人教版五年级上册数学《多边形的面积》大单元作业设计

人教版五上数学《多边形的面积》大单元作业设计

“双减”下£单元超埼的力•孽数专行业荏计

一、教材内容分析

义务教育人教版教科书五年级上册第五单元《多边形的面积》，是在学生认识了面积和面积单位，

学习了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的。本单元的单点结构都是运用分割、填补、拼接

等的策略把新图形转化成就旧图形，通过相关知识的迁移，进一步的推导出所学新图形（平行四边形、

三角形、梯形）等面积计算公式，再进而运用公式解决组合图形的面积和生活中一些简单的实际问题。

虽然所学的单个知识点有所不同，但学习内容的结构相同，最后达成的学习目标也一致。一是要理解

和掌握面积公式；二是能灵活运用公式计算面积，并能解决生活中一些实际问题。

二、作业设计思考

从大单元整合的视角，把本单元所学知识有机融合，那么如何进一步的理解新图形面积计算公式推导

过程中的转化思想，如何更好地帮助学生洞悉面积计量的数学本质内涵，熟练运用面积计算的方法，

解决生活中的相关问题，进而不断地提升学生解决问题的能力和应用意识。在“双减”政策的背景下，

为了切实减轻学生的学业负担，提升学生学习效率以达到轻负高质的目的。现对本单元《多边形的面

积》进行大单元作业设计，一是基于大概念思想引领的需求；二是基于学生迁移能力、理解能力和解

决问题能力的综合提升。

三、作业设计框架

从基础、综合、拓展三个方面的视角搭建此项大单元作业设计。

四、具体作业设计

1.基础一一即卡片作业。A.绿色卡片（注重理解）、B.黄色卡片（注重掌握）、C.紫色卡片（注

重运用）

卡片作业设计说明：（I）便于携带，随时随地有空了就可以挑战；（2）题量精简，抓住重点;

（3）分层设计，各个学力水平的孩子都能找到适合自己的题目，以使每个个体的学习具有挑战性，

思考具有创新性；（4）基于大单元整体教学需求的诊断性、测试性、巩固性练习设计。

A.绿色卡片

请你当老师

中同学：求下图平行四边形的面积。（单位：厘米）

12

12x9=108（平方厘米）

乙同学：一个三角形的底是6厘米，面枳是24平方厘米。对应的高是多少厘米?

24+2+6=2（厘米）答：对应的高为2厘米。

内同学：一个梯形的面积是180平方米，上底是10米，且上底是卜底的一半。求它的高。

180x2+（10+10x2）=12（米）答：这个梯形的高是12米。

①上面甲、乙、丙三位同学的作业是否正确，请先在括号中判断，再改正。

②对的题，请你简要的讲清楚解答的依据，错的题请分析清楚错误的原因。

③你能结合自己在计算相关问题过程当中所存在的问题，形成面积计算易错点大

B.黄色卡片

试卷第2页，共10页

玩转“转化”

认真看：S=(10+5)义5+2,

①看上面的算式，你想到了哪些图形，请你画下来。

②思考：下面四个组合图形中，还有哪些可以用这个算式表示呢？为

什么？

cD

C.紫色卡片

②如果每平方米可以栽2赛金橘树，那么这个果园一共可以栽多少蝶金橘树？

2.国庆节到了，小明用一块长方形红布做等腰三角形的红旗。红布长8米，宽6

米，小红旗的底是8分米，高是7分米。小明最多可以做多少面这样的小旗？

（不允许拼接）

3.天达广告制作一块“垃圾分类”梯形宣传牌，上底是3米，下底是8米，高

是4米。在宣传牌的正、反两面刷油漆，每平方米需要油漆1500克，现在准备45

千克油漆，够吗？

2.综合一一即跨界性学习：有关抓不变量（面积）求底或高的问题以及相对复杂的面积问题，

生活中有关“梯形”的实际问题等相关知识的融合。

《多边形的面积》大单元跨界学习单的设计说明：（1）本单元学习的多边形面积和我们之前学

习的数学知识是有关联的，具体有着怎样的关联，这里用跨界学习的形式，制作学习单；（2）培养学

生会用知识、自觉运用所学知识解决问题的能力；（3）提升教师进行练习设计和命题的能力。

《多边形的面积》大单元“跨界”学习单：

（一）抓不变量解决相关问题

①求底的问题

如下图，这个平行四边形另外一条边的长是多少？

温馨提示：解决问题前，你梳理了哪些信息？在这些信息中，我找到的不变量是？

我的解题过程：

试卷第4页，共10页

②求高的问题

直角三角形两条直角边的长分别是30厘米和40厘米，斜边的长是50厘米，斜边上的高是多

少厘米？

研究这个问题，我先画图，再抓不变量解决问题。

我来小结：像以上两题已知一组对应的底和高，可以根据公式先求出图形的面积，再用面积除

以另一条底（高）的长度，就可以求出另一条底（高）所对应的高（底）的长度。

我还会编一编这样的题目：

（二）运用分析法解决求面积的相关问题

①变形中的面积问题

用四根木条钉成一个底是15厘米、高是10厘米的平行四边形，把它拉成一个长方形后，面积

增加了30平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米？

思路点拨：长方形的长是原来平行四边形的底，宽是原来平行四边形与底相邻的边，可以先求

出平行四边形的面积，再加上30平方厘米即可得到长方形的面积，最后用面积除以长方形的长即可

得到长方形的宽。

我能画图并解答。

②图形变化带来的面积问题

一个三角形底边长6米，如果底边延长1米，那么面积就增加2平方米，原三角形的面积是多

少平方米？

我能根据题意画图并解答:

/|、结：增加的三角形与原来三角形有一条底边在直线上，且所对顶点相同，所以求出

所增加三角形的高就相当于求出了原三角形的.

我能举一反三，编出两道这样的题目：

（三）运用公式法解决有关梯形的实际问题

试卷第6页，共10页

一堆圆形钢管堆在一起，已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面一层有13层，并且每一层

比上面相邻的一层多一根。这堆钢管一共有多少根？

方法指引：①这堆钢管的横截面是梯形；②把最上层看作上底，最下层看作下底，钢管的层数

看作高。③将找出的数据代入梯形面积公式计算。

我的解题过程：

我明白了解决此类题目的小妙招是：«

3.拓展一一即实践活动作业：大单元知识结构图、设计自由组合式课桌。

附：

《多边形的面积》大单元作业小超市

亲爱的孩子们：

我们已经学完了《多边形的面积》这一单元的相关知识，让我们一起进入作业小超市选择适合

自己的商品吧！

1号商品：“卡片”单元练习册

商品说明：卡片练习册，基于本单元的学习内容按梯度编排的方式进行设计。A绿色（注重理

解）、B黄色（注重掌握）、C紫色（注重运用），请任意选择一个卡片作业或在A、B.C三个卡片

中“菜单式''自主选择（如A①B②C③）。

A绿色卡片：（共3题）

B黄色卡片：（共2题）

C紫色卡片：（共3题）

我选择的是（），我的选择理由是（）。

2号商品：“跨界”整合学习单

商品说明：多边形的面积和我们学过的抓不变量、分析法、公式法等解题法之间都有着密切的

联系，试着进行整合学习。

抓不变量解决相关问题：

运用分析法解决求面积的相关问题：

运用公式法解决有关梯形的实际问题：

3号商品：“实践”作业展示单

商品说明：①绘制一份多边形面积的知识结构图

绘制建议：根据自己所学多边形面积的相关内容，抓住关键点和面积计算的数学本质（面积单

位的计量），把握学习脉络进行知识结构图的勾勒与制作。

商品说明：②设计自由组合式课桌

设计主题：自由组合式课桌面

设计提醒：1、你想选择哪种图形来做课桌面，选择的理由是什么？

2、给小朋友设计课桌需要注意什么问题？

3,你还了解了哪些信息，又是如何收集这些信息的

设计要求：根据设计提醒去思考、整体把握，再抓住核心内容以图的形式出现，并标注数据，

计算出课桌面的面积，再用简短的文字呈现设计意图，建议下功夫设计一下，最好做到不仅美观、合

理，而且实用性强、设计意图有创意。

以上作品我们都将组织评优，请大家精心完成，认真制作，尽自己最大的努力去完成！

相信同学们都能顺利完成自主选择的各样商品，加油！

五、作业评价与反思：

大单元作业评价表

评评价标准

评同教

价着眼自

价内学师

维点评

ABC

容评评

度

分

思不能认真分析

析题能认真分析题意，抓住关不读题，看题后就

考习题意，笼统抓要

意的键点有序思考。动笔去做

惯点动笔去做。

能力

草视草稿纸为废

学

计能合理、有序利用草稿不用草稿纸，能口

稿纸纸，糊涂乱画，

习算习纸,草稿纸能起到再次检算就口算，不能口

的使往往导致善写

习

惯验的作业算时随便找地方列

用错误

惯

书布对所列算式不动笔就写，写的过

能整体统筹布局，算式书

写习局的能做到心中有程中才发现自己安

写整齐有序

惯能力数，布局不整齐排不合理

作专能集中注意力完成作业，作业过程中注作业过程中拖拖拉

试卷第8页，共10页

业习注度作业做得高效意力不够持续拉，很久才能完成

惯稳定，停停做做

能够打通多种图形面积知道多边形面能正确计算有关面

面积公式计算之间的联系，明确其积计算之间的积的相关题目，只

公式运用数学本质都是面积单位联系，但是不能是熟练运用公式，

学

的运的灵的计量，推到过程都是运很好地运用转但觉得彼此之间没

业

用活度用了转化的策略。化思想有本质联系

成

解老师、同学稍加指

果

能够熟练运用所学知识能够熟练运用

决实思维点，能够自觉运用

解决生活实际问题，并能所学知识解决

际问的开所学知识解决生活

够自觉迂移到其它应用生活实际问题

题放性实际问题

大单元自我反思表

通过本作业检测，我学得最好的是:

在完成本作业的过程中，我明显感到需要进一步巩固的是:

通过本次作业评价，我觉得有待改进的地方:

六、作业设计意图

此项大单元整合作业设计意图，主要有以下三点：

1.夯实基础，攻破难点。

多边形面积是在长方形面积及平移、旋转等的知识基础上迁移学习的，重在运用转