人教版小学数学六年级上册第四单元《比》作业设计 (二)

人教版小学数学六年级上册第四单

元《比》作业设计

一、单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本信息

数学六年级第一学期人教版比

单元组织

6自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1比的意义P48-49

课时信息2比的基本性质P50-51

3化简比P50-51

4比的应用P54-56

二'单元分析

（一）课标要求

课标在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比

例分配的含义，并能解决简单的问题”。

课标在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证

等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的

思考过程与结果”、“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价

值”。

（二）教材分析1.知识网

络

1

2.内容分析

本单元内容是在学生学习分数乘、除法的基础上安排的，具有承上启下的作用。

一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固分数乘、除法的有关知识，

另一方面又是学习比例相关知识的知识基础。比的内容主要有：比的意义，比的读

写法，比与分数除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。显然，

从学习的具体内容来看，学生已经掌握的除法的意义与商不变性质、分数的意义与

基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘、除法的实

际问题等知识，是学习《比》这一单元必不可少的知识基础。把比单独设置为单元,

有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解

比。

（三）学情分析

从学生的认知规律看：六年级学生已经具备了一定的生活经验，如按比分配的

实际问题，洗洁剂的配比、蜂蜜水的配比等。

从学生的知识经验看：学生在之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、

分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，

会解答有关分数乘、除法的实际问题，这些知识都与比的意义、求比值、化简比和

按比分配等知识密不可分。学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问

题，每个学生都有一定感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没

有一个系统的思维方式。通过本单元的学习，可以将学生的无序思维有序化、数学

化、系统化。

三、单元学习与作业目标

1.使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。

2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实

际问题。

3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性

质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的

内在联系，把握数学知识的本质。

4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常

生活中的应用价值。

1

四、单元作业设计思路

1.注重德育渗透，培养良好的学习品质。课时作业名称是“我爱数学”，单

元综合练习叫做“数学爱你”。数学并不

是冰冷的学科，它充满理性的温度。对于学生来说，只有端正学习态度，遇到困

难不退缩，好好“爱数学”，数学才能“爱你”。

2.作业设计注重知识间的联系与区别，统筹安排。作业设计做到统筹安排，

注意上下单元之间的联系，使新旧知识融会贯通。

例如，比、分数、除法之间既有联系又有区别，在作业中创编习题体现，让学生

对相关数学知识与概念进行梳理。使学生经历了联想，发散了思维，提高了学生

的数学学习能力。

3.注重学科融合，培养学生综合素养。众所周知，教育的一致性和多样性从

不矛盾。数学知识也不是孤立存在的，

它可以上接天文、科学、历史，下通社会、地理、法制，只要教师能够善于抓取

知识融合的纽带，就能达到“1+1大于2”的效果。例如：以古诗为素材设计写

比以及设计阅读性探究作业等，拓展学生的知识视野，丰富学生的数学积累，提

升学生的数学素养。

4.作业设计尊重学生个性化需求，注重分层创新，形式多样。课时作业内容

有“基础轻松走”、“提升跑步行”和“拓展蹦蹦高”。具体

完成要求如下：

作业内容完成要求备注

基础轻松走独立完成必做

提升跑步行合作完成可在帮助下完成

拓展蹦蹦高选择完成选做

5.作业的时间把控以及评价方式根据国家“双减”政策要求，每次作业的时间

控制在25分钟左右。采用得星制

评价方式，具体见作业后附评价表。

五、课时作业

1

我爱数学第四单元比

、匕第1课时（比的意义）

'I\

作业内容及时间要求设计意图

他础轻松走B作业畸5分钟

第1题考察学生对比的各

1.在5:4中，比的前项是（），后项是（），这个比也可以部分名称及比的写法掌握情

写成L2,读作（），比值是（）。况。第2题考察学生对比和除

（）

法的关系掌握情况，能够求出

2.4：（）=15（）：0.5=10比中未知项。第3题考察学生

对比的意义理解，尤其要注意

明确比的前后项所对应的量。

3.一种配方奶粉冲调方法：温开水210毫升，奶粉用量是6量勺（一

量勺大约6克）。妈妈按照此方法冲了一杯牛奶，奶粉和水的比是

（）;奶粉和牛奶的比是（）。

为提升跑步行一

4但r1F」［作业时间：8分钟

某公司开展了一项有关喜欢“密室逃脱”类型的调查，情况如下：

类型大学男生人数大学女生人数

是段刎翻碑学

奇幻魔法类

336

本题考察学生综合运用

搞笑剧情类3826

分数乘法和比的意义解决实

比喜欢此类型大学男

生人数少际问题的能力。

逻辑推理类357

（1）喜欢“奇幻魔:法类”的大学男生和大学女生的人数比是

（）0

（2）喜欢“逻辑推J里类”的大学女生和喜欢“搞笑剧情类”的大

学女生的人数之比是（）。

爱数学，数学才会爱你哟!

，我爱数学

第四单元比

学拓展翩瞄高

作业时间：10分钟

1.贝贝有两张长方形的纸，一张纸的长是8cm,宽是6cm,另一张

第1题设计找最接近正

纸的长是10cm,宽是8cm,贝贝准备从中挑选一张最接近正方形的

纸，在比较时，贝贝有了自己的想法。方形的纸，主要考察学生对

比的意义理解，明确比是两

8—6=2cm,10—8=2cm,因为两

张长方形纸的长和宽都相差个量的倍比关系，不是相减

伸同盘负。的也也

所以这两张纸接近正方

2cm,e?谓口里凭由.的关系。第2题设计让学生

形的长度是一样的。

在生活中运用比，培养学生

动手能力，体会学数学价

值。

2.请制作一幅长和宽的比是3:2的长方形绘画作品。

作业评价表

作业内容得星数评价指标

☆☆☆L答案正确。2.过程完整、格式规范。3.书写美观。

司基础轻松走

☆☆1.答案正确。2.过程不够完整。

a其它情•况。

骨☆☆L答案正确。2.思路清晰。3.独立完成。

修提升跑步行☆☆1.答案正确。2.在指导下完成。

☆其它情况。

☆☆☆1.认真完成。2.成果呈现且质量较好。3.过程能够体

现一定的思维和实践能力。

学拓展蹬蹬高☆☆1.认真完成。2.成果呈现。

a其它情况。

爱数学，数学才会爱你哟!

，［我爱数学第四单元比

幻「第2课时（比的基本性质）

作业内容及时间要求设计意图

［基础轻松走“伟…1_

LJ_，作业时间：5分钟

1北宋哲学家邵雍所作的《山村咏怀》：一去二三里，烟村第1题将古诗和数学相结合，

反家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗中，数字字数

根据条件和要求写出比，用以巩固

j无台诗总字数的比是（）»

比的概念，同时为以后学习比例的

2.2：3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项应该知识打下基础。作业第2题考察比

(）。

例的基本性质。第3题考察分数、

除法和比之间的联系。

（）

3.C.6=一=（）4-15=15：（）

5

力提升跑步行d5分轴

g作业时间：5分钟

第1题考察学生对比的基本性

质的理解，比的前项乘一个数，比

1,一T区的刖以米一，后以坏以U,•匕则比1且1；

的后项除以一个数，这是对比的基

8

A变大B变小C不变本性质的深度考察，具有一定的难

2.一个比的后项缩小到原来的要使比值不变，比的前项

度，学困生可在老师或同学帮助下

10

I立该（）完成。第2题考察学生对“缩小到

A乘10B乘2_C除以1原来的十分之一”的理解和比的基

1010本性质的应用。第3题设置了加法

3.小明今年7岁，爸爸34岁，今年小明和爸爸的年龄之比

£1（）,明年小明和爸爸的年龄之比是（）•的陷阱，培养学生读题的好习惯。

爱数学，数学才会爱你哟!

我爱数学第四单元比

拓展空间设计两道题，第1题

*拓展躅凰高，力,作业时间：-分钟

动手操作做几杯糖水，培养学生动

手操作能力，还能让学生在这个过

1.请利用手中的刻度杯动手做以下几杯糖水，并尝一尝哪些程中意识到数学与生活的联系，另

杯一样甜，能不能和你的父母说一说为什么一样甜？

外，说一说为什么一样甜，锻炼孩

子的语言组织能力以及说理能力。

@1000第2题渗透爱国主义精神，利用数

学测量的相关知识，记录的结果为

下一课时《化简比》做铺垫。

2.根据国旗法规定，国旗的长宽比是3:2,请寻找生活中你

看到的国旗，并测量长和宽的比，并记录下来。

作业评价表

作业内容得星数评价指标

☆☆☆1.答案正确。2.过程完藜、格式规，范。3.书写美观。

司基础轻松走

☆☆1.答案正确。2.过程不够完整。

☆其它情况。

a☆☆L答案正确。2.思路清晰。3.独立完成。

£提升跑步行

a☆1.答案正确。2.在指导下完成。

a其它情况。

1.认真完成。2.成果呈现且质量较好。3.过程能够体

现一定的思维和实践能力。

学拓展蹬蓬高

a☆1-认真完成。2一成果呈现。

白其它情况。

爱数学，数学才会爱你哟!

，我爱数学

第四单元比

/「第3课时（化简比）

作业内容及时间要求设计意图

W基础轻松走不第1题选编了不同比的类

型，要求学生能运用合适的方法

LJ作业时间：io分钟

化简整数比、分数比、小数比，

1.化简下面各比并求比值。

正确区分化简比和求比值的不

27:152.5:3.75—:—40分：讷同。作业评价时要关注学生解题

12325格式的规范性、计算的准确性以

及对“单位”的处理。作业第2

2.大正方体的棱长是12cm,小正方体的棱长是4cm。大正方体题将正方体和比的知识进行整

与小正方体的棱长之比是（），表面积之比是（），体积之比

是（）。合编题，沟通了新旧知识之间的

联系。第3题需要学生将化简分

.一个三角形，三个内角分别是。、、,你能求出

38075°25°比的经验运用到化简连比上，考

这三个内角度数的最简整数比吗？

察学生灵活运用比的基本性质

的能力。

S提升跑步行.第1题要求学生将分比化

4年rrins，T」作业时间：8分钟为连比，需要找到一个中间数作

为“桥梁”，这是对比的基本性

1.已知A：B=2:7,B：C=6:5,你能求出A与C的比吗?

质的深度考察，具有一定的难

度，学困生可在老师或同学帮助

下完成。第2题是考察学生对比

2.有一个两位数，十位上的数字和个位上的数字的比是3:1,个位

的意义的理解，找到差值6和2

上的数字加上6,就和十位上的数字相等，这个两位数是多少？

份之间的关系，用于学生思维灵

活度训练。

爱数学，数学才会爱你哟!

我爱数学第四单元比

詈拓展醐H高K

本题设计查找“黄金比”

■'◎作业时间：8分钟

的有关资料,不仅能够拓展学生

同学们，课本上向我们介绍了五角星和维纳斯雕像中含有的知识面，渗透数学文化，培养

“黄金比”。你知道吗？向日葵向光的花瓣数和背光的花瓣数之学生审美,还能让学生在这个过

比也符合“黄金比”，还有，埃及金字塔、希腊首都雅典的巴台

程中意识到教学与生活的寐系，

农神庙、法国的埃菲尔铁塔、上海的东方明珠，这些著名的建筑

上都运用了“黄金比”。请你查阅资料，看看你还能找到哪些“黄感知其魅力，从而提高学习数学

金比”呢？你能将“黄金比”化成最简整数比吗？它的比值又是的兴趣。另外，进一步化简“黄

多少呢？

金比”，算一算“黄金比”的比

值,也是对本课时内容的巩固深

化。

作业评价表

作业内容得星数评价指标

☆☆Q1.答案正确。2.过程完整、格式规范。3.书写美观。

司基础轻松走

☆☆1.答案正确。2.过程不移完整。

a其它情况。

a☆aL答案正确。2一思路清晰。3一独立完成。

修提升跑步行

☆☆1.答案正确。2.在指导下完成。

a其它情况。

1.认真完成。2.成果呈现且质量较好。3.迨程能够体

现一定的思维和实践能力。

学拓展蹬蹬高

a☆1-认真完成。2一成果呈现。

a其它情况。

爱数学，数学才会爱你哟!

，我爱数学

第四单元比

、、6-第4课时（比的应用）

'\\

作业内容及时间要求设计意图

同基础轻松走小…]…

LI作业时间：8分钟

第1题选编了班级男女人数之

1.津北小学六（2）班男生与女生的人数比是5:3,表示男生比，考察学生把比看作份数和把比

占（）份，女生占（）份，男生占全班人数的9,女生转化成分数的掌握情况。第2题考

（）

察学生按比分配的掌握情况。第3

占全班人数的0。

（）题选编按三个数的比进行分配问

2甲.、乙两数的比是3:4,它们的和是28,那么乙数是（）。题，按三个数的比进行分配和按两

个数的比进行分配的解决方法一

3.六（1）、六（2）、六（3）班的人数比为41：42：43,共

样，考察学生知识迁移能力。

植树252棵，如果按人数平均分配，三个班分别植树多少

棵？

为提升胞步行，…]_

口作业时间：8分钟

1.教室里的黑板，周长是8米，长与宽的比是3:1,这块黑

第1题要求学生在按比分配时

板的长与宽各是多少米？

需要看清楚各部分对应具体数量表

2.津北小学六年级学生参加社团活动，其中乒乓球社团、篮示的是什么。第2题要求学生在按

球社团、羽毛球社团的人数比是3:4:5。乒乓球社团和篮球比分配时必须了解总量对应的是哪

社团一共有49人，羽毛球社团有多少人？

几部分。

爱数学，数学才会爱你哟!

，［我爱数学第四单元比

拓展嬲蹦I本题设计通过学生运用按比

作业时间：8分钟

分配的知识解决问题，来了解我国

我国有悠久的青铜铸造史。先秦古籍《考工记》记载了悠久的青铜铸造史。不仅能够拓展

铸造的各种器物中，锡与铜的质量比，图中给出了种。

3学生的知识面，渗透数学文化，还

能让学生在这个过程中意识到数学

与生活的联系，感知其魅力，从而

1:51：12：3提高学习数学的兴趣。

（1）图中鼎的质量是4260克，它含锡、铜各多少克？

（2）图中的镜含铜360克，求镜的质量。

（3）图中的宝剑，铜比锡的含量多60克，求宝剑质量。

作业评价表

作业内容得星数评价指标

☆☆☆1.答案正确。2.过程完接、格式规范。3.书写美观。

司基础轻松走

☆☆1.答案正确。2.过程不够完整。

☆其它情况。

1.答案正确。2.思路清晰。3.独立完成。

分提升跑步行☆☆1.答案正确。2.在指导下完成。

☆其它情况。

1.认真完成。2.成果呈现且质量较好。3.过程能够体

现一定的思维和实践能力。

学拓展蹬蹬高

☆☆1.认真完成。2.成果呈现。

2其它情况。

爱数学，数学才会爱你哟!

六、单元综合练习

数学爱你

数学爱你

我爱

类别

数学基础能量库运算工程处综合应用部小小智慧屋习惯养成营

得星数其

一、我会填空。

□9

1.-=1.5-（）==（）：20=（）（填小数）

5（）

2.把4：5的前项乘5,要使比值不变，比的后项应加上（）;把6：24的后项减去

12,要使比值不变，前项应（）。

3.一个三角形三个内角度数的比是4：1：1,这是一个（）三角形，也是一个（）

三角形。

4.两个正方形边长的比是3：5,周长的比是（），面积的比是（）。

二、我会判断。（正确的画“，错误的画“X”）1.比的前项和后项同时乘或除

以同一个数，比值不变。（）

2.2.4：2.4化简比和求比值的结果都是1。（）

3.最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比。（）

三、我会选择。（在括号里填上正确答案的序号）

1.一本书，已看了总页数的%剩下的页数与已看的页数的比是（）。

A.3：5