2023年中考数学模拟冲刺卷(福建省)

2023年福建省中考数学模拟冲刺卷

数学试卷

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

I.-2022的相反数是（）.

AB-J-C.-2022D.2022

20222022

2.下列运算中正确的是（）

A./y+2),/=3。B.3)2+4/=7/

-2

C.a+a=aD.2X-JC=2

3.如图，AB=AD,ZBAC=ZDAC=25°,ZD=80°,则NBC4的度数为()

A.25°B.50°C.65°D.75°

4.若分式丁L有意义，则X的取值范围是（）

yhc-2

A.x>2B.xW2C.x=2D.xW2

5.“一方有难，八方支援”，在2020年新冠疫情期间，全国共有346支医疗队，约42600

人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（）

A.4.26X103B.42.6X103C.4.26X104D.0.426X105

6.若（〃L1）2+Vn+2=0,则m-n的值是（）

A.-1B.1C.2D.3

7.已知抛物线y=过A（-2,y）,3（0,必），C。,、?）三点，则%,当，%大小关系是

（）

A.乂>%>%B.c.y,>y3>y2D.%>%>%

8.根据“x与5的和的4倍比,的!少2，，列出的方程是（）

Yx

A.4x+5=一一2B.4x+5=-+2

44

Y"

C.4（X+5）=：-2D.4（x+5）=-+2

9.如图，SNBIS四边形皿EC=1：3,BC=6,则。E的长为（）

C.3正D.45/2

10.若二次函数的解析式为y=（x-切）（X-1）（14加45）.若函数过（P，q）点和（p+5,4）点,

则q的取值范围为（）

9259259

A.—<q<—B.-A<q<——C.2<q<—D.——<q<-2

44444

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.如图，菱形488的对角线461,8£>相交于点0,点£是边45的中点，若OE=6,则8c

的长为.

I-//

12.已知x=-l是一元二次方程加+笈-10=0的一个解，且"-6,则J也的值为

2a+2b

13.在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋

子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的锁率稳定

在0.5附近，则袋子中红球约有个.

14.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将/8C放大为原来的2倍得到A,ffC,

若点A的坐标为（2,3）,则4的坐标为.

15.把抛物线y=-f向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析

式为.

16.如图，AD为NBAC的平分线，请你添加•个适当的条件，使得△A5D四△ACD.

答案第2页，共5页

B

三、解答题(本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18-21

题每题8分22题10分23题10分24题13分25题13分)

17.已知关于x的一元二次方程d-依+q_i=o.

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若该方程有一实数根大于3,求。的取值范围.

18.如图，在和V/W5•中，AB=AC,=且NB4C=N44E,且8,D,E

在同一直线上，连接EC.

⑵若/4CB=55。，求/跖C的度数.

19.如图，点。，E,尸分别位于ABC的三边上，DF//CA,NC=70°.

⑴求NCDE的大小；

(2)若乙4=70。，DF平分NBDE,求证：DE//BA.

20.某市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为IO,立方米，某运输公

司承担了运送土石方的任务.

(1)设该公司平均每天运送土石方总量为y立方米，完成运送任务所需时间为f天.

①求y关于r的函数表达式.

②若0</«80时，求y的取值范围.

(2)若1辆卡车每天可运送土石方1。2立方米，工期要求在80天内完成，公司至少要安排多

少辆相同型号卡车运输？

21.已知，如图(1)在平行四边形A8CD中，点E,F分别在BC,CD上，且

AE=AF,ZAEC=ZAFC.

(2)如图(2),若A£>=AF,延长AE,DC交于点G,求证：AF2=AGDF.

(3)在第(2)小题的条件下，连接5。，交AG于点从若HE=4,EG=12,求A4的长.

22.2023年春节档电影《满江红》和《流浪地球2》上映后，热度持续不减，小明一家想选

择其中的一部一起观看：哥哥想看《满江红》，弟弟想看《流浪地球2》，妈妈让哥哥和弟弟

用掷骰子(骰子质地均匀)的游戏决定听谁的，游戏规则如下：两人随机各掷一枚骰子，若

两枚骰子朝上的点数之和为偶数，则哥哥获胜；若两枚骰子朝上的点数之和为奇数，则弟弟

获胜.根据上述规则，解答下列问题：

(1)弟弟随机掷一枚骰子，点数“6”朝上的概率为；

(2)请用列表格或画树状图的方法判断此游戏是否公平，并说明理由.

23.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个

月进馆120人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆570人次，若进馆人次的月平

均增长率相同.

(1)求进馆人次的月平均增长率；

(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不

变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由.

24.如图1,直线AB的解析式为丫=丘+6,。点坐标为(8,0),。点关于直线A3的对称点C

点在直线AO上.

答案第4页，共5页

(1)求直线A3的解析式;

(2)如图2,在x轴上是否存在点凡使ABC与的面积相等，若存在，求出F点坐标,

若不存在，请说明理由;

(3)如图3,过点G(5,2)的直线/:y=/nr+6,当它与直线A8夹角等于45。时，求出相应〃?

的值.

25.在平面直角坐标系中，。为坐