2023年河北省唐山市滦南县数学七年级上册期末调研试题含解析

2023年河北省唐山市滦南县数学七上期末调研试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.已知(加一3)/-2=18是关于X的一元一次方程，贝(J()

A.m=2B.m=-3C.m=÷3D.m=1

2.己知线段AB=IOcm1C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

3.某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，

设安排X名工人生产片，则可列方程()

A.60(28-X)-90ΛB.60x-90(28-x)

C.2×60(28-%)=90%D.60(28—幻=2x9OX

4.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或IOoo个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺

栓和螺母刚好配套，设安排X名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是()

A.2×800(26-x)=1000xB.800(13-x)=IOOOx

C.800(26-x)=2×1000xD.800(26-x)=1000x

5.若x=-1关于X的方程2x+3=a的解，则a的值为()

A.-5B.3C.1D.-1

6.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为X千

米/时，列方程得()

A.4+3%=25.2B.3×4+x=25.2

C.3(4+x)=25.2D.3(x-4)=25.2

7.某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元.设这件衣服

的进价为X元，根据题意，下面所列方程正确的是()

A.6(X)×8-x=20B.6(X)×0.8-x=20

C.600×8=Λ-20D.600×0.8=x-20

8,数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为ICm,若在数轴上随意画出一条长2005Cm长的线段AB,则

线段AB盖住的的整点有（）个

A.2003或2004B.2004或2005C.2006或2007D.2005或2006

9.已知代数式2/—。=7,则-4〃+»+10的值是（）

A.7B.4C.-4D.-7

10.（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买

某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有X人,

则根据题意列出方程正确的是（）

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4

C.8x-3=7x-4D.8x+3=7x+4

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21°C±4°C.该返回舱

的最高温度为℃.

12.若方程3x-5=l与方程1-"土=0有相同的解，则。的值等于______.

2

13.点C在射线AB上，若AB=3,BC=2,则AC为.

14.25一的平方根是____.

36

15.如图，把14个棱长为ICm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若

ICm2需用漆2g,那么共需用漆___g.

16.计算：60o-12o38=

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）已知多项式（α-2）V+优+4）W-2-χ+（c-8）是关于X的二次二项式.

（1）请填空：Q=；b—；C=；

（2）如图，若G,"两点在线段所上，且EG:GH:HF=a:b:c,M,N两点分别是线段E”，G尸的中点,

且MN=I0,求线段跖的长；

•••♦♦•

EGMHNF

（3）如图，若。，b,C分别是数轴上A,B,C三点表示的数，。点与C点到原点的距离相等，且位于原点两侧,

现有两动点P和。在数轴上同时开始运动，其中点P先以2个单位每秒的速度从C点运动到A点，再以5个单位每秒

的速度运动到。点，最后以8个单位每秒的速度返回到C点停止运动；而动点。先以2个单位每秒的速度从B点运动

到。点，再以12个单位每秒的速度返回到8点停止运动.在此运动过程中，P,。两点到A点的距离是否会相等？

若相等，请直接写出此时点P在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由.

abc

—•----------------•----•------•—Λ

DABC

18.（8分）已知2a-l的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是历的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.

19.（8分）如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8,BC=IO,求AD的长.

ADBEC

20.（8分）如图，平面上有四个点A,B,C,D.

A•

•B

-C

D∙<

（1）根据下列语句画图：

①射线BA；

②直线AO,BC相交于点E；

③延长OC至尸（虚线），使CF=8C,连接Ef（虚线）.

（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个.

21.（8分）某水果销售店用IOOO元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示:

进价售价

（元/千克）（元/千克）

甲种58

乙种913

（1）这两种水果各购进多少千克?

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?

22.(10分)某人去水果批发市场采购猫猴桃，他看中了A、B两家猫猴桃.这两家猫猴桃品质一样，零售价都为6

元/千克，批发价各不相同，

A家规定：批发数量不超过IOoO千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超

过2000千克的按零售价的88%优惠.

B家的规定如下表：

数量范围

0-500500以上〜15001500以上〜25002500以上

(千克)

零售价的

价格(元)零售价的85%零售价的75%零售价的70%

95%

(1)如果他批发600千克狒猴桃，则他在A、B两家批发分别需要多少元？

(2)如果他批发X千克猱猴桃(1500<xV2000),请你分别用含X的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用;

(3)现在他要批发1800千克狡猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由.

23.(10分)将一副三角尺叠放在一起：

(1)如图①，若/1=4/2,请计算出NCAE的度数；

(2)如图②，若NACE=2NBCD,请求出NACD的度数.

24.(12分)作图题：已知平面上点A,B,C,D.按下列要求画出图形:

工

-⅞

•D

*・∙c

(1)作直线AB,射线CB；

(2)取线段AB的中点E,连接DE并延长与射线CB交于点O；

(3)连接AD并延长至点F,使得AD=DF.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.

m-3≠0

【详解】由此可得IIɔ,

网一2=1

由网-2=1,解得，"=3或者m=-3,由，〃-3邦，解得”?声3,故m=-3.

故选B

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次

方程.

2、C

【分析】根据线段中点的定义求出8M、BN,再分线段8C不在线段48上和在线段A8上两种情况讨论求解.

【详解】TM是AB的中点，N是8C的中点，.∙.8M=LA5=LX10=5C∕M,BN=-BC=-×4=2cm,如图1,线段BC

2222

不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如图2,线段BC在线段45上时，MN=BM-BN=5-2=3cm.

综上所述：线段MN的长度是Icm或3cm.

故选C∙

MC~N~B

图2

【点睛】

本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论.

3、C

【分析】根据题意列方程即可.

【详解】设X人生产镜片，则(28-x)人生产镜架.

由题意得：2×60(28-Λ)=90Λ,

故选C.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系.

4、A

【分析】设安排X名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程.

【详解】设安排X名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得

2×800(26-x)=IOOOx

故选：A

【点睛】

本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程.

5、C

【分析】将X=-I代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.

【详解】由题意，将X=T代入方程得：-2+3=α

解得：a=1

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解定义，理解题意，掌握解定义是解题关键.

6、C

【分析】根据相向运动，相遇时两人所走的路程之和为初始距离，即可列出方程.

【详解】由题意得：3χ4+3x=25.2,即3(4+x)=25.2,

故选C.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握相遇问题的等量关系是解题的关键.

7、B

【解析】解：设上衣的成本价为X元，由已知得上衣的实际售价为600X0.8元，然后根据利润=售价-成本价，可列

方程：600×0.8-x=l.故选B.

8、D

【分析】根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间两种情况分别进行讨论进而得出答案.

【详解】解：当线段AB的起点在整点时，

长为2005Cm的线段AB盖住的整点有2006个，

当线段AB的起点不在整点时，即在两个整点之间，

长为2005cm的线段AB盖住的整点有2005个.

故选：D.

【点睛】

本题考查数轴，根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间进行分类讨论是解题的关键.

9、C

【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解.

【详解】解：:原式=-2（2。2-b）+io,

二当2/一人=7时，原式=-2x7+10=4

故选C.

【点睛】

本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键.

10、B

【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.

【详解】V如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有X人，

二方程可列为8x-3=7x+4

管选B

【点睛】

此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、17℃.

【分析】根据返回舱的温度为21°C±4°C,可知最高温度为21C+4C；最低温度为21°C-4°C.

【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25'C;

返回舱的最低温度为；21-4=17°C;

故答案为：17C∙

【点睛】

本题考查正数和负数的意义.±4℃指的是比21。C高于4℃或低于4℃.

12、2

2〃一x

【分析】解方程3x-5=1就可以求出方程的解，这个解也是方程1-―h=O的解，根据方程的解的定义，把这个解

2

代入就可以求出”的值.

【详解】由方程3x-5=l得：x=l.

把ml代入方程I-竺N=O中得：1-竺E=O

22

解得：α=l.

故答案为1.

【点睛】

本题的关键是正确解一元一次方程.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

13、2或2

【解析】解：本题有两种情形：

(2)当点C在线段AB上时，如图，VAB=3,BC=2,：.AC=AB-BC=3-2=2t

ACB

(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图，-：AB=3,BC=2,.∖AC=AB+BC=3+2=2.

ʌBc

故答案为2或2.

点睛：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的

问题时，要防止漏解.

5

14、±-

6

【分析】根据平方根的定义求解即可.

【详解】解：∙.∙±5=的平方等于25上，

636

25的平方根是：土5」.

366

故答案为：士3.

6

【点睛】

本题考查了平方根的定义和性质，算了掌握平方根的定义是解题的关键.

15、66

【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案

【详解】最上层，侧面积为4,上表面面积为1,总面积为4+1=5,

中间一层，侧面积为2x4=8,上表面面积为4-1=3,总面积为8+3=11,

最下层，侧面积为3x4=12,上表面面积为9-4=5,总面积为12+5=17,

二露出的表面总面积为5+11+17=33,

Λ33×2=66(g).

答：共需用漆66g.

故答案为：66

【点睛】

此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数.

16、47022,

【分析】将60°转化为59°60,，再解角度的差即可.

【详解】60o-12o38,=59o60,-12o38,=47o22,,

故答案为：47o22,.

【点睛】

本题考查角度的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)2,4,8；(2)28；(3)会相等，此时点P在数轴上表示的数是4或一1一4或-3二2或2一4.

355

【分析】(1)利用多项式的定义，得出X的次数与系数进而得出答案；

(2)根据EG:GH:”E=a：b:c以及(1)的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN,由MN=IO

即可得出答案；

(3)设t秒后P,。两点到A点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP,建立方程解决问题.

【详解】解：(1)・■・多项式(a—2)V+0+4)/-2—χ+(C—8)是关于X的二次二项式，

.∖a-2=0,|/?|—2=2,b+4≠0,c-8=0,

.*.a=2,b=4,c=8；

(2)"."EG:GH:HF=a:h:c,a=2,b=4,c=8,

EGMHNF

设EG=2x,GH=4x,HF=8x,

则EF=I4x,EH=6x,GF=12x,

,：M,N两点分别是线段由，GF的中点，

.∙.MH=3x,NF=6x,HN=HF-NF=Zx,

ΛMN=MH+HN=5x=10,

，x=2,

.φ.EF=14x=14×2=28;

(3)设t秒后P,。两点到A点的距离相等,

•：a,b,C分别是数轴上A,B,C三点表示的数，。点与C点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2,b=4,

c=8>

.∙.D点表示的数是-8,

ΛAD=1O,AB=2,BC=4,AC=6,

①0<t≤3时，如图1,

P

Qab

→--------------•----•----♦-

DAB

由题意得：PC=BQ=2t,AP=AQ,

/.AC-PC=BQ-AB,

即6-2t=2t-2,

解得：t=2,

.∙.点P在数轴上表示的数是8-PC=8-2t=4;

②3<t≤5时，如图2,

AQ)ab

—•---------•--------------------•------*

DAB

由题意得：AP=AQ,BQ=2t,AP=5(t-3),

.∙.AP=BQ-AB,即5(t-3)=2t-2,

13

解得：t=?,

.∖AP=2t-2=—，

3

ll14

•••点P在数轴上表示的数是-∖AP-2∖=--t

③5<t≤6时，如图3,

P(Q)abc

--•—・----------•--■-----.

DABC

由题意得：AP=AQ,BQ=2t,DP=8(t-5),DQ=12-2t,

.∙.8(t-5)=12-2t,

解得：t="，

5

.52

•∙BQ=2t=9

点P在数轴上表示的数是—忸Q—4|=_亍；

④6<tW5时，如图4,

OabPC

—•--------♦----•--•--•—.

DABC

由题意得：AP=AQ,AQ=10-12(t-6),DP=8(t-5),

AAP=DP-AD,即10-12(t-6)=8(t-5)-10,

33

解得：t=(,

14

ΛAP=8(t-5)-10=y,

24

.∙.点P在数轴上表示的数是AP+2=g.

143224

:∙P,Q两点到A点的距离相等时点P在数轴上表示的数是4或-一或-二或一.

355

【点睛】

本题考查多项式的定义，两点间的距离，一元一次方程和数轴的应用，利用两点的距离公式表示线段的长是解题的关

键，第三问有难度，用含t的代数式分别表示出相关线段的长是解决(3)的关键.

18、4

【解析】由题意可计算出a,b,c的值，再代入即可.

【详解】解：由题意可得2a—1=(±3)2=9,解得a=5,

3α+。-9=23=8,解得。=2,

因为病介于7和8之间，所以质的整数部分是7即c=7,

所以α+2λ>+c=5+4+7=16

"%=4即a+2b+c的算术平方根为4.

【点睛】

本题综合考查了算术平方根、平方根、立方根及实数的估算，综合掌握数的开方运算是解题的关键.

19、3

【分析】根据点E是线段BC的中点求出DE,再根据点D是线段AB的中点求出AD=BD即可.

【详解】T点E是线段BC的中点，BC=IO,

11

ΛBE=-BC=-×10=5,

22

VDE=8,

ΛBD=DE-BE=8-5=3,

又：点D是线段AB的中点，

ΛAD=BD=3,

即AD=3.

【点睛】

此题考查线段的和差计算，线段的中点性质.

20、（1）见解析；（2）8

【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；

（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可.

【详解】解：（1）画图如下：

（2）（前面数过的不再重数）以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反

向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个.

【点睛】

此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点.

21、(1)购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)获得的利润为495元.

【分析】(1)设购进甲种水果X千克，则购进乙种水果(140-x)千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；

(2)总利润=甲的利润+乙的利润.

【详解】解：(1)设购进甲种水果X千克，则购进乙种水果(140-X)千克，根据题意得：

5x+9(140-x)=1000

解得：x=65

，140-x=75j

答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；

(2)3X65+4X75=495(元)

答：获得的利润为495元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方

程，再求解.

279

22、(1)A家：3312元，B家：3360元；(2)A家：-X5B家：-X+1200；(3)选择B家更优惠，理由见解析

52

【分析】(1)根据题意和表格可以得到他批发600千克猿猴桃时，在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得

以解决；

(2)根据题意和表格可以得到他批发X千克猫猴桃时(1500VxV2000),在A、B两家批发个需要花费多少钱，从而

本题得以解决；

(3)将x=1800分别代入(2)求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题.

【详解】解：(1)由题意可得，

当批发600千克猫猴桃时，在A家批发需要：6×600×92%=3312(元)，

当批发600千克狡猴桃时，在B家批发需要：6×500×95%+6×(600-500)×85%=2850+510=3360(元)；

(2