题复习(函7、函数y=log+kx+2)的值域为R,则k

2

数与方程练习题)的范围为()

A、12、%4-oo1B、(一8,—2&)U

一、选择题

1、定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,[2&,+8]

b],则函数y=f(x+a)的值域为()

(

A、[2a,a+b]B、[a,b]C、[O,b—a]C、(-2%/2,2y/2)D、-8,—2嫗]

D、[—a,a+b]8、设a、B依次是方程Ic^x+x—3=0及

2、若y=f(x)的定义域为D,且为单调函数，2x+x—3=0的根，则a+B=()

[a,b]D,(a—b)-f(a)-f(b)>0,则下列

命题正确为()A、3B、6C、log23Dx2<2

A、若f(x)=0,则x£(a,b)B、若f(x)9、已知函数y=f(2x+l)是定义在R上的偶

>0,贝Ijxe(a,b)函数，则函数y=f(2x)的图象的对称轴为()

C、若(a,b),则f(x)=0D、若f(x)

A、x=lB、x=J_C\x=_J_D\x=—1

<0,则xe(a,b)22

3、设点P为曲线y=x3—0x+1■上的任意10x已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，

若g(x)为偶函数，且g(x)=f(x—l)g⑵=2008,

一点，P点处切线倾斜角为a,则a的取值则f(2007)值等于()

范围为。A、一2007B、2008C、2007D、-2008

「2/兀\厂7T-111、(理)对于R上可导的任意函数f(x),若

A、[一IT,n)CX[0,_J

322满足(x-l)•尸仪)20,则必有()

U(£n,n)A、f(0)+f(2)<2f(l)Bvf(O)+f⑵W2f⑴

6C、f(0)+f(2)>2f(l)Dxf(0)+f(2)>2f(l)

D、[0,-]UE—n,n)7釈G、Uglx_2l(x02)卄¥工

2312x函数f(x)-右关于x

4、设函数f(x)是定义R上的奇函数，若f(x)l(x=2)

的最小正周期为3,且f(l)>l/2)=2m,的方程[f(x)]2+b•f(x)+C=O,恰有3个

m+1

不同的实数解X]'X2xX3，则f(X]+x2+x3)

则m的取值范围为()等于()

22r

A、rr)V_B、mV—且mH—IC、—1A、OB、lg2C、lg4D、1

3313、已知f(x)=2+log3X,xG[1,9],则函数

22亠

<m<_Dsm>_或mV—1y=Ef(x)]2+f(x2啲最大值为()

33A、3B、6C、13Dx22

5、定义在R上的函数f(x)在(一8,2)上14、已知f(x)=lgx,则画出函数g(x)=If(l

是增函数，且f(x+2)的图象关于x=0对称，-x)|的大致图象。

则()15、下列函数的图象中，经过平移或翻折后

Asf(-l)<f(3)Bvf(0)>f(3)Csf(-l)=f(3)Dv不能与函数y=log2X的图象重合的是。

f(0)=f(3)

14刀

6、已知对一切xWR,都有f(x)=f(2-x)且x

Axy=2xB、y=log—Cxy=—Dxy=log2

方程f(x)=O有5个不同的根，则这5个不同

根的和为()1+1

A、10Bx15C、5D、X

无法确定

29、对于正整数门和171,其中mVn,定义

16、已知x、y£[——,—],a£R,且x3

44nm!=(n—m)(n—2m)•,,(n—km),其

+sinx-2a=0,4y3+sinxcosy+a=0,贝I]cos(x

18।

+2y)的值为中()中k是满足n>km的最大整数，则詁=

A、OB、2C、3D、1

二、填空题

o三_、__解_答题：

17'已知函数f(x)=+lg(x+Jx2+1),且

X230、(理)设f(x)=(x+1)In(x+l),若对

f(-l)^1.62,则f(l)近似值为所有的x20,都有f(x)》ax成立，求实数a

的取值范围。

31、已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，

2,(x24)

18、已知f(x)=<,则f(l0g；3)且若a、be[—1,1],a+b/0,

J(x+2)(x<4)有

------------------------------Uo

19：函数f(x)=x5—5x4+5x3+2,xe[—1,a+b

2]的值域为。⑴断f(x)在上是增函数还是减

20、(理)已知f(x)=x(x+1(x+2)(x函数，并证明你的结论；

+2006),则f'(0)=⑵解不等式f(x+丄)<f(_L)；

2x—1

21、函数y="x反函数的图象关于点⑶若f(x)Wm2—2am+l对所有x£[—

x-a-X1,1],aG[-1,1]恒成立，求实数m的范

(-1,4)成中心对称，贝lja=围。

22、在函数y=f(x)的图象上任意两点的斜率32、已知f(x)=£上为奇函数，f(l)<f(3),

ax^h

k属于集合M,则称函数y=f(x)是斜率集合

M的函数，写出一个Mu(0,1)上的函数且不等式0Wf(x)W』的解集是[-2,-1]

2

23、若方程1g(—x2+3x—m)=lg(3—x)U[2,4]。(1)求a、b、c的值；(2)是否

在xW(0,3)内有唯一解，则meo存在实数m使不等式f(—2+sin0)<—m2

24、已知定义在R上的偶函数f(x),满足f(x

十二对一切e6R成立？若存在，求出m的

+2)*f(x)=l,对x£R恒成立,且f(x)>0,2

则f(119)=o取值范围。若不存在，请说明理由。

25、已知函数f(3x+2)的定义域为33、设函数f(x)的定义域为(0,+℃)且对

则f(l—2x)的定义域为o任意正实数x、y有f(xy)=f(x)+f(y)o已知

26、对任意实数x、y定义运算x*y=ax+byf(2)=l,且当x>l时，f(x)>Oo

+cxy,其中a、b、c为常数，等号右边的运(1)判断f(x)在(0,+oo)上的单调性。

算是通常意义的加、乘运算，现已知1*2(2)正数数列｛an｝的前n项和为Sn,

=3,2*3=4,且有一个非零常数m,使得对且满足f(Sn)=f(an)+f(an+l)—l(neN*),

任意实数x,都有求｛an｝的通项公式。

x*m=x,贝11m=。34V设f(x)=ax2+bx+c(a>0)且存在m、

27、在锐角AABC中，tamA,tanB是方程x2nWR,使得[f(m)-m]2+[f(n)—n]2=0

+mx+m+l=0的两根，贝l]mG。成立。

28、已知xWR,[x]表示不大于x的最大整(1)若a=l,当n-m>l且tVm时，试

数，如[n]=3,[—1,2]=—2,则使[I比较f(t)与m的大小；

x^-l|]=3成立的x取值范围为

(2)若直线x=m与x=n分别与f(x)的图

象交于M、N两点，且M、N两点的连线被..-----1------------2->0..f(x)—f(x)

X-X12

直线I2

3(a2+l)x+(a2+l)y+l=0平分，求<0Af(xj<f(x2)t

出b的最大值。

1।

•x+—>—1

2

3

(2)_L<i=>--<x<-l

x—12

1

x+—<

2x-1

(3)Vf(x)在(一1,1]f,m2—2am+l

m.m2—2am20

]g(-1)之0.

令g(a)=-2am+m2则有<

17、2.3818、—19、[-9,3]20、2006!21、3y⑴20"

3

22、y=lx(不唯一)23、(-3,0)m2+2m>0m>0或机<—2

2n<

m2—2m>0m>2或加<0

U{1}24、125、(-2,5)

2Z.e[2,4w)ut)L(^o,-2]

26、-527、[2<2+2,+oo)28、32、解(1)f(x)奇，b=0,f(2)=0,f

(-75,2]U[2,75)29、”(4)=3知a=2,c=—4

22

三、解答题：14

(Vf(x)=_(X--)在[2,4]t又

30、(理)解：设g(x)=(x+1)In(x+l)ax

3

—ax,则g(x)=ln(x+l)+1—a,f(2)=0f(4)=二)

2

令g'(x)=0nx=ea-i—1,当aWl时，i4

(2)Vf(x)=1(x-_)在(一

2x

Vx>0,g<x)>0,.*.g(x)在[0,+oo)

oo,0)t而-3<—2+sim。<一1

sa

Af(—2+sin0)w[——,—]

又g(0)=0,・••当x20有g(x)2g(0)62

即aWl时，都有f(x)Naxl.aWl真，二・——m2〉二即m2<0不存在m

22

当a>l时，0Vx<eo-i—1时，g(x)<0,

x

33、(1)x,>x,>0则一⑴=0.*.f

(12X

g(x)在0,e—1)!g(0)=02

(-)+f(x)=0・，.f(丄)=—f(x)

・••当xw(0,e°-i—1)有g(x)<g(0)

XX

.*.f(x)Vax・•・当a>l时f(x)eax不一1x

f(x)-f(XJ=f(4)+f(丄)=f(一)

定真，故aw(—oo,1]121XX